整式規(guī)律探索類型題目.

1、整式規(guī)律探索類型題目一填空題（共11 小題）1一組按規(guī)律排列的式子：， 則第 n 個式子是（ n 為正整數(shù)）2觀察一列單項式：x， 4x2 ， 9x3，16x4， ，則第 n 個單項式是3觀察下列單項式：251017263a、 5a、 7a、 9a、 11a 它們是按一定規(guī)律排列的，那么這列式子的第 n 個單項式是4觀察下列各式： x+1， x2+4， x3+9， x4+16， x5+25， 按此規(guī)律寫出第n 個式子是5觀察下列單項式：xy2243648510， 2xy， 4x y ， 8x y， 16xy， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第n 個單項式為23456觀察下列單項式：a，4a， 可以得到第

2、 2015 個單項式是；2a3a ， 5a第 n 個單項式是2，5x3， 7x4，9x5， 11x6， 按此規(guī)律寫出第 9 個單項7觀察下列關(guān)于x 的單項式： x， 3x式是，第 n 個單項式是251017268有一列式子，按一定規(guī)律排列成3a， 9a ， 27a， 81a， 243a ， （1）當(dāng) a=1 時，其中三個相鄰數(shù)的和是63，則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是；（2）上列式子中第n 個式子為（n 為正整數(shù)）9有一個多項式為876253a a b+a b a b + ，按照此規(guī)律寫下來， 這個多項式的第六項是10觀察下列多項式： 2a b， 4a+b2， 8a b3， 16a+b4， 按此規(guī)律

3、，則可以得到第7 個多項式是11一組按規(guī)律排列的多項式：233547；第 na+b， a +b， a +b ， a +b 其中第 10 個式子是個式子是二解答題（共14 小題）12學(xué)規(guī)律在數(shù)學(xué)中有著極其重要的意義，我們要善于抓住主要矛盾，提煉出我們需要的信息，從而解決問題12345678（1）觀察下列算式： 3 =3，3=9 ，3=27， 3 =81，3 =243，3 =729，3 =2187，3 =6561， ，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32014 的個位數(shù)字是；（2）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32， ，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是；根據(jù)此規(guī)律，如果an（

4、 n 為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n 項，那么a18=， an=；x， 2x2，4x3， 8x4， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第（3）觀察下面的一列單項式：5 個單項式為；第 7 個單項式為；第 n 個單項式為13觀察下面有規(guī)律的三行單項式：x， 2x2， 4x3，8x 4， 16x5， 32x6， 2x ， 4x2， 8x3， 16x4， 32x5 ，64x 6， 2x2， 3x3，5x4， 9x5， 17x6， 33x 7， （1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第一行第8 個單項式為（2）第二行第n 個單項式為；（3）第三行第8 個單項式為；第 n 個單項式為；14如圖，將正偶數(shù)按照圖中所示的規(guī)律排列下去，若用

5、有序?qū)崝?shù)對（第 b 個數(shù)如（ 3， 2）表示偶數(shù)10a，b）表示第a 行的（1）圖中（ 8， 4）的位置表示的數(shù)是，偶數(shù)（2）第 n 行的最后一個數(shù)用含n 的代數(shù)式表示為42 對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對是，并簡要說明理由；15如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答（1）表中第6 行的最后一個數(shù)是，第 n 行的最后一個數(shù)是；（2）若用（ a，b）表示一個數(shù)在數(shù)表中的位置，如 9 的位置是 （4，3），則 168 的位置是16觀察下列等式：第 1 個等式：；第 2 個等式：；第 3 個等式：；第 4 個等式：； 請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5 個等式： a5=；（2）用含

6、有 n 的代數(shù)式表示第 n 個等式： an=（ n 為正整數(shù)）；（ 3）求 a1+a2+a3+a4+ +a100 的值（ 4）探究計算：17觀察下面三行數(shù)： 2， 4， 8， 16， 32， 64 ；0， 6， 6， 18， 30， 66 ；1， ；（1）第一行數(shù)的第（2）若第一行的第（3）取每一行的第8個數(shù)為；nm 個數(shù)，三個數(shù)的和記為p，n 個數(shù)表示為； 當(dāng) m=10 時，求 p 的值； 當(dāng) m=時， | p+30000| 的值最小18觀察下面三行數(shù)：2， 4， 8， 16， 32， 64， 0， 6， 6， 18， 30， 66， 1， 2， 4， 8， 16， 32， （1）第 行第

7、n 個數(shù)是（ 2）第 行數(shù)與第 行相應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系？（ 3）取每行數(shù)的第 9 個數(shù)，計算這三個數(shù)的和19觀察下面三行數(shù)：2， 4， 8， 16， 32， 64， ； 0， 6， 6， 18， 30， 66， ； 3， 3， 9， 15， 33， 63， （1）第 行數(shù)的第 n 個數(shù)是；（2）請將第 行數(shù)中的每一個數(shù)分別減去第 行數(shù)中對應(yīng)位置的數(shù)，并找出規(guī)律，根據(jù)你得到的結(jié)論，直接寫出第 行數(shù)的第 n 個數(shù)是；同理直接寫出第 行數(shù)的第 n 個數(shù)是；（3）取每行的第 k 個數(shù)，這三個數(shù)的和能否等于509？如果能， 請求出 k 的值；如果不能，請說明理由20如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組

8、成，觀察規(guī)律并完成各題的解答（1）表中第9 行的最后一個數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第9 行共有個數(shù)；（2）表中第（ n+1）行的第一個數(shù)是，最后一個數(shù)是，第（ n+1）行共有個數(shù)；（用含 n 的代數(shù)式表示）（3）求第（ n+1）行各數(shù)之和21觀察如表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第 6 列第 1 行 24 8a 3264第 2 行06 616 3066第 3 行 12 48 16b（1）第 1 行的第四個數(shù)a 是；第 3 行的第六個數(shù)b 是；（2）若第 1 行的某一列的數(shù)為c，則第 2 行與它同一列的數(shù)為（3）已知第n 列的三個數(shù)的和為5037，若

9、設(shè)第1 行第 n 列的數(shù)為；x，試求 x 的值22仔細(xì)觀察下列三組數(shù)第一組： 1、 4、 9、 16、25第二組： 0、 5、 8、 17、24第三組： 0、 10、 16、 34、 48解答下列問題：（1）每一組的第6 個數(shù)分別是、；（2）分別寫出第二組和第三組的第n 個數(shù)、；（3）取每組數(shù)的第10 個數(shù)，計算它們的和23觀察下面三行數(shù)： 2， 4， 8， 16， 1， 2， 4， 8， 3， 3， 9， 15，（1）第 ?行數(shù)按什么規(guī)律排列的，請寫出來？（2）第 ?、 ? 行數(shù)分別對比有什么關(guān)系？（3）取每行的第9 個數(shù)，求這三個數(shù)的和？24觀察下列3 行數(shù)2， 4， 8， 16， 32， 64 0， 6， 6， 18， 30， 66 3， 3， 9， 15， 33， 63 （1）第 行的第 n 個數(shù)是（2）直接寫出第 行數(shù)的第 n 個數(shù)是（）直接寫出第 行數(shù)的第n 個數(shù)是（3）取每行數(shù)的第k 個數(shù)，這