第2章(1)數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

1、 第第1 1章章 緒論緒論 第第2 2章章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 第第3 3章章 邏輯門電路邏輯門電路 第第4 4章章 組合邏輯電路組合邏輯電路 第第5 5章章 觸發(fā)器觸發(fā)器 第第6 6章章 時序邏輯電路時序邏輯電路 第第7 7章章 脈沖的產(chǎn)生與變換脈沖的產(chǎn)生與變換目目 錄錄第第2章章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ) 數(shù)制與二進(jìn)制代碼數(shù)制與二進(jìn)制代碼在時間和幅值上連續(xù)變化在時間和幅值上連續(xù)變化在時間和幅值上斷續(xù)變化在時間和幅值上斷續(xù)變化矩形波信號矩形波信號尖脈沖信號尖脈沖信號0tut0uu特點特點例例電信號類型電信號類型模擬信號模擬信號數(shù)字信號數(shù)字信號正弦波信號正弦波信號鋸齒波信號鋸齒波信號u

2、u00tt數(shù)字電路輸入、輸出的數(shù)字電路輸入、輸出的高、低電平用高、低電平用0 、 1表示，表示，例：例：數(shù)字電路：記錄自動生產(chǎn)線的產(chǎn)品數(shù)目，數(shù)字電路：記錄自動生產(chǎn)線的產(chǎn)品數(shù)目，開關(guān)的接通和斷開開關(guān)的接通和斷開事件的是和非事件的是和非電平的高和低電平的高和低信號的有和無信號的有和無生產(chǎn)生產(chǎn) 產(chǎn)品產(chǎn)品有信號：有信號：“1 1”, , 無信號：無信號：“0 0”。數(shù)字信號數(shù)字信號兩種狀態(tài)兩種狀態(tài)：例例例例單管放大電路：輸入正弦波，輸出正弦波，即輸入、單管放大電路：輸入正弦波，輸出正弦波，即輸入、輸出間的大小、相位關(guān)系為幅值增大或縮小，相位同輸出間的大小、相位關(guān)系為幅值增大或縮小，相位同相或反相相或反

3、相 。反相器：輸入高電平，輸出低電平，即輸入、輸出間的反相器：輸入高電平，輸出低電平，即輸入、輸出間的邏輯關(guān)系為邏輯非。邏輯關(guān)系為邏輯非。放大器vivo反相器vivo 門：門：電子開關(guān)電子開關(guān)滿足一定條件時，電路允許滿足一定條件時，電路允許信號通過信號通過 ? ? 開關(guān)接通開關(guān)接通 。開門狀態(tài)：開門狀態(tài)：關(guān)門狀態(tài)：關(guān)門狀態(tài)：條件不滿足時，信號通不條件不滿足時，信號通不過過 ? ? 開關(guān)斷開開關(guān)斷開 。開關(guān)開關(guān)作用作用二極管二極管反向截止：反向截止：開關(guān)接通開關(guān)接通開關(guān)斷開開關(guān)斷開三極管三極管（C,E)C,E)飽和區(qū)：飽和區(qū)： 截止區(qū)：截止區(qū)：開關(guān)接通開關(guān)接通C CE EB B開關(guān)斷開開關(guān)斷開

4、正向?qū)ǎ赫驅(qū)ǎ?C CE EB B輸入、輸出邏輯關(guān)系表輸入、輸出邏輯關(guān)系表 ( (真值表）真值表）輸輸 入入輸輸 出出abLab E a=bSab ab 紅紅: :ab a1萬器件萬器件/片片)1.二極管的開關(guān)特性二極管的開關(guān)特性如圖利用二極管的單向?qū)щ娦?，?dāng)輸入信號電如圖利用二極管的單向?qū)щ娦?，?dāng)輸入信號電壓為高電平壓為高電平uiUIHUCC時，二極管截止，時，二極管截止，輸出為高電平輸出為高電平u0U0HUCC，當(dāng)輸入為低電平，當(dāng)輸入為低電平uiUIL0V時，二極管導(dǎo)通，輸出為低電平時，二極管導(dǎo)通，輸出為低電平u0U0L0V。2.二極管開關(guān)等效電路二極管開關(guān)等效電路通常二極管正向?qū)?/p>

5、，稱為二極管的通常二極管正向?qū)?，稱為二極管的“開開”態(tài)；態(tài)；二二極管截止，稱為二極管的極管截止，稱為二極管的“關(guān)關(guān)”態(tài)。態(tài)。在脈沖信號的作用下，二極管可在在脈沖信號的作用下，二極管可在“開開”態(tài)和態(tài)和“關(guān)關(guān)”態(tài)二種工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)換。態(tài)二種工作狀態(tài)間轉(zhuǎn)換。可見，二極管在電路中表現(xiàn)為一個受外加電壓控可見，二極管在電路中表現(xiàn)為一個受外加電壓控制的開關(guān)。當(dāng)外加電壓為一脈沖信號時，二極管將制的開關(guān)。當(dāng)外加電壓為一脈沖信號時，二極管將隨著脈沖電壓的變化在隨著脈沖電壓的變化在“開開”態(tài)與態(tài)與“關(guān)關(guān)”態(tài)之間轉(zhuǎn)態(tài)之間轉(zhuǎn)換。這個轉(zhuǎn)換過程就是二極管開關(guān)的動態(tài)特性。換。這個轉(zhuǎn)換過程就是二極管開關(guān)的動態(tài)特性。3.二極管

6、開關(guān)的動態(tài)特性二極管開關(guān)的動態(tài)特性給二極管電路加入一個方波信號，電流的波形給二極管電路加入一個方波信號，電流的波形怎樣呢？怎樣呢？4、雙極型三極管的基本開關(guān)電路、雙極型三極管的基本開關(guān)電路2.2數(shù)制和二進(jìn)制代碼數(shù)制和二進(jìn)制代碼一、數(shù)制（計數(shù)體制）一、數(shù)制（計數(shù)體制）常用的數(shù)制有十進(jìn)制、六十進(jìn)制、十二進(jìn)制、二十四進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等。1.十進(jìn)制（Decimal Number System）數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。十個不同的數(shù)碼?；鶖?shù)：數(shù)碼的數(shù)目稱作數(shù)制的“基數(shù)”，十進(jìn)制的基數(shù)為10。計數(shù)規(guī)律：逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十。一般表達(dá)式：11010nmiiiKN式中K為基數(shù)1

7、0的次冪的系數(shù)，它可為09中的任一個數(shù)字。2101210108105104103102)58.234(如（n3，m2）在數(shù)字電路中一般不直接采用十進(jìn)制，因為要用10個不同的電路狀態(tài)來表示十進(jìn)制的10個數(shù)碼，不容易，又不經(jīng)濟(jì)。2.二進(jìn)制（二進(jìn)制（Binary Number System）二進(jìn)制與十進(jìn)制的排列規(guī)律類同，僅區(qū)別于基數(shù)不同。數(shù)碼：0、1基數(shù)：2計數(shù)規(guī)律：逢二進(jìn)一、借一當(dāng)二一般表達(dá)式：122nmiiiKN2101234221202121202021)01.10011(如二進(jìn)制的運算法則：加法：000011011110乘法：000011001113.八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)數(shù)碼：0、1、2、3、4

8、、5、6、7、八個數(shù)碼。基數(shù)：8計數(shù)規(guī)律：逢八進(jìn)一、借一當(dāng)八一般表達(dá)式：188nmiiiKN1010128)875.213(87858283)7 .325(如4.十六進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）16個數(shù)碼?；鶖?shù)：16計數(shù)規(guī)律：逢十六進(jìn)一一般表達(dá)式：11616nmiiiKN10210116)6171875.58(0546875. 05625. 0104816141691610163)9 .3(如EA二、常用數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換二、常用數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換1.二進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制十進(jìn)制方法：將各位二進(jìn)制數(shù)

9、權(quán)值乘上系數(shù)再相加。如：（11010.101）2（）10解10321012342)625.26(125. 005 . 08162120212021202121)101.11010( 二進(jìn)制數(shù)位的權(quán)值：11010.1012423222120212223168421.0.50.250.1252.十進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制（1）十進(jìn)制正整數(shù)方法：采用除二取余法進(jìn)行轉(zhuǎn)換原理：若某個十進(jìn)制數(shù)（N）10可轉(zhuǎn)換為三位二進(jìn)制數(shù)。即（N）10（b2b1b0）2則（b2b1b0）2（b222b121b020）10此式說明（N）102b221b1余數(shù)b0 用上面除得的商再除以2，則得（b221b1)2b2余數(shù)b1不斷

10、用前次的商再除以2，一直到最后商為零。即b220 余數(shù)為b2 這種方法稱“除2取余法”【例題】（13）10（）2因此（13）10（1101）2（2）十進(jìn)制數(shù)小數(shù)采用基數(shù)乘法（用于小數(shù)轉(zhuǎn)換）如（0.562）10（）2誤差260.56221.1241b1 0.12420.248 0 b20.24820.4960b30.49620.9920b40.99221.9841b50.98421.9681b6讀數(shù)順序讀數(shù)順序例如將（13.562）10（）226解：（13）10（1101）2（0.562）10（0.100011）2（13.562）10（1101.100011）2263、2m進(jìn)制數(shù)2n進(jìn)制數(shù)的快速

11、轉(zhuǎn)換法2m進(jìn)制數(shù)（如2,4，8進(jìn)制數(shù)）可以快速轉(zhuǎn)換成2n進(jìn)制數(shù)，m，n均為正整數(shù)，方法是：（1）先將2m進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制；（2）再將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成2n進(jìn)制數(shù)：以小數(shù)點為界分別向左、向右兩個方向每n位二進(jìn)制數(shù)為一組（兩端的組若位數(shù)不夠時在兩端補(bǔ)0），即可從左向右直接讀出其等值的2n進(jìn)制數(shù)?！纠}1】將十六進(jìn)制數(shù)（AF.3D）16轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。解：（AF.3D）16（1010 1111 . 0011 1101）2A F 3D （010 101 111. 001 111 010）（ 2 5 7 . 1 7 2 ）8【例題2】將二進(jìn)制數(shù)（1101.1011）2轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。解：（1101.101

12、1）2（001 101.101 100）15.54（15.54）84、m進(jìn)制數(shù)n進(jìn)制數(shù)的通用方法m進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成n進(jìn)制數(shù)（m、n均為正整數(shù)），可按以下方法進(jìn)行：（1）先將m進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)；（2）再將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成n進(jìn)制；整數(shù)部分除整數(shù)部分除n求求余，余數(shù)倒級聯(lián)；余，余數(shù)倒級聯(lián)；小數(shù)部分乘小數(shù)部分乘n取整，整數(shù)正級聯(lián)取整，整數(shù)正級聯(lián)。【例題1】將七進(jìn)制數(shù)（18.6）7轉(zhuǎn)換成等值的十一進(jìn)制數(shù)。解：（1）將七進(jìn)制數(shù)（18.6）7轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：（18.6）7171870671 780.857（15.857）10（2）將十進(jìn)制數(shù)（15.857）10中的整數(shù)部分“15”轉(zhuǎn)換成十一進(jìn)制數(shù)；除11求余，

13、至商為0，余數(shù)倒級聯(lián)。小數(shù)部分“0.857”轉(zhuǎn)換成十一進(jìn)制數(shù)乘11取整，整數(shù)正級聯(lián)。0.857119.428整數(shù)90.428114.713整數(shù)40.713117.848整數(shù)7其余類推所以（18.6）7（15.857）10（14.947）11在數(shù)字系統(tǒng)中，常將有特定意義的信息（如數(shù)字、文字、符號）用一定碼制規(guī)定的二進(jìn)制代碼來表示。1、十進(jìn)制的代碼、十進(jìn)制的代碼BCD碼（Binary Coded Decimals）計算機(jī)中的十進(jìn)制數(shù)還可用二進(jìn)制數(shù)來表示，即二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)，簡稱為BCD碼。常用的BCD碼有：8421BCD碼、碼、5421BCD碼、碼、2421BCD碼、余碼、余3BCD碼碼等。8

14、421BCD碼是用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù)，每位二進(jìn)制數(shù)都有固定的位權(quán)，所以這種代碼也稱為有權(quán)碼。 8421BCD碼中每位的位權(quán)從高到低分別為：）（）、（）、（）、（122242820123與常規(guī)的二進(jìn)制數(shù)位的位權(quán)完全一致，所以這是一種最自然、最簡單的BCD碼。在8421BCD碼中不允許出現(xiàn)1010、1011、1100、1101、1110、1111這6個代碼，因為十進(jìn)制數(shù)09中沒有與之對應(yīng)的數(shù)字符號，這6個代碼稱為“偽碼”。8421BCD碼是以4位二進(jìn)制為一組來表示的，所以8421BCD碼與十進(jìn)制數(shù)之間可以直接以組為單位來進(jìn)行?！纠}1】將十進(jìn)制數(shù)（126）10轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的8421BCD碼

15、。解：1 2 6 00010010 0110 所以（126）10（0001 0010 0110）8421BCD【例題2】將（11011）2轉(zhuǎn)換成8421BCD碼。解：（11011）2 124123022121120 （27）10（27）10（0010 0111）8421BCD所以（11011）2（00100111）8421BCD（2）2421BCD碼2421BCD碼也是一種有權(quán)碼，其位權(quán)從高到低為21（2）、22（4）、21（2）、20（1）2421BCD碼可以有多種編碼方案，下表給出一種2421BCD碼的方案，這種2421BCD碼中的0和9、1和8、2和7、3和6、4和5，各對編碼值加起來的

16、和都是1111。具有這種特性的編碼稱為“自補(bǔ)碼”，它有利于簡化運算器的結(jié)構(gòu)。（3）5421BCD碼5421BCD是另一種有權(quán)碼，由四位二進(jìn)制數(shù)的形式來表示一位十進(jìn)制數(shù)，這四位二進(jìn)制數(shù)表示形式的代碼各位的權(quán)值分別為5、4、2、1。設(shè)5421BCD碼中四位數(shù)字符號為a3a2a1a0,則它們代代表的數(shù)值為：5a34a22a11a0 如（1011）5421BCD表示的十進(jìn)制數(shù)為105421BCD1081011811120415)(）（）即（N同樣在5421BCD碼中有六個不允許出現(xiàn)的代碼：0101、0110、0111、1101、1110、1111六個“偽碼”?！纠}3】將（173）10（）5421BC

17、D解：（173）000101110011故（173）10（000110100011）5421BCD【例題4】（100110101000）5421BCD（）10解：（100110101000）5421BCD（675）故（100110101000）5421BCD（675）10（4）余3BCD碼余3BCD碼的每一位編碼，都比8421BCD碼相應(yīng)多0011（3），故此得名。從表中可以看出，余3BCD碼也是一種自補(bǔ)碼。但是，余3BCD碼的各位無固定的位權(quán)值，所以它是一種無權(quán)碼。同樣余3BCD碼只用了四位二進(jìn)制數(shù)編碼形式中的十個來表示09十個數(shù)字，還有六個編碼形式是“偽碼”：0000、0001、0010、

18、1101、1110、1111。【例題5】將173轉(zhuǎn)換成三位余3BCD碼解：（173）各位加3（4106）（010010100110）故（173）10（010010100110）余3BCD三種常用的BCD碼各種BCD碼之間可以互相轉(zhuǎn)換，任意進(jìn)制數(shù)與BCD碼之間也可以互相轉(zhuǎn)換。在這類轉(zhuǎn)換過程中，一般須以十進(jìn)制數(shù)作為過渡狀態(tài)?！纠}6】（100100110101）8421BCD（）5421BCD解：（100100110101）8421BCD（935）10（935）10（110000110101）5421BCD （110001101000）余3BCD【例題7】將（100000110101）8421BCD轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的2421BCD碼。解：（1000 0011 0101）8421BCD（8 3 5）10（1110 0011 1011）2421BCD所以（100000110101）8421BCD（111000111011）2421BCD【例題8】將（896）10轉(zhuǎn)換為余3BCD碼。解：（896）10（1000 10