第七章第一節(jié)

1、數(shù)學(xué)試卷一、選擇題課時(shí)提升作業(yè)(匹1.以下四個(gè)命題：正棱錐的所有側(cè)棱相等；直棱柱的側(cè)面都是全等的矩形；圓柱的母線(xiàn)垂直于底面用經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐 ，所得的截面一定是全等的等腰三角形其中，真命題的個(gè)數(shù)為(B)3(C)2(D)12.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是正方體三棱臺(tái)(A)(B)(C)(D)3.(2019沈陽(yáng)模擬)一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示正四棱錐不可能是，下面選項(xiàng)中，H1 Hf(B)4.如圖, ABC為正三角形，AA7/BB*(D)(C)/ CC, C6丄平面 ABC且AuBB主視圖左視圖=CC =AB,則多面體 ABC-A*5.（2019 寧波模擬）一個(gè)水平放

2、置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如圖所示），/ABC=45 ,AB=AD=1,DC丄BC則這個(gè)平面圖形的面積為(B)2+(D) +(?，則其俯視6. 一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的主視圖、左視圖如圖所示圖為（主視圖左視圖7.（2019 西安模擬）一只螞蟻從正方ABCD-AB,C,D的頂點(diǎn)A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面按最短路線(xiàn)爬行到達(dá)頂點(diǎn)C位置,則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€(xiàn)的主視圖是（A）二、填空題（B）(D)8.等腰梯形ABCD上底CD=1腰AD=：CB=_,T底AB=3,以下底所在直線(xiàn)為圖/V B*CD*的面積為9.（2019 臨沂模擬）已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所 示

3、山弱心3主視圖俯視圖X軸,則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm）,可得這個(gè)幾何體左視圖10.（2019 合肥模擬）一個(gè)三棱錐的主視圖和左視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積主視圖左視圖三、解答題11.（能力挑戰(zhàn)題）如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形 骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝 上底面）.（1）當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí),S取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）（2）若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因 素）.答案解析1.【解析

4、】選B由正棱錐的定義可知所有側(cè)棱相等，故正確；由于直棱柱的底面的各邊不一定相等，故側(cè)面矩形不一定全等，因此不正確；由圓柱母線(xiàn)的定義可知正確；結(jié)合圓錐軸截面的作法可知正確綜上，正確的 命題有3個(gè).2.【解析】選D在各自的三視圖中，正方體的三個(gè)視圖都相同；圓錐的兩個(gè)視圖相同；三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；正四棱錐的兩個(gè)視圖相同，故選D.【變式備選】正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）ABC-AiBiCi如圖所示，以四 邊形ABB iAi為水平面，四邊形BCC iBi的前面為正前方畫(huà)出的三視圖正確的左視圖左視圖主視圖俯視圖主視圖(A)主視圖左視圖俯視圖(B)左視圖主視圖俯視圖(D)帝視圖(C)【解析】選A.

5、矩形BCCiBi的前面為正前方，故主視圖為矩形，左側(cè)ABC,所以左視圖為三角形俯視圖為兩個(gè)有公共 邊的矩形，公共邊為CCi在面ABBiAi內(nèi)的投影，故選A.3.直角三角形【解析】選C.當(dāng)俯視圖為A,B時(shí)表示底面為等腰 ，且過(guò)直角頂點(diǎn)的棱與底面垂直的三棱錐當(dāng)俯視圖為D時(shí)，表示底面為正方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐 .故選C.【方法技巧】由直觀圖畫(huà)三視圖的技巧(1)可以想象將一幾何體放在自己面前，然后從正前方，左側(cè)及上面觀察該幾何體，進(jìn)而得到主視圖、左視圖和 俯視圖.(2)在畫(huà)三視圖時(shí)，要注意看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn) 4.【解析】選D由AA，B官 CC，及CC，丄平面B

6、C,知AA，丄平面BC,數(shù)學(xué)試卷AB=2AB=2,BC=1 + A D =AD=1,2S=x(1+l4- )X2=2+2226.故其俯視圖應(yīng)為C.【解析】選C.依題意可知該幾何體的直觀圖如圖所示，選C.2-12=18.【解析】如圖所示OE=7.【解析】選C依題意得,題中提供的選項(xiàng)中，圖可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€(xiàn)的主視圖直觀圖A BCD啲面積為S = X1+3)X=.答案:9.個(gè)四棱錐，且底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為【解析】由三視圖可知，該幾何體是一20cm的正方形，所以V=X20X20X2SOOOh= , /h=20(cm).答案：2010.長(zhǎng)為【解析】由題意可知，該三棱錐的俯視圖是一個(gè)底邊2,高為1的三角形，則其面積為1.答案：111.的矢系【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)條件確定圓柱的高與底面半徑，轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題解決.(2)結(jié)合實(shí)物圖畫(huà)出三視圖即可【解析】（1）設(shè)圓柱的高為h,由題意可知,4(4r+2h)=96即 2r+h=1.2.S=2 nrh+ nW= nr(2.4-3r) =3 冗卜(卜0.4) 2+0.16,其中 0v