機械設計基礎_孫立鵬_習題第五章輪系匯總

1、第五章輪系題5-1 圖示輪系中，已知1輪轉(zhuǎn)向m如圖示。各輪齒數(shù)為：乙=20,乙=40,，Z= 15 ,乙=60, Z5=Z6= 18 ,Z7=1 （左旋蝸桿），Zb =40,乙=20。若ni =1000 r/min ，齒輪9的模數(shù)m =3 mm試求齒條10的速度vi0及其移動方向（可在圖中用箭頭標出）。解題分析:判定輪系類型：因在輪系運轉(zhuǎn)時, 定的，但所有齒輪的軸線相對于機架的位置都是固有軸線相互不平行的空間齒輪傳動，故為空間定軸輪系。確定傳動比計算式：其傳動比的大小仍可用式（6-1）計算，但轉(zhuǎn)向只能用畫 箭頭的方法確定。Irf L_ZJ-< Ln1 -f4,|7771丄310L iJ題

2、解5-1圖匚n 8解答:1. 確定齒條10的速度V10大小n1 ZZ'ZZ 40x60x18x40)18 = = = = 320門8 Z1Z3Z5Z720x15x18x1n11000ng = ng = =r / mi n = 3.125r / mini18320V10 = vg =沁=切引9 / 咒 3咒 20 心125 mm / S = 9.82 mm / S6060602. 確定齒條10移動方向根據(jù)圓柱齒輪傳動、錐齒輪傳動及蝸桿傳動的轉(zhuǎn) 向關系，可定出蝸輪轉(zhuǎn)向n8為逆時針方向，齒輪V10與9輪線速度V9方向一致，故齒條9與蝸輪8同軸，n9 = n8，齒條10線速度10的移動方向應朝

3、上(T)題5-2圖示輪系中，已知蝸桿的齒數(shù)為1為雙頭左旋蝸桿，轉(zhuǎn)向如圖示，蝸輪 21乙=50 ;蝸桿2 '為單頭右旋蝸桿,蝸輪3的齒數(shù)為Z3=40;其余各輪齒數(shù)為；=30,乙=20,乙二 26 ,Z5=18, N =28,乙=16,乙=18。要求:L- - A(nI/. A7(1)分別確定蝸輪2、蝸輪3的輪齒螺旋線方向及轉(zhuǎn)向 化、n3 ；計算傳動比i 17，并確定齒輪7的轉(zhuǎn)向門7。解題分析:判定輪系類型：因在輪系運轉(zhuǎn)T1I gIF71-1-5'IxJ時，所有齒輪的軸線相對于機架的位置都是固定的，但有軸線相互不平行的空間齒輪傳動，故為空間定軸輪系。確定傳動比計算式：空間定軸輪系的

4、傳動比大小仍可用教材（5-1）式計算，但轉(zhuǎn)向只能用畫箭頭的方法確定。解答:1.確定蝸輪2、蝸輪3的輪齒螺旋線方向：根據(jù)蝸桿傳動正確嚙合條件丫1 = 02，丫2心P3 ，可確定蝸輪2為左旋，蝸輪3為右旋。蝸輪2、3轉(zhuǎn)向：根據(jù) 蝸輪蝸桿的相對運動關系，確定轉(zhuǎn)向 5-2圖所示。n2、n3如題解2.傳動比i 17：Z2Z3Z4Z5Z6Z7 n1Z2Z3Z4Z5Z6Z750x40x20x18x18 塚117 = 296.7門7Z1Z2*Z3*Z4-Z5*Z62咒1 咒 3026咒 283. 7輪的轉(zhuǎn)向：T），因7輪軸線與蝸桿1軸線平行，故也可說n7與n1轉(zhuǎn)向相同。在題5-2圖上用畫箭頭的方法，可定出 m

5、的方向朝上（即題5-3 已知輪1轉(zhuǎn)速n1 =140 r/min ，乙=40,Z2 =20。求:(1)輪3齒數(shù)Z3 ;（2）當n3 = -40 r/min時，系桿H的轉(zhuǎn)速12HnH的大小及方向;（3）當nH = 0時齒輪3的轉(zhuǎn)速門3。解題分析:1由輪系中三個基本構(gòu)件的同心條件，確定Z3 ；2.nH工0時,在輪系運轉(zhuǎn)中,齒輪2的軸線繞輪13及系桿H的軸線轉(zhuǎn)動,其自由度為2,故為差動輪系，系桿轉(zhuǎn)速須通過原差動輪系的轉(zhuǎn)化輪系（假想定 軸輪系）傳動比計算公式（5-2）式求得；3. nH = 0時，則為定軸輪系,其傳動比用（5-1 ）式計算。答:故:1.求Z3：根據(jù)圖示輪系的同心條件，其中心距應滿足 a2

6、=a2 ，而標準齒 輪傳動，其相互嚙合的齒輪模數(shù)相等，mz = mz3 = rT? 22Z3 = z 1 + 2 Z2 = 40 + 2 X 20 = 802.當 n3 = -40r/min 時，求 rnnH = 20 r/minHi13H=g _ n 1 - riH = 140 Th _(_ 1 Z2Z3 n3n3 nH 40 nHZlZ2一聖一 240與ni轉(zhuǎn)向相同。3 .當nH = 0時，求n3 ：當nH = 0時，圖示輪系成為定軸輪系，所以-_n_Z3_80_oI13 = - - - 一 = 一2門3Z140n3 J1 =i13140r/mi n = -70r/min-2n3與n 1轉(zhuǎn)

7、向相反題5-4圖示為錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系。已知：乙=乙=17, Z2- = 30, Z3= 45 ,若 1 輪轉(zhuǎn)速 ni =200 r/min 。（1）確定系桿的轉(zhuǎn)速nH的大小和轉(zhuǎn)向;（2）試問能否用 教材式（5-2）求解該周轉(zhuǎn)輪系中行星輪2的轉(zhuǎn)速n2 ?為什么?解題分析:5-4圖7771題解5-4圖齒輪2和2的軸線相對于機架的位置不判定輪系類型：固定,且齒輪3固定不轉(zhuǎn)動，該輪系為由錐齒輪組成的行星輪系;因在輪系運轉(zhuǎn)時,確定傳動比計算式：系桿轉(zhuǎn)速nH須通過行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系（假想定軸輪系） 傳動比公式（5-2）求得。注意：因3輪與1輪軸線平行，n3和niH轉(zhuǎn)向關系可在其轉(zhuǎn)化輪系中，用畫 箭頭方

8、法確定（題解5-4圖中虛線箭頭所示），轉(zhuǎn)化輪系傳動比公式中，齒數(shù)比 nJ 和 nJ前應代入符號,同向時用“ +”代入，相反時用“-”代入。解答:1.求解系桿轉(zhuǎn)速nH大小，確定nH的轉(zhuǎn)向因為nJ和niH同向（題解6-4圖所示），故其轉(zhuǎn)化輪系傳動比公式：Hil3rn riH" riHZ2Z317x45 1 5I . 5Z1Z2，17 X 30門3 nH 0 -nHnin1nH u=i1r二200200r / min =r / min = 40011.5-0.5r/minnH的轉(zhuǎn)向：因iiH為“一”值，所以nH與ni轉(zhuǎn)向相反。.H2 .不能用112計算式求解n2 0因輪2的軸線與中心輪 平

9、行，它1和系桿H的軸線不們的角速度不能按代數(shù)量進行加減，即:H J2 -叭，故不能用Hi12的計算式求解n2 0題5-5圖示萬能刀具磨床工作臺的進給裝置中，運動經(jīng)手柄輸入,由絲杠輸出，已知單頭絲扛螺距L= 5 mm試計算手柄轉(zhuǎn)動一周時工作臺的進給量So解題分析:（固定不轉(zhuǎn)動），雙聯(lián)齒輪2和2'（軸線磨床工作臺進給裝置是由齒輪1相對于機架的位置不固定），齒輪3及手柄H組成的行星輪系。要求解手柄轉(zhuǎn)動 一周時工作臺的進給量S,需先求解nH=1 r/min時齒輪3的轉(zhuǎn)速n3，壓可根據(jù)傳 動比i H3求出。解答:1行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系（假想定軸輪系）傳動比公式:.Hn3 - nHi31=rn nH

10、n3-nHz z118x199=13H +1 =z3 z2 20x19 100 nH3H2.齒輪3的轉(zhuǎn)速n3：門3 = nH H3h = nH 弋31 )ix(l-r/min =0.1 r/minV 10丿3工作臺的進給量S:n3轉(zhuǎn)時，單頭絲杠轉(zhuǎn)一周，工作臺前進一個螺距 L,絲杠轉(zhuǎn)S = L n3 = 5咒 0.1 mm = 0.5 mm題5-6Z5= 78 ,圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為：乙=20,乙=34, Z3 = 18,乙=36,乙=Z7 = 26。試求：傳動比i 1H21i辺7771 JCTTlT4l/TTiH77717771III；1f/i1一-1-111111111174i/y/i

11、雨差緘系題解5-6圖解題分析:1判定輪系類型：因齒輪6的軸線繞別的齒輪軸線作圓周運動，輪系中有周轉(zhuǎn)輪系存在，故該輪系為復合輪系。2.正確劃分各基本輪系f由齒輪1-2-3-4組成的定軸輪系圖示輪系可劃分為兩個基本輪系I由齒輪5-6-7和構(gòu)件H組成的差動輪系3求解方法：分別列出各基本輪系傳動比計算式，將各計算式聯(lián)立求解可 得復合輪系的傳動比。解答:1 .定軸輪系n1114=1-2-3-4傳動比計算式：n4(-1戶Z1Z33=3.420 X182 .差動輪系5-6-7-H轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算式:.H1571 壬一26Z5Z6783 .建立兩基本輪系之間的聯(lián)系：輪1和輪7共軸，n7 = nins = n

12、4輪4和輪5為雙聯(lián)齒輪，所以，=n_i14 0=3.45求解可得:傳動比:i1H = n1 =2.125nH題5-7圖示輪系中,已知各輪齒數(shù)為：乙二乙=25,乙=Z3二乙=20, Z 4=1000試求：傳動比i 15 03/3LL 1T 2'iTzTl1題5-7圖4J.解題分析:行星輪系題解5-7圖1.判定輪系類型： 因齒輪2和2'的軸線繞別的齒輪軸線作圓周運動，輪 系中有周轉(zhuǎn)輪系存在，故該輪系為復合輪系。2.正確劃分各基本輪系圖示輪系可劃分為兩個基本輪系由齒輪1-2-2 ' -3-4（ H ）組成的行星輪系由齒輪4-5組成的定軸輪系3求解方法：分別列出各基本輪系傳動比

13、計算式，將各計算式聯(lián)立求解可得復合輪系的傳動比。解答:1 .行星輪系1-2-2-3-H的轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算式:Hi13Hn1 n1 - riHHn3 n3 一 riH(_仃 Z2Z32020 16Z1Z2,25x2525：452.定軸輪系4-5傳動比計算式:n5Z410053.建立兩基本輪系之I可的聯(lián)系:n3= 0 ,nH 二n4® -5 40憐一160-H|i15 =求解可得：n5125, n5與ni轉(zhuǎn)向相反。題5-8圖示輪系中。已知各輪齒數(shù)為：乙=Z2=乙，24, Z3 = 72 ,乙=89 , Z5=95 ,乙=24 , Z7 = 30，試求：A軸與B軸之間的傳動比i ab 。

14、解題分析:1.判定輪系類型：因齒輪2和2的軸線繞別的齒輪軸線作圓周運動，輪系 中有周轉(zhuǎn)輪系存在，故該輪系為復合輪系。2.正確劃分基本輪系r 差動輪系：1-2 (2)-3 - H4組成圖示復合輪系由三個基本輪系I定軸輪系：5 - 63求解方法：分別列出各基本輪系傳動比計算式，將各計算式聯(lián)立求解可 得復合輪系的傳動比。解答:1.差動輪系1-2 (2 ) -3-H的轉(zhuǎn)化輪系傳動比計算式:Hi13 "1 "h1 Z3Zi一324i56Z62.定軸輪系5-6傳動比計算式:"6i473.定軸輪系4-7傳動比計算式:4.各基本輪系之間的聯(lián)系：nB =n1Z730乙89=&quo

15、t;7,"3 ="4 ,Z5nA = n6nH = n5=匕"75.聯(lián)立求解iAB：24可求得:=聖生 140916795題5-9Z.5=Z6 =Z 7 = 30在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)為:,求：傳動比i 17 0乙=Z2'=2O, Z2 = Z3=40,乙=100,I/Z/1r7Z721NHTT-n解題分析:1.判定輪系類型：因齒輪3的軸線繞別的齒輪軸線作圓周運動，輪系中有周 轉(zhuǎn)輪系存在，故該輪系為復合輪系。2.正確劃分各基本輪系定軸輪系：1-2組成圖示復合輪系由三個基本輪系行星輪系：2 -3-4-H3求解方法：分別列出各基本輪系傳動比計算式，將各計算式聯(lián)立求解可得復合輪系的傳動比。解答:題解5-9圖1定