最新初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)基礎(chǔ)測試題及答案

1、最新初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)基礎(chǔ)測試題及答案一、選擇題1 .拋物線yi=ax2+bx+c與直線，2=mx+的圖象如圖所示，下列判斷中：abcVO；a+b+c>0：5a-c=O；當(dāng)xvg或x>6時，力>力，其中正確的個數(shù)有（）【答案】C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的開口方向、對稱軸以及函數(shù)與y軸的交點(diǎn)可知：a>0, b<0, 00,則 abc<0,則正確：根據(jù)圖形可得：當(dāng)x=l時函數(shù)值為零，則a+b+c=O,則錯誤；根據(jù)函數(shù)對稱軸可得：- - =3,則b=-6a,根據(jù)a+b+c=O可知：a-6a+c=0, -5a+c=0,則5a- 2ac=0,則正確：根據(jù)函數(shù)

2、的交點(diǎn)以及函數(shù)圖像的位置可得正確.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，屬于中等題目，如果函數(shù)開II向 上，則a大于零，如果函數(shù)開口向下，則a小于零；如果函數(shù)的對稱軸在y軸左邊，則b 的符號與a相同，如果函數(shù)的對稱軸在y軸右邊，則b的符號與a相反；如果函數(shù)與x軸 交于正半軸，則c大于零，如果函數(shù)與x軸交于負(fù)半軸，則c小于零；對于出現(xiàn)a+b+c、a- b+c、4a+2b+c、4a-2b+c等情況時，我們需要找具體的值進(jìn)行代入從而得出答案；對于兩個 函數(shù)值的大小比較，我們一般以函數(shù)的交點(diǎn)為分界線，然后進(jìn)行分情況討論.2 .拋物線y=r2+bx+3的對稱軸為直線x=-l.若關(guān)于x的一元二

3、次方程-M+bx+3 - t=0 （t為實(shí)數(shù)）在-2<x<3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）A. -12<f<3B. -12<t<4 C. 一 12V區(qū)4D. -12<t<3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為y= -x2-2x + 3,將一元二次方程一x2 + bx+3-t=O的 實(shí)數(shù)根看做是y=-x2-2x+3與函數(shù)y=t的交點(diǎn)，再由-2<x<3確定y的取值范圍即可 求解.【詳解】解：'=-x?+bx+3的對稱軸為直線x= -1,/.b=-2,Ay=-x2-2x+3,一元二次方程一x2+bx+3

4、-t=0的實(shí)數(shù)根可以看做是y=-x2-2x+3與函數(shù)y=t的交 點(diǎn)，當(dāng) x=-l 時，y=4；當(dāng) x=3 時，y=-12,函數(shù)y=T-2x+3在-2<x<3的范圍內(nèi)一 12Vy“，A12<t<4,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能夠?qū)⒎匠痰膶?shí)數(shù)根問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn) 問題是解題關(guān)鍵.3.對于二次函數(shù)> =。/+（；-2。工（4<0）,下列說法正確的個數(shù)是（）對于任何滿足條件的“，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2,1）和（0,0）兩點(diǎn)；若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x =則必有0<小<1；當(dāng)xNO時，隨工的增大而增大；若尸（4,乂

5、），。（4+見）（加>°）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，如果總成立，則a <-.12A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性）逐個判斷即可.【詳解】/1 A對于 y = G?+ 2a x（a <0）12 J當(dāng)x = 2時，> =4。+ 2（；2。）= 1,則二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2,1）當(dāng)x = 0時，）'=0,則二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0,0）則說法正確此二次函數(shù)的對稱軸為_ 2_112a 4a-+ 1>14a則說法錯誤由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，拋物線的開II向下，當(dāng)4a+ 1時，y隨X的增

6、大而增大：當(dāng)文之一二_ + 1時，y隨X的增大而減小 4。因-工 + 1>1>。4a則當(dāng)0«1<-工+ 1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)X2 二-+ 1時，y隨x的增大而減小 4a4。即說法錯誤/ m>0.-.4+777 >4由）1 >戶總成立得，其對稱軸工=工+ 1<4 4a解得。則說法正確綜上，說法正確的個數(shù)是2個故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)U寸稱性、增減性），熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 是解題關(guān)鍵.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c （0工0）的圖象如圖，則下列4個結(jié)論：abcVO；2a+b =0；4o+2b+c&g

7、t;0； （4）b2 - 4ac>0；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax，bx+c系數(shù)符號由拋物線開II方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物 線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定解答.【詳解】b由拋物線的對稱軸可知：-通>。，/. abVO,拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，Ac>0,/.abc<0,故正確;c h工=1，2a:.b= - 2ch/. 2a+b=Of故正確.（0, c）關(guān)于直線x=l的對稱點(diǎn)為（2, c）,而 x=0 時，y=c>0,，x=2 時，y=c>0,Ay=4a+2b+c>0,故正確；

8、由圖象可知：>（），：,b2 - 4ac>0,故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì), 屬于中考?？碱}型.C2C. 3D. 45.如圖是拋物線（0工0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, m）,且與x鈾的 一個交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）和（4, 0）之間，則下列結(jié)論：abc>0：a-b+c>0；b?= 4o （c-m）；一元二次方程。W+bx+c=m+l有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個【答案】 【解析】 【分析】根據(jù)拋物線的開I I方向和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及對稱軸可判別a, b, c的正負(fù)；根據(jù)拋物線的 對稱軸位置

9、可判別在X軸上另一個交點(diǎn)；根據(jù)拋物線與直線y=m的交點(diǎn)可判定方程的解.【詳解】:函數(shù)的圖象開11向上，與y軸交于負(fù)半軸/. a>0zc<0 拋物線的對稱軸為直線X=- - =1 2a:.b<0/.abc>0：正確； 拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）和（4, 0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=l, 拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn)（-2, 0）和（-1, 0）之間. 當(dāng) x=-l 時，y<0,即a-b+c<0,所以不正確; 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, m）,.4ac - h2.=m,4a：.b2=4ac-4am=4a （c-m）,所以正確;拋物線與直線y=m

10、有一個公共點(diǎn)，拋物線與直線y=m+l有2個公共點(diǎn)， 一元二次方程ax2+bx+c=m+l有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確.故選:C.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：拋物線與一元二次方程.理解二次函數(shù)性質(zhì)，弄清拋物線與一元二次方程的關(guān)系是關(guān)鍵.6.如圖，二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象過點(diǎn)（一1,0）和點(diǎn)（3,0）,有下列說法:bcVO； a+b+c>0：2a+b=0； 4ac>b2.其中錯誤的是（）B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用拋物線開口方向得到。>0,利用對稱軸在了軸的右側(cè)得到<0,利用拋物線與y軸 的交點(diǎn)在x軸下方得到c<0,則可對A進(jìn)行判斷；利用當(dāng)x = l時

11、，丁<0可對6進(jìn)行判 斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x = - ± = 1,則可對C進(jìn)行判斷： 2cl 根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個數(shù)對"D進(jìn)行判斷.【詳解】解：拋物線開口向上，。>0，對稱軸在y軸的右側(cè)，。和b異號,.6<0，,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c < 0，:.bc>0,所以錯誤；,當(dāng)x=l時，y <0,二.a + b+cvO,所以錯誤； 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-1,0）和點(diǎn)（3,0）, 拋物線的對稱軸為直線x = 1,即-2 = 1,2a；.2a + b = 0,所以正確： 拋物線與工軸有2個交點(diǎn)，二 > =檸-

12、 4ac > 0，即4ocy2,所以錯誤.綜上所述：正確；錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y = aF+公+c（wO）,二次項(xiàng)系 數(shù)。決定拋物線的開口方向和大??；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)。共同決定對稱軸的位置（左同右異）.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)（0,。.拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)由決定.7.二次函數(shù)y=x2+bx的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的一元二次方程M+bx-t=0 （t為實(shí)數(shù)）在-1VXV4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A. 0<t<5B, - 4<t<5C. - 4<t<0D. t> - 4【

13、答案】B【解析】【分析】先求出b，確定二次函數(shù)解析式，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0的解可以看成二次函數(shù)y=x2 - 4x與直線y=t的交點(diǎn)，-1VXV4時-4yV5,進(jìn)而求解；【詳解】解：對稱軸為直線x=2,:.b= - 4,.y=x2 - 4x,關(guān)于X的一元二次方程爐+bx -t=0的解可以看成二次函數(shù)y=x2 - 4x與直線y=t的交點(diǎn)， l<x<4,二次函數(shù)V的取值為-4<y<5,:.-4<t<5；故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉(zhuǎn)換為二次函數(shù) 與直線交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的解決問題是解題的關(guān)鍵.

14、8.如圖是拋物線y=ax2+bx+c （”0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, n）,且與x軸的一 個交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）和（4, 0）之間，則下列結(jié)論：4a-2b+c>0：3a+b>0；b?=4a （c- n）；一元二次方程aK+bx+cuf） - 1有兩個互異實(shí)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，開口向下，可得a<0,對稱軸x=l,利用頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸 的交點(diǎn)情況，對照選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）和（4, 0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x =1,拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn)（-2, 0）和（-1, 0）之

15、間，當(dāng) x= - 2 時，y<0,即4a - 2b+c<0,所以不符合題意：力也物線的對稱軸為直線x=-3=1,即b= - 2a,2a/.3a+b=3a - 2G=cr<0,所以不符合題意；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, n）, 4ac - b2 =n,4a：.b2=4ac-4an=4a （c-n）,所以符合題意；;拋物線與直線y=有一個公共點(diǎn)，拋物線與直線y=n - 1有2個公共點(diǎn)， 一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以符合題意.故選：8.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，二次函數(shù)開口方向，對稱軸，交點(diǎn)位置，二次 函數(shù)與一次函數(shù)圖象結(jié)合判定方

16、程根的個數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9.若二次函數(shù)yuaK+bx+c (80)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x>0) , (x2, 0),且X1VX2,圖象上有一點(diǎn)M (xo，yo)在x軸下方，對于以下說法：b? - 4ac> 。x=x0是方程ax2+bx+c=y。的解X1VX0VX2a (x0-xj) (x0-x2) V0其中正確的是 ( )A.B,C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，結(jié)合根的判別式即可得出=b2-4ac>0, 正確：由點(diǎn)M (xo, yo)在二次函數(shù)圖象上，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可 得出x=Xo

17、是方程ax2+bx+c=yo的解，正確：分a>。和aV。考慮，當(dāng)a>。時得出X】 <xo<x2；當(dāng)aVO時得出xoVxi或xo>X2,錯誤；將二次函數(shù)的解析式由一般式轉(zhuǎn)化 為交點(diǎn)式，再由點(diǎn)M (xo，y0)在x軸下方即可得出y°=a (xo-xi) (x0-x2) <0,正確.【詳解】二二次函數(shù)y=ax2+bx+c (awO)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(Xi, 0) , (x2, 0), 且 X1<X2»方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，A=b2-4ac>0,正確：圖象上有一點(diǎn)M (xo, yo),，aN：+bx

18、o+c=yo，*.x=xo是方程ax2+bx+c=yo的解，正確：當(dāng)a>0時，；M (xo, yo)在x軸下方，:.Xl<Xo<X2；當(dāng)aV0時，VM (xo> yo)在x軸下方，XoVXl 或 Xo>X2，錯誤；二二次函數(shù)y=ax?+bx+c (a#0)的圖象于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(xi, 0) , (x2. 0),/.y=ax2+bx+c=a (x-xi) (x-x2),圖象上有一點(diǎn)M (xo, yo)在x軸下方,Ayo=a (x0-xi) (xo-x2) <0,正確：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)圖

19、象與系數(shù) 的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的相關(guān)知識逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.10.足球運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線.不 考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h (單位：m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t (單位： s)之間的關(guān)系如下表：t01234567 h08141820201814 9下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線/ = 5； 足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論 的個數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為片ax

20、(x-9),把(1, 8)代入可得。=-1,.y= - e+9t= - (f- 4.5) 2+20.25, 足球距離地面的最大高度為20.25m,故錯誤， 拋物線的對稱軸t=4.5,故正確， f=9時，片0,足球被踢出9s時落地，故正確， f=1.5時，片11.25,故錯誤，正確的有，故選B.11.如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y=-x?+4x-k的圖形與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交 于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D,且k>0.若2XABC與AABD的面積比為1： 4,則k值為何？()燈 D1B.一24C.一34 D.-A. 1【答案】D【解析】【分析】求出頂點(diǎn)和C的坐標(biāo)，由三角形的面積關(guān)系得出關(guān)于k的方

21、程，解方程即可.【詳解】解：Vy= - x2+4x - k= - (x - 2)2+4 - k,頂點(diǎn) D(2, 4-k), C(0, - k),AOC=k,.AB(Jjg=LABOC="!ABk, 4ABD 的面枳=9 AB(4 - k), 4ABC 與aABD 的面積222比為1： 4, 1Ak=-(4- k),4解得：k=-.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的頂點(diǎn)式：根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出方程是解 決問題的關(guān)鍵.12.如圖，矩形48CD中，AB=8, AD=4, E為邊4。上一個動點(diǎn)，連接8E,取8E的中點(diǎn) G,點(diǎn)G繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)F,連接CF

22、,則ACEF面積的最小值是()【答案】B【解析】【分析】過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)H,則aFEHsebA,設(shè)AE=x,可得出CEF面積 與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)求得最小值.【詳解】解：過點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)H,V ZA=ZH=90°, ZFEB=90/. ZFEH=90°-ZBEA=ZEBA.AAFEHAEBA,HF HE EF：.一=一=一,AE AB BE.G為BE的中點(diǎn)，;.FE = GE = gBE,.HF HE _EF AEABBET 設(shè) AE=x, ,: AB = 8, AD = 4,AHF=-x,£/7 =

23、4,DH = AE = x, S,CEF = SdHFC + S'CED 1 1 1 1 1=x(-x+8) + x8(4-x)- -x4e-x=x2 + 4x-16-4x-x4=3+16, 4一1 _ 91當(dāng)工= r = Z時，aCEF面積的最小值= ；x4 2 + 16 = 15. 2x44【點(diǎn)睛】本題通過構(gòu)造K形圖，考查了相似三角形的判定與性質(zhì).建立ACEF面積與AE長度的函數(shù) 關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.13.如圖，四邊形ABCD是正方形，48 = 8, AC、BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)P、Q分別是AB、BD 上的動點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動路徑是A8f5C,點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑是BD,兩點(diǎn)的運(yùn)動速度相同并 且同

24、時結(jié)束.若點(diǎn)P的行程為X, 尸5。的面枳為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）【答案】A【解析】【分析】 分點(diǎn)P在48邊和8c邊上兩種情況畫出圖形，分別求出V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合其 取值范圍和圖象的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在A8邊上，即0KXK8時，如圖1,由題意得：AP=BQ=x, N4BD=45。，:.BP=8x,過點(diǎn)Q作QFJ_A8于點(diǎn)F,則（2=巫6。=巫X, 22,此段拋物線的開口向下;2當(dāng)點(diǎn)P在8c邊上，即8<1（8應(yīng)時，如圖2,由題意得：BQ=x, BP=x_8, ZCBD=45°,過點(diǎn)Q作QE_LBC于點(diǎn)E,則QE=3bQ =巫X,22,此段拋物線的

25、開I向上.則 y = ；(x-8)?x=孝/ _25/Jx故選A.【點(diǎn)睛】本題以正方形為依托，考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性 質(zhì)和二次函數(shù)的圖象等知識，分情況討論、正確列出二次函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.14.如圖，拋物線y=ax2+bx+c （a>0）過原點(diǎn)0,與x軸另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為B,若A0B為等邊三角形，則b的值為（）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)已知求出B (-上-，土 ),由MOB為等邊三角形，得至IJ二=tan60°x (-), 2 a 4。4a2a即可求解；【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c (a>0)過原點(diǎn)0, c0

26、87;la 4aVAAOB為等邊三角形，:.=tan60°x (-), 4a2a，b= -273 ；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)：能夠?qū)佄锞€上點(diǎn)的關(guān)系轉(zhuǎn)化為等邊三 角形的邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c ("0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:X -3-2-101234 y 1250-3- 4-305 給出以下結(jié)論：(1)二次函數(shù)V=ax2+bx+c有最小值，最小值為-3； (2)當(dāng)-g VxV2 時，yVO； (3)已知點(diǎn)4 (xi, vi)、B (X2, y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)-1VX1V0, 3< X2V4

27、時，力>.上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱軸為：X=l,最小值為-4,故錯誤，不符合題意；（2）從表格可以看出，當(dāng)-；VxV2時，yVO,符合題意；（3）-IVxiVO, 3Vx2V4時，X2離對稱軸遠(yuǎn)，故錯誤，不符合題意；故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點(diǎn)，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函 數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 .如圖，在邊長為4的正方形A6CO中，動點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的 速度沿向8點(diǎn)運(yùn)動，同

28、時動點(diǎn)0從8點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿f8方向運(yùn)動，當(dāng)夕運(yùn)動到8點(diǎn)時，P、0點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)夕點(diǎn)運(yùn)動的時間為 t秒，&4尸。的面積為S,則表示S與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）【答案】D【解析】【分析】本題應(yīng)分兩段進(jìn)行解答，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動；點(diǎn)P在AB上運(yùn)動， 點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動，依次得出S與t的關(guān)系式，即可判斷得出答案.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時，此時，AP = t,BQ = 2tS APO = -t-2t = r,函數(shù)圖象為拋物線；當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時，此時，AP = t, AP。底邊AP上的高保持不變=,函數(shù)圖象

29、為一次函數(shù)；2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)圖象，理解題意，分段求出S與7之間的函數(shù)關(guān)系是解此題的關(guān) 鍵.17 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c （於0）與x軸交于點(diǎn)4 （1, 0）,對稱軸為直線x=-l, 當(dāng)y>0時，x的取值范圍是（）A. -lVxVl B, - 3<x< - 1 C. x<lD. - 3<x<l【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】解：拋物線V=ax2+bx+c與X軸交于點(diǎn)4 （1, 0）,對稱軸為直線X=-1,，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3, 0）,當(dāng)y>

30、0時，x的取值范圍是-3VxVl.所以答案為：D.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的性質(zhì)，利用對稱軸及圖象與x軸的一個交點(diǎn)即可求出拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo).18.下列函數(shù)(1)片x (2) y=2x-l (3) y=- (4) y=2 - 3x (5)片x? - 1 中，是一次 X函數(shù)的有()A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【答案】B【解析】【分析】分別利用一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義分析得出即可.【詳解】解：(1)片x是一次函數(shù)，符合題意；(2)片2x-l是一次函數(shù)，符合題意：(3)y=-是反比例函數(shù)，不符合題意； X(4)片2-3x是一次函數(shù)，符合題意：(5)片必-1是二次函數(shù)，不符合題意；故是一次函數(shù)的有3個.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考杳一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函