2019年廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019年廣東中考數(shù)學(xué)試題及答案2019年廣東中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1 .四個(gè)實(shí)數(shù)0、1、3.14、2中，最小數(shù)是（）3A.0B.1C.3.14D.232 .據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將D. 0.1442 108數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.442107B.0.1442107C.1.4421083 .如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成幾何體，它的主視圖是（A.4 .數(shù)據(jù) 1、5、7、A. 45.下列所述圖形中，B.dC.：)C.D.4、8的中位數(shù)是（B. 5是軸對稱圖形但不是

2、)C. 6D.中心對稱圖形的是（A.圓6.不等式3xA. x 4B.菱形 x 3的解集是B.C.平行四邊形）C. x 2D.等腰三角形D.7 .在 ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與 ABC的面積之比為A.B.C.D.8 .如圖，AB / CD ,則 DEC 100 ,A. 30°B, 40°C. 50°C 40 ,則B大小是(D. 60°()29.關(guān)于x的一兀二次萬程 x 3x m0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. mB. m 一C. m -D. m10.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn) A出發(fā)沿A BC

3、 D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D ,設(shè) PAD的面積為y , P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x ,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11 .同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100,則弧AB所對的圓周角是.212 .分解因式：x2x1.13 .一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x1和x5,則x=.14 .已知M;ab|b10,貝Ua1.15 .如圖，矩形ABCD中，BC4,CD2,以AD為直徑的半圓。與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,睡15圖題g用16 .如圖，已知等邊40AlB1,頂點(diǎn)A1在雙曲線y（x0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2,0）.過B1作xBiA20A交雙曲線于點(diǎn)A2,過A2作AzB2Ai

4、Bi交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊4B1A2B2；過B2作B2A3/BiA2交雙曲線于點(diǎn)A3,過A3作A3B3/A2B2交x軸于點(diǎn)B3得到第三個(gè)等邊4B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為三、解答題（一）（本大題小題，每小題6分，共18分）-117.計(jì)算:-2-2018018.先化簡，再求值:2a2 a2 163-,其中a .a 4 a 4a219.如圖，BD是菱形ABCD的對角線， CBD 75,(1)請用尺規(guī)作圖法，作 AB的垂直平分線 EF ,垂足為 保留作圖痕跡)(不要求寫作法,(2)在(1)條件下，連接 BF ,求 DBF的度數(shù).四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分

5、)20 .某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等。(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？21 .某企業(yè)工會(huì)開展周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.(1)被調(diào)查員工人數(shù)為人：(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為剩少量”的員工有多少

6、人?22 .如圖，矩形ABCD中，AB>AD,把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.(1)求證：ADFACED;(2)求證：DEF是等腰三角形.五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)223 .如圖，已知頂點(diǎn)為C0,3拋物線yaxba0與x軸交于A,B兩點(diǎn)，直線yxmm頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.(1)求m的值；(2)求函數(shù)yax2ba0的解析式(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M使得MCB15?若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24 .如圖，四邊形ABCD中，ABADCD,以AB為直徑的eO經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC,OD交于點(diǎn)E.(1)證明：OD/BC

7、.(2)若 tanABC2,證明：DA與e O相切;(3)在(2)條件下，連接BD交于eO于點(diǎn)F,連接EF,若BC1,求EF的長.25 .已知RtOAB,OAB90,ABO30,斜邊OB4,將RtOAB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,如題251圖，連接BC.(1)填空：OBC。；(2)如題251圖，連接AC,作OPAC,垂足為P,求OP的長度；(3)如題252圖，點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)。出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，OMN的面積為y,求當(dāng)x為何值日y取得最大值？最大值為

8、多少？2018年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案2FJ4567R910(ABHDDCBXR1k答案:W12,答案工工TI答案:21，答案:215.答案士兀16,答案一 2、.0 三岬普通(-)17.解 腺式31Q-32a2 (4 + 4)3 4)18,薪碌式-白+ 4白肉.4)7C?立 立當(dāng)* 2時(shí),屈式=2、- <319、解門)如醫(yī)所示.宜統(tǒng)-F即為所未2)四邊形/ECD為董ZABD- £DBC - - 75S DC/ AB. ZJ -/C,7 4ZJ5C= 150°, ZJflCC = 18ft0；E尸垂直平分，4日A/'=BF，ZF2?F=AI=30r

9、¥,拼：="B抄-Z/-£f£=75'-300=45。四、解答超彳二20端口)設(shè)R型芯片單價(jià)是里芯片單價(jià)是一"20_4200x-9x解諄-35經(jīng)檢驗(yàn)±*35是原方程的半放A型芯片單階為知元.B型芯片唯價(jià)為訃元<2)收峋買口表A饕芯片.則的買仁0。1白)里芯片26lj+35(200-j)=62SO解得。=KO故啕買30條A華芯片，Slk-IH21.(1)800剩少量！SUO-400-80-402S0人州口E-xO<)(10w35Oft800故嘩I少量”的屬白7500人22>就,了四邊形ABCD是用開3/.ADE

10、kAHCD由曲登的性噴可得;BCE,ABA1放ADCE.AEXD在AADt和MED中AD=CF“AL=CDDI；=>DEIJ.AADEACED(SSS)(2)由(1>泡ADLdLCED,；.ZDEA=ZEDCt即£DEF=/EDF/.EF-DF二ZXDEF為尊三危正五，解答題I三）2九I將一箝代入y-K-m將y=0代Ay-x-34x-3將(«.Tk(3fO代入J'=Mb'3J存在分以性神情況:若MftBC上方.過交工軸子點(diǎn)D,列/所=45口W=6臚口）=。麗卻口=7設(shè)DC為=赳7代入（門0）得城立弓IV=：一，解得13x.-33V.二6二M（3仆

11、'6）上者同在BC下右.設(shè)MC7x軸十點(diǎn)匕Oh,l3n6/=3、3*設(shè)EC為】'=匕-3代入（入'#）得#-33聯(lián)立國解用1綜上所述V的坐標(biāo)為（久孔6）或卜,-2）X群<I）連接圖,在ROAD和AOCD中OA=OCAD=CDOL>=ODL"AOAD-AOCD7AD-CD，力心J_-M*三線合一）TAB足國on法AZACD-UDBC。UnZAH（'-2設(shè)BC=口.則AC-2uAI3,、5白aD.AE=仃QE-2在上AED中，DED在A口D札+心=/OAD=W"-,-DA與隴口相切13J連接ALVZDAF+ZHU90'2ABF

12、+ZTAT-皿'，ABF=ZDAFAAAFDsABADPh'_AD：.nt）即dfnn=aiy3LZAED-ZOAD900ZADE-ZODA，:4EDcAOaDAD_DE/.OD*JD即ODDE=AD*_DEffD=ODDE即OD雙>漢/edF=/BDO二/上DIABIJO"WI.5J5ABAD-、$01)-3i-D-2Bl)""，UH-EF=DEEF=2OBvll>2h-FF-225£1»答案:60c解析：皮置轉(zhuǎn)扣；OBOC，ZBO<L60c：.LOB匚為等邊三邊形/./OBC602JVOR4,ZAHO300£G；.A0=B(>sin/ABC>=4M=2.AB=BOcc8ZABO=42=2、以AO為底.則ABJAAOC的圖，=x2x2-2a/5,一餐又；WBOCPIF.BO-CO，口OC為等邊三邊形.=口力+心=出外+4-2<72sA0tt_4后上疝：,0PAC-<778故當(dāng)、3時(shí)y取最k，當(dāng)