小學(xué)數(shù)學(xué)概念及公式大全(完整版)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考小學(xué)數(shù)學(xué)概念及公式大全(完整版 )一部分：概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（ 2+4 ） ×5 2×5+4× 56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，

2、商不變。O除以任何不是O 的數(shù)都得 O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。10 、分?jǐn)?shù)：把單位“ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11 、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加

3、減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12 、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13 、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14 、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考15 、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16 、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17 、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18 、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)

4、的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19 、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20 、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21 、甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。22、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5 或 3:6 或 1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6 9:1824 、

5、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25 、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3: 9:1826 、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如： y/x=k( k 一定 )或 kx=y27 、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如： x×y =k( k 一定 ) 或 k / x = y28 、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的

6、數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29 、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100 就行了。30 、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考31 、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)， 要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后， 再乘以 100 就行了。32 、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33 、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。34 、最大公約數(shù)：

7、幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。 其中最大的一個(gè)， 叫做最大公約數(shù)。 ）35 、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。36 、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。37 、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）38 、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）39 、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40 、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8、41 、個(gè)位上是 0、 2 、4 、 6、 8 的數(shù)，都能被 2 整除，即能用 2 進(jìn)行42、約分。個(gè)位上是0 或者 5 的數(shù)，都能被 5 整除，即能用 5 進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。43、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。44、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)） ：一個(gè)數(shù)， 如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) （或素?cái)?shù)） 。45、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。46 、利息本金 ×利率 ×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）47 、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年

9、的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。48 、自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0 也是自然數(shù)。49 、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考50 、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3.、無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 14159265

10、452 、什么叫代數(shù) ? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。53 、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c關(guān)系表達(dá)式1、每份數(shù) ×份數(shù)總數(shù)總數(shù) ÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù) ÷份數(shù)每份數(shù)2、1 倍數(shù) ×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù) ÷1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) ÷倍數(shù) 1 倍數(shù)3、 速度 ×時(shí)間路程 路程 ÷速度時(shí)間路程 ÷時(shí)間速度4、 單價(jià) ×數(shù)量總價(jià)總價(jià) ÷單價(jià)數(shù)量總價(jià) ÷數(shù)量單價(jià)5、 工作效率 ×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作效率工作時(shí)間工作總量 ÷工作時(shí)間工

11、作效率6、 加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù) ×因數(shù)積 積 ÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù) ÷除數(shù)商被除數(shù) ÷商除數(shù)商 ×除數(shù)被除數(shù)總數(shù) ÷總份數(shù)平均數(shù)和差問題的公式( 和差 ) ÷2 大數(shù)( 和差 ) ÷2 小數(shù)和倍問題和÷( 倍數(shù) 1) 小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)大數(shù)( 或者和小數(shù)大數(shù))學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考差倍問題差÷( 倍數(shù) 1) 小數(shù)小數(shù) ×倍數(shù)大數(shù)( 或 小數(shù)差大數(shù))植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分

12、為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù) 1 全長(zhǎng) ÷株距 1全長(zhǎng)株距 ×(株數(shù) 1)株距全長(zhǎng) ÷(株數(shù) 1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)株距 ×株數(shù)株距全長(zhǎng) ÷株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù) 1 全長(zhǎng) ÷株距 1全長(zhǎng)株距 ×(株數(shù) 1)株距全長(zhǎng) ÷(株數(shù) 1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng) ÷株距全長(zhǎng)株距 ×株數(shù)株距全長(zhǎng) ÷株數(shù)盈虧問題( 盈虧 ) ÷

13、;兩次分配量之差參加分配的份數(shù)學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考( 大盈小盈 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)( 大虧小虧 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間追及問題追及距離速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離÷速度差速度差追及距離÷追及時(shí)間流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 (順流速度逆流速度) ÷2水流速度 (順流速度逆流速度) ÷2濃度問題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量

14、÷溶液的重量 ×100% 濃度溶液的重量 ×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量 ÷濃度溶液的重量利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn) ÷成本 ×100% ( 售出價(jià) ÷成本 1) ×100%漲跌金額本金×漲跌百分比學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考折扣實(shí)際售價(jià) ÷原售價(jià) ×100%( 折扣 1)利息本金 ×利率 ×時(shí)間稅后利息本金 ×利率 ×時(shí)間 ×(1 20%)單位間進(jìn)率1公里 1千米1 千米 1000 米1 米10分米1 分米 10 厘米

15、1 厘米 10毫米1平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方厘米 100 平方毫米1立方米 1000立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米1噸 1000 千克1 千克=1000 克 =1公斤= 1市斤1公頃 10000 平方米。1 畝 666.666平方米。1升 1 立方分米 1000毫升1 毫升 1 立方厘米面積單位換算1 平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體( 容 )積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =

16、1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考1 噸 =1000千克1 千克 =1000 克1千克=1 公斤人民幣單位換算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分時(shí)間單位換算1 世紀(jì) =100 年 1 年=12 月大月 (31天 )有 :135781012月小月 (30天 )的有 :46911 月平年 2月28天, 閏年2月29天平年全年365 天 , 閏年全年366 天1 日=24小時(shí)1時(shí)=60 分1 分=60秒1時(shí)=3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積 體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)= （長(zhǎng)

17、+ 寬） ×2 C=(a+b)×22、正方形的周長(zhǎng)= 邊長(zhǎng) ×4 C=4a3、長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) ×寬 S=ab4、正方形的面積= 邊長(zhǎng) ×邊長(zhǎng)S=a.a=a學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考5、三角形的面積= 底 ×高 ÷2 S=ah ÷26、平行四邊形的面積= 底×高 S=ah7、梯形的面積= （上底 + 下底） ×高÷2S= （ a b）h ÷28、直徑 = 半徑 ×2 d=2r半徑 = 直徑 ÷2 r=d ÷29、圓的周長(zhǎng) = 圓周率 ×直徑 = 圓周率 ×半徑 × 2 c= d=2 r10、圓的面積 = 圓周率 ×半徑 ×半徑11、長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng) ×寬長(zhǎng) ×高寬 ×高 ） ×2 公式： S= （ a ×b+a ×c+b ×c） ×212、長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng) ×寬 ×高 公式： V = abh13 、正方體的表