式與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)目標(biāo)：1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對方程的理解和認(rèn)識。2、會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系，會(huì)列方程解決簡單問題。3、感受式與方程在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答兩步簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：我們都記得這首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；請你來接下句：三只青蛙；五只青蛙呢？N只青蛙呢？一首小小的兒歌展示了數(shù)學(xué)的機(jī)智和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不僅融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今天

2、的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來展開。二、進(jìn)行復(fù)習(xí)1、用字母表示數(shù)（1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間 即s=vt）計(jì)算公式（長方形面積計(jì)算公式：s=ab  圓柱的體積公式：v=sh 等）運(yùn)算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）（2）請同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。（3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？（4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請大家翻開課本71頁，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）（4）題。師巡視；完成后全班交流答案，重點(diǎn)說一說表示的意義。（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺插秧機(jī)上午工作5小時(shí)，下午工作3小

3、時(shí)，上下午一共插秧160平方米。問：每小時(shí)插秧多少平方米？算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量其二：列方程：x（5+3）=160依據(jù)：單位時(shí)間量×時(shí)間=總插秧數(shù)量觀察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。同學(xué)們想一想，等式和方程有什么了解和區(qū)別？方程有哪些性質(zhì)呢？（等式 、含有未知數(shù)）2、方程（1）判斷下列哪些是方程（說明理由）7+8=3×5   4

4、a+5b   a+12=89   4x=y   3+100>25+y   6+x =0.5×3   2x+5x=4.9（2）你會(huì)解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。（3）如何判斷方程的解是否正確？（4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？討論后得出：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)，寫出答案。3、列方程解決問題（1）在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些實(shí)際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。請

5、生一起看書71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自己列出方程并求解。交流解題思路。（2）生嘗試自主解決例二：相遇問題。師巡視，請生到黑板完成，全班交流。（3）練習(xí)：練一練1師展示習(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？（4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？課本練一練5三、小結(jié)說一說你今天的收獲在哪里？ 一、

6、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。揭示課題。教師談話：今天我們復(fù)習(xí)式與方程，（板書課題“式與方程”）。方程好多同學(xué)不再陌生，這里的式是什么意思，猜一猜！預(yù)設(shè)學(xué)生回答：式子；含有字母的式子；教師小結(jié)：一般指含有字母的式子。舉例回憶。舉例一些用字母表示數(shù)的例子。二、解決問題，梳理知識。舉例分類。板書學(xué)生說出的用字母表示數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)分類。公式：S=vt,規(guī)律：ab=ba,數(shù)量關(guān)系：5a,再次理解。呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第1題；自主完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題；交流矯正所填的答案；理解答案所表示的意思；體會(huì)用字母表示答案，其實(shí)也在表示數(shù)量關(guān)系。 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐

7、”1、2、3、9題以及補(bǔ)充的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。 2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。 3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的基本思考方法，提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的方便性。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用字母表示數(shù)和解簡易方程。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)

8、1、組織學(xué)生討論交流用字母表示數(shù)的例子 （1）    用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。 （2）    用字母表示常見的運(yùn)算定律。 （3）    用字母表示常見的計(jì)算公式。 2、討論用字母表示數(shù)時(shí)要注意些什么？（通過舉例說明） 小結(jié)：如1和字母相乘，1是不用寫的，數(shù)字和字母相乘，字母和字母相乘，乘號要省略，數(shù)字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個(gè)a相乘，而2a表示2乘a。 3、完成書本練習(xí)與實(shí)踐第1題 4、完成書本練習(xí)與實(shí)踐第9題 （1）根據(jù)第一個(gè)數(shù)，分別用含有a的式子表示其它的數(shù)。并算一算它們的和是多少？ （2）

9、根據(jù)四個(gè)數(shù)的和，可以計(jì)算出其余3個(gè)數(shù)分別是多少？ 同桌互相合作，一學(xué)生說和，另一個(gè)學(xué)生說出四個(gè)數(shù)分別是多少。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 二、復(fù)習(xí)方程和等式的區(qū)別和解方程。 1、出示復(fù)習(xí)題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。     18+25=43            5x+4x+8=35     x-2     4×318÷3 = 6 &#

10、160;    3x+57       a+4 我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時(shí)又是個(gè)等式。 提問：方程與等式有什么了解和區(qū)別？ 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合圖表示給學(xué)生看。 2、舉例說說什么是等式的性質(zhì)？利用等式的性質(zhì)可以做什么？ 3、解方程 完成書本第2題，可以有選擇性的分小組完成，再補(bǔ)充幾題： 3x-6+4=16     x+0.25x=10     1+0.25

11、x=10   三、補(bǔ)充練習(xí) （一）填空 1、在（ ）里寫出含有字母的式子。 （1）3個(gè)x相加的和（   ），3個(gè)x相乘的積（     ）。 （2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（    ）噸。 （3）一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（   ）。 （4）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（   ）歲。 (5)綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的2.4倍，紅繩長（  ）米，兩種繩一共長（  ）米，綠

12、繩比紅繩短（  ）米。 (6)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（   ）元。 (7)師徒加工一批零件，師傅單獨(dú)完成要a小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成要b小時(shí)，徒弟和師傅工作時(shí)間的比是（   ），師傅和徒弟工作效率的比是（     ）。 2、在（1）8x=96  （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+511.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.20.52 中，_是等式，_是方程。 3、3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)是m，這3個(gè)數(shù)的和是（  ），這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（  ）。 4、當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，bc-ac的值是(      )。 （二）判斷。 1、方程一定是等式，等式一定是方程。（