二元一次方程組常見應用題分類

1、學習必備 歡迎下載 和、差、倍、分問題 公式：較大量 =較小量 +多余量，總量 =倍數(shù) 倍量 1、某同學到書店買甲、 乙兩種書共用了 39 元，其中購買甲種書用的錢比購買乙種書用的錢多 1 元。問該同學買甲、乙兩種書各用了多少元？ 2、某公園有東、西兩個門，開園半小時內(nèi)，東門售出成人票 65 張，兒童票 12 張，收票款 5 68 元；西門售出成人票 81 張，兒童票 8 張，收票款 680 元。請你算一算，該公園成人票、兒童票單價分別為多少？ 3、某校課外小組的學生分組外出活動，若每組 7 人，則余下 3 人；若每組 8 人，則少 5 人。 求課外小組的人數(shù)和應分成的組數(shù)。 4、（ 2009

2、 年北京中考第 18 題）北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加，據(jù)統(tǒng)計， 2008 年 10 月 11 日至 2009 年 2 月 28 日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為 1696 萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的 4 倍少 69 萬人次。在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？ 5、（2010 年北京中考第 17 題）2009 年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為 5.8 億 立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的 3 倍還多 0.6 億立方米。問生產(chǎn)運營用水和 居民家庭用水各多少億立方米？ 學習必備 歡迎下載 產(chǎn)

3、品配套問題 加工總量成比例 1、某廠共有 120 名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)螺栓 25 個或螺母 20 個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天 生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？ 2、一張方桌由一張桌面和四條腿做成，已知 1 立方米木材可做 50 個桌面或 300 個桌腿，現(xiàn)有 5 立方米木料，恰好能做成方桌多少張 ? 3、某車間每天能生產(chǎn) 500 只甲種零件或者乙種 600 只，或者丙種零件 750 只，已知甲，乙，丙三種零件各一個配成一套，現(xiàn)需要在 30 天內(nèi)生產(chǎn)出最多的配套成品，問甲，乙，丙三種零件各應生產(chǎn)幾天？ 4、一個圓凳有一個凳

4、面和三條腿做成，已知 1 立方米木材可做 有 9 立方米木料，用多少立方米木材恰好能做成配套的圓櫈 50 個桌面或 300 個桌腿，現(xiàn)?最多能生產(chǎn)多少張園凳？ 5、某車間有 30 名工人，生產(chǎn)甲，乙，丙三種零件，每人每小時能生產(chǎn)甲 30 個或乙 25 個或 丙 20 個，已知， 3 個甲 ,5 個乙， 4 個丙裝配成一個零件，應分配勞力才能是每人每小時生產(chǎn)出的零件正好配成一套？ 學習必備 歡迎下載 行程問題 與路程問題有關的等量關系： 路程 =速度時間，速度 =路程時間，時間 =路程速度 1、從甲地到乙地的路有一段上坡、 一段平路與一段 3 千米長的下坡， 如果保持上坡每小時走 3 千米，平路

5、每小時走 4 千米，下坡每小時走 5 千米，那么從甲到乙地需 90 分，從乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少？ 2、某班同學去 18 千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車 行至 A 處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達北山站。已知車速度是 60 千米/ 時，步行速度是 4 千米 / 時，求 A 點距北山的距離。 3、某班同學去 18 千米的北山郊游 . 只有一輛汽車 , 需分兩組 , 甲組先乘車 , 乙組步行 . 車行至 A 處, 甲組下車步行 , 汽車返回接乙組 , 最后兩組同時達到北山站 . 已知汽車速度是 60 千米 / 時 , 步行

6、速度是 4 千米 / 時, 求 A 點距北山站的距離 . 4、通訊員要在規(guī)定時間內(nèi)到達某地，他每小時走 15 千米，則可提前 24 分鐘到達某地；如果每小時走 12 千米，則要遲到 15 分鐘。求通訊員到達某地的路程是多少千米？和原定的時間為多少小時？ 學習必備 歡迎下載 行程問題相遇問題 相遇問題 : 這類問題的等量關系是：雙方所走的路程之和總路程。 1、甲乙兩人相距 30 千米，甲速度為 x 千米 / 小時，乙速度為 y 千米 / 小時，若兩人同時出發(fā) 相向而行，經(jīng)過 3 小時相遇，則甲走的路程為 千米，乙走的路程為 千米，兩人的路程關系是 。 2、甲、乙兩人從相距 36 米的兩地相向而行

7、。如果甲比乙先走 2 小時，那么他們在乙出發(fā)后 經(jīng) 2.5 小時相遇；如果乙比甲先走 2 小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng) 3 小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？ 3、甲、乙兩人在周長為 400的環(huán)形跑道上練跑，如果同時、同地相向出發(fā)，經(jīng)過 80 秒相遇；已知乙的速度是甲速度的 2/3 ，求甲、乙兩人的速度 . 4、甲、乙兩地相距 160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行， 1 小時 2 0 分相遇 . 相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留 1 小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽 車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機 . 這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？ 5、兩列火車同時從相

8、距 910 千米的兩地相向出發(fā) ,10 小時后相遇 , 如果第一列車比第 1 二列車早出發(fā) 4 小時 20 分, 那么在第二列火車出發(fā) 8 小時后相遇 , 求兩列火車的速度 . 學習必備 歡迎下載 行程問題追擊問題 追擊問題： 其等量關系式是 : 兩者的行程差開始時兩者相距的路程； 1、甲乙兩人相距 30 千米，甲速度為 x 千米 / 小時，乙速度 y 為千米 / 小時，若兩人同時同向 出發(fā)，甲速度比乙快，經(jīng)過 3 小時甲追上乙，則甲走的路程為 千米，乙走的路程為 千米，兩人的路程關系是 。 2、某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)甲車先開出 20后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā) 1后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)

9、后 4后追上甲車求兩車速度 5追上甲車；若 3、甲以 5km/h 的速度進行有氧體育鍛煉， 2h 后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于 1h 追上甲，最慢不晚于 1h15min 追上甲，則乙騎車的速度應當控制在什么范圍？ 4、甲乙兩人相距 6km，兩人同時出發(fā)相向而行， 1 小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲 3 小時可追上乙。兩人的平均速度各是多少？ 5、甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊 300m，若甲、乙兩人同時向東走 30 min 后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行， 2min 后相遇。問甲、乙兩人的速度各 是多少？ 學習必備 歡迎

10、下載 行程問題航行問題 航行問題：船在靜水中的速度水速船的順水速度；船在靜水中的速度水速船的逆水速度；順水速度逆水速度 2水速。 1、兩地相距 280 千米，一艘船在其間航行，順流用 14 小時，逆流用 20 小時，求船在靜水中的速度和水流速度。 2、一條船順水行駛 36 千米和逆水行駛 24 千米的時間都是 3 小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。 3、一條船順流航行，每小時行 20 千米；逆流航行每小時行 16 千米。那么這條輪船在靜水中每小時行多少千米？ 4、一條船順流航行，每小時行 20 千米；逆流航行，每小時行 16 千米。求輪船在靜水中的速度和水的流速。 5、 A 市至 B 市的

11、航線長 1200 千米，一架飛機從 A 市順風飛往 B 市需要 2 小時 30 分，從 B 市逆風飛往 A 市需要 3 小時 20 分。求飛機的平均速度與風速。 學習必備 歡迎下載 工程問題 公式：工作量 =工作效率工作時間，各部分工作總量 =1 1、一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工， 8 天可以完成，需付兩組費用共 3520 元；若先請甲組單獨做 6 天，再請乙組單獨做 12 天可完成，需付兩組費用共 3480 元，問：甲、乙兩組工作一天，商店應各付多少元？ 2、小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作 6 周完成需工錢 5.2 萬元；若甲公司單獨做 4 周后，剩下

12、的由乙公司來做，還需 9 周完成，需工錢 4.8 萬元 . 若只選一個 公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由 . 3、甲、乙兩人同時加工一批零件，前 3 小時兩人共加工 126 件，后 5 小時甲先花了 1 小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工 10 件，結果在后一段時間內(nèi)， 甲比乙多加工了 10 件，甲、乙兩人原來每小時各加工多少件？ 4、甲、乙兩人同時加工一批零件，前 3 小時兩人共加工 126 件，后 5 小時甲先花了 1 小時修理工具，因此甲每小時比以前多加工 10 件，結果在后一段時間內(nèi)， 甲比乙多加工了 10 件，甲、乙兩人原來每小時各加工

13、多少件？ 5、一項任務由甲完成一半以后， 乙完成其余的部分， 兩人共用 2 小時如果甲完成任務的三分之一以后，由乙完成其余部分，則兩人共用 1 小時 50 分鐘。間由甲、乙兩人單獨完成分別要用幾小時？ 學習必備 歡迎下載 增長率問題 公式：原量（ 1增長率） =增長后的量，原量（ 1- 減少率） =減少后的量 1、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為 200 萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780 萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 2、 某儲蓄所去年儲戶存款為 2300 萬元，今年與去年相比，定期存款增加了 25，而活期存款減少了 25，但

14、存款總額增加了 15，問今年的定期、活期存款各是多少？ 3、某鄉(xiāng)中學現(xiàn)有學生 500 人，計劃一年后在校女生增加 3，在校男生增加 4，這樣，在校學生將增加 3.6 ，那么該學?，F(xiàn)有男生和女生人數(shù)分別是？ 4、革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結余 500 萬元，估計今年可結余 960 萬元，并且今年的收入比去年高 15%，支出比去年低 10%，求去年的收入與支出各是多少萬元？ 學習必備 歡迎下載 濃度問題 公式：溶液濃度 =溶質(zhì) 1、現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是 37，乙種酒精溶液的酒精與水的比是 4 1，今要得到酒精與水的比為 32 的酒精溶液 50kg，問甲、乙兩種酒精溶

15、液應各取多少？ 2、 要配濃度是 45%的鹽水 12 千克，現(xiàn)有 10%的鹽水與 85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 3、一種 35%的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75%時，治蟲最有效。用多少千克濃度為 35%的農(nóng)藥加水多少千克，才能配成 1.75%的農(nóng)藥 800 千克？ 銀行利率問題 免稅利息 =本金利率時間，稅后利息 =本金利率時間本金利率時間稅率 1、小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了 4000 元錢 .第一種，一年期整 存整取，共反復存了 3 次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息 存整取，這種存款銀行年利率為 2.70%. 三年后同時取出共得利息 303.

16、75 2.25% ；第二種，三年期整 元 (不計利息稅 )，問小敏的爸 爸兩種存款各存入了多少元？ 利潤問題 公式：利潤 =售價進價，利潤率 =（售價進價）進價 100% 1、五一期間，某商場搞優(yōu)惠促銷， 決定由顧客抽獎決定折扣， 某顧客購買甲、 乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付 368 元，這兩面種商品原價之和為 500 元，問兩種商品原價各是多少元？ 學習必備 歡迎下載 2、有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為 5%,乙商品的利潤率為 4%,共可獲利 46 元。價格調(diào)整后，甲商品的利潤率為 4%，乙商品的利潤率為 5%，共可獲利 44 元，則兩件商品的進價分別是多少元？ 3、一件商品如果

17、按定價打九折出售可以盈利 20%；如果打八折出售可以盈利 10 元，問此商品的定價是多少？進價是多少？ 4、某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利 45 元，按定價的 8.5 折銷售時， 該商品銷售 8 件與按定價降 35 元銷售該商品 12 件所獲利潤相等，該商品進價、 定價分別是多少？ 盈虧問題 1、某旅行社安排人員住宿， 若每間住 5 人，則友人住不下， 若每間住 6 人，則有一間住 4 人，且空余 2 間房，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。 學習必備 歡迎下載 2、某商場搞優(yōu)惠促銷活動，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七 折和九折，共付 368 元，甲、乙兩種商品原價之和為

18、 500 元，問甲、乙兩種商品原價各是 多少錢？ 3、一商販同時賣出兩件衣服，售價都為 120 元，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，他在這次買賣中世盈利還是虧損？ 數(shù)字問題 百位上的數(shù)字是 a ，十位上的數(shù)字是 b ，個位上的數(shù)字是 c ，則這個數(shù)為 100a 10b c 1、兩個兩位數(shù)的和是 68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)； 在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)， 也得到一個四位數(shù)， 已知前一個四位數(shù)比后一 個四位數(shù)大 2178，求這兩個兩位數(shù)。 學習必備 歡迎下載 2、一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的 3 倍，結果是 23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)

19、字之和，商是 5，余數(shù)是 1，這個兩位數(shù)是多少？ 3、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大 5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交 換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少 9，求這個兩位數(shù)？ 4、有一個兩位數(shù)比它個位數(shù)上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和的 5 倍大 2；若將它個位數(shù)字與十 位上的數(shù)字互換位置，則原來的數(shù)比新數(shù)小 9，求這個兩位數(shù) . 幾何問題 必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式 1、用長 48 厘米的鐵絲彎成一個矩形，若將此矩形的長邊剪掉 3 厘米，補到較短邊上去，則 得到一個正方形，求正方形的面積比矩形面積大多少？ 2、一塊矩形草坪的長比寬的 2 倍多 10m，它的周長是 132m，則長和寬分別為多少？ 學習必備 歡迎下載 年齡問題 抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的 1、今年父親的年齡是兒子的 5 倍， 6 年后父親的年齡是兒子的 3 倍，求現(xiàn)在父親和