高等數(shù)學(xué)函數(shù)的極限與連續(xù)習(xí)題精選及答案(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、函數(shù)與函數(shù)相同錯(cuò)誤 當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和函數(shù)關(guān)系相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)是相同的。 與函數(shù)關(guān)系相同，但定義域不同，所以與是不同的函數(shù)。2、如果（為一個(gè)常數(shù)），則為無(wú)窮大錯(cuò)誤 根據(jù)無(wú)窮大的定義，此題是錯(cuò)誤的。3、如果數(shù)列有界，則極限存在 錯(cuò)誤 如：數(shù)列是有界數(shù)列，但極限不存在4、，錯(cuò)誤 如：數(shù)列，但不存在。5、如果，則（當(dāng)時(shí)，為無(wú)窮?。┱_ 根據(jù)函數(shù)、極限值、無(wú)窮小量的關(guān)系，此題是正確的。6、如果，則正確 ，是，即是的高階無(wú)窮小量。7、當(dāng)時(shí)，與是同階無(wú)窮小正確 8、 錯(cuò)誤 不存在，不可利用兩個(gè)函數(shù)乘積求極限的法則計(jì)算。9、 錯(cuò)誤 10、點(diǎn)是函數(shù)的無(wú)窮間斷點(diǎn)錯(cuò)誤 ，點(diǎn)是函

2、數(shù)的第一類間斷點(diǎn)11、函數(shù)必在閉區(qū)間內(nèi)取得最大值、最小值錯(cuò)誤 根據(jù)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)，在處不連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)不一定取得最大值、最小值二、填空題：1、設(shè)的定義域是，則（）的定義域是（）；（）的定義域是（）；（）的定義域是（）答案：（1） （2） （3） 2、函數(shù)的定義域是（）3、設(shè)，則（）4、（） 5、設(shè)，則（2 ），（0），6、設(shè)，如果在處連續(xù)，則（），如果在處連續(xù)，則7、設(shè)是初等函數(shù)定義區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)，則（） 初等函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)，8、函數(shù)當(dāng)（1）時(shí)為無(wú)窮大，當(dāng)（）時(shí)為無(wú)窮小 ，9、若，則（1），（）欲使上式成立，令，上式化簡(jiǎn)為，10、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）11、的連續(xù)區(qū)間是（）12、若

3、，則（2） 13、（0），（1），（），（） 14、（ 不存在 ），（ 0 ）三、選擇填空：1、如果，則數(shù)列是（b）a.單調(diào)遞增數(shù)列b有界數(shù)列c發(fā)散數(shù)列2、函數(shù)是（a）a奇函數(shù)b偶函數(shù)c非奇非偶函數(shù)3、當(dāng)時(shí)，是的（c）a高階無(wú)窮小b低階無(wú)窮小c等價(jià)無(wú)窮小4、如果函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)恒有（是正數(shù)），則函數(shù)在該鄰域內(nèi)（c）a極限存在b連續(xù)c有界5、函數(shù)在（c）條件下趨于.a b c6、設(shè)函數(shù)，則（c ）abc不存在 根據(jù)極限存在定理知：不存在。7、如果函數(shù)當(dāng)時(shí)極限存在，則函數(shù)在點(diǎn)（c）a有定義b無(wú)定義 c不一定有定義當(dāng)時(shí)極限存在與否與函數(shù)在該點(diǎn)有無(wú)定義沒(méi)有關(guān)系。8、數(shù)列，n，當(dāng)時(shí)為（c）a無(wú)窮大b無(wú)窮小c發(fā)散但不是無(wú)窮大9、函數(shù)在點(diǎn)有極限是函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)的（b）a充分條件b必要條件c充分必要條件10、點(diǎn)是函數(shù)的（b）a連續(xù)點(diǎn)b第一類間斷點(diǎn)c第二類間斷點(diǎn) 根據(jù)左右極限存在的點(diǎn)為第一類間斷點(diǎn)。11、點(diǎn)是函數(shù)的（c）a連續(xù)點(diǎn)b第一類間斷點(diǎn)c第二類間斷點(diǎn)四、計(jì)算下列極限：1、解 2、解 （）3、 4、解 5、 6、 7、 8、 9