天津市濱海新區(qū)大港初中中考二模數(shù)學(xué)試題

1、2012年天津市濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試（二）數(shù) 學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分。第卷第1頁(yè)至第2頁(yè)，第卷第3頁(yè)至第6頁(yè)。試卷滿分120分。考試時(shí)間100分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝各位考生考試順利!第卷（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。一、選擇題：本大題共

2、10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)cos30的值等于(A) (B) (C) (D)(2)下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(A) - (B) 1 (C) -1 (D) 0(3)下列計(jì)算正確的是(A) (B) (C)99=(D) (4)在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 (A) (B) (C) (D) (5)如圖是一個(gè)水管的三叉接頭，它的左視圖是 (A) (B) (C) (D) ABCO(6)如圖，O是ABC的外接圓，OCB40，則A的度數(shù)等于(A) 60 (B) 50 (C) 40 (D) 30(7)如圖，已知ABC中，ABC=45,

3、ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為 (A) 4 (B) (C) (D)(8)如圖，ABCD的周長(zhǎng)為16，AC，BD相交于點(diǎn)O，OEAC，交AD于點(diǎn)E，則DCE的周長(zhǎng)為 (A)4 (B)6(C)8 (D)10(9)已知拋物線 ，下列結(jié)論：拋物線開口向上；拋物線與軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；拋物線的對(duì)稱軸是軸；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；拋物線是由拋物線向上平移1個(gè)單位得到的.其中正確的個(gè)數(shù)有 (A) 5個(gè) (B) 4個(gè) (C) 3個(gè) (D) 2個(gè)(10)二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 (A) (B

4、) (C) (D) 第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上。二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)將答案直接填在答題卡上(11)分式的值為0時(shí)，x的值是 .(12)把代數(shù)式 分解因式得 .(13)兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為 . (14)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC8，BD6，過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH (15)如圖所示，在半徑為的圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接正三角形，然后作這個(gè)正三角形的一個(gè)內(nèi)切圓， 那么這個(gè)

5、內(nèi)切圓的半徑是 (16)如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：隨的增大而減??；0；關(guān)于的方程的解為x=2；不等式kx+b0的解集是x2其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上） (17)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑為（）的圓內(nèi)切于ABC，則k的值為 (18)如圖1：ABO和CDO均為等腰直角三角形，AOB=COD=90. 將AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OBE，從而構(gòu)造出以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的BCE（如圖2）.若BOC的面積為1，則BCE面積等于_.A B C D O 圖1E A B C

6、 D O 圖2 A B C I H D F G E 圖3 如圖3，已知ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID.在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；若ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于_.三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 （19）（本小題6分）解不等式組：（20）（本小題8分）某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：日用電量（單位：千瓦時(shí)） 4 5 6 7 8 10 戶數(shù) 1 2 4 6 5 2

7、 (I)求這20個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； (II)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)200戶家庭中日均用電量不超過7千瓦時(shí)的約有多少戶（21）（本小題8分）已知一次函數(shù) (b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P(1，a) (I) 求a的值及一次函數(shù)的解析式；(II) 當(dāng)x1時(shí)，試判斷與的大小并說明理由（22）（本小題8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，弦垂足為，連接 (I)求證：是的切線； (II)若半徑為4，求的長(zhǎng).（23）（本小題8分）如圖，在一次課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明站在操場(chǎng)的A處，他的兩側(cè)分別是旗桿CD和一幢教學(xué)樓EF，點(diǎn)A、D、F在同一直線上，從A處測(cè)得旗桿頂部和教學(xué)樓頂部

8、的仰角分別為45和60，已知DF=14m，EF=15m，求旗桿CD高(結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732)（24）（本小題8分）某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本價(jià)為每件20元投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：售價(jià)（元件）30405060日銷售量（件）500400300200（I）若日銷售量（件）是售價(jià)（元件）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式； （II）設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售價(jià)成本價(jià)）為W（元），當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ （25）（本小題10分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線MN經(jīng)過點(diǎn)O

9、，設(shè)銳角DOC=，將DOC以直線MN為對(duì)稱軸翻折得到DOC，直線A D、B C相交于點(diǎn)P（）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想A D、B C的數(shù)量關(guān)系以及APB與的大小關(guān)系；（）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，APB與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明（26）（本小題10分）已知拋物線的頂點(diǎn)為P，與軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B.（）如圖1，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6），試確定拋物線的解析式；（）在（）的條件下，若點(diǎn)M是直線AB下方拋物線上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（）如圖2，若點(diǎn)P在第一象限，且PA=PO，過

10、點(diǎn)P作PD軸于點(diǎn)D.將拋物線平移，平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、D，該拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由.A A P P B O O 圖1 圖22012年天津市濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試（二）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 (1) C (2) A (3) D (4)C (5) A (6) B (7) A (8) C (9) B （10）D二、填空題： (11)1 (12) (13) (14) (15) (16) (17)4(18)F M BCE的面積等于 2 . 1分 如圖（答案不唯一）： 以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形是EGM . 2分 以E

11、G、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于 3 3分三、解答題 （19）（本小題6分）解不等式組：，由得， （2分）由得， （4分）所以，原不等式組的解集為， （6分）（20）（本小題8分）解：(I) 觀察表格可知這組樣本救據(jù)的平均數(shù)是=7 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7 （2分） 在這組樣本數(shù)據(jù)中7出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7 （4分） 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是7， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7 （6分） () 20戶中月均用水量不超過7千瓦時(shí)的有13戶，有 =130 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出該小區(qū)200戶家庭中日均用電量不超過7千瓦時(shí)的約有130

12、戶 （8分） （21）（本小題8分）已知一次函數(shù) (b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P(1，a) , (I) 求a的值及一次函數(shù)的解析式；(II) 當(dāng)x1時(shí)，試判斷與的大小井說明理由解 (I) 將(1，a)代入，解得a=2， （2分）將(1，2)代入，解得b=1一次函數(shù)的解析式為 （4分） ()理由如下： （5分） 當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=2 （6分） 又當(dāng)x1時(shí)一次函數(shù)隨x的增大而增大反比例函數(shù)隨x的增大而減小， 當(dāng)x1時(shí) （8分）（22）（本小題8分）（I）證明：連接，因?yàn)槭堑闹睆?，所以因?yàn)槎运詮亩此允堑那芯€. （5分）（）因?yàn)樗訟OP是Rt，APO=90因?yàn)閠anA

13、 =（6分）所以 所以所以, （7分）所以 （8分）（23）（本小題8分）解：CDFD,CAD=45, ACD=45. AD=CD. （2分） AF=14-CD. （3分） EFFD,FAE=60, . （5分） （6分） （7分）CD5.34 （8分）答：旗桿CD高是5.34米（24）（本小題8分）某工廠設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品，成本價(jià)為每件20元投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：售價(jià)（元件）30405060日銷售量（件）500400300200（1）若日銷售量（件）是售價(jià)（元件）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式； （2）設(shè)這個(gè)工廠試銷該產(chǎn)品每天獲得的利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售價(jià)成本價(jià)）為W（元），當(dāng)售價(jià)定為每件

14、多少元時(shí)，工廠每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 解： （I）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b(k0) （2分） 解得 y= （4分）（II） （5分）分 （6分） （7分）當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，工藝廠每天獲得的利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是9000元 （8分）（25）（本小題10分）（）A D=B C，APB= （2分）（） A D=B C 仍然成立，APB=不一定成立 （ 4分）（）APB=180- （ 6分）證明：如圖3，設(shè)OC，PD交于點(diǎn)E 將DOC以直線MN為對(duì)稱軸翻折得到DOC， DOCDOC， OD=OD， OC=OC，DOC=DOC 四邊形ABCD是等腰梯形， AC=BD，AB=

15、CD, ABC= DCB BC=CB， ABCDCB DBC=ACB OB=OC，OA=OD AOB= COD=CO D， BOC = DO A OD=OA，OC=OB， DOCAOB， （8分） ODC= OAB OD=OA，OC=OB，BOC = DO A， ODA = OAD=OBC=OC B CEP= DEO， CPE= COD=COD=CPE+APB=180，APB=180- （10分） （26）（本小題10分）解：（）依題意, , 解得b=-2. 將b=-2及點(diǎn)B(3, 6)的坐標(biāo)代入拋物線解析式得 . 解得 c=3. 所以拋物線的解析式為. （2分） （）拋物線 與y軸交于點(diǎn)A， A(0, 3). B(3, 6),可得直線AB的解析式為. 圖1設(shè)直線AB下方拋物線上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，），過M點(diǎn)作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)N, 則N(x, x+3). (如圖1) . (2分) . 解得 . 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1, 2) 或 (2, 3). （5分） （）如圖2，由 PA=PO, OA=c, 可得.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 , . .