圓周角和圓心角的關(guān)系中考題目

1、圓周角和圓心角的關(guān)系-中考鏈接能力提升題一選擇題（共12小題）1（2013自貢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A經(jīng)過原點(diǎn)O，并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，已知B（8，0），C（0，6），則A的半徑為（）A 3B4C5D82（2013珠海）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，ADC=54°，連接AE，則AEB的度數(shù)為（）A 36°B46°C27°D63°3（2013湛江）如圖，AB是O的直徑，AOC=110°，則D=（）A 25°B35°C55°D70°4（2013宜昌

2、）如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A BAF=BFCOF=CFDDBC=90°5（2013綏化）如圖，點(diǎn)A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AE的長為（）A 4B5C6D76（2013蘇州）如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC=50°，則DAB等于（）A 55°B60°C65°D70°7（2013日照）如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A BD

3、ACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2AD8（2013南寧）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，BAC=BOD，則O的半徑為（）A 4B5C4D39（2013濟(jì)南）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AB=10，AC=6，ODBC，垂足是D，則BD的長為（）A 2B3C4D610（2013臨沂）如圖，在O中，CBO=45°，CAO=15°，則AOB的度數(shù)是（）A 75°B60°C45°D30°11（2013紅河州）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，弦BD平分ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A AD

4、=DCBCADB=ACBDDAB=CBA12（2013黑龍江）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120°，AD為O的直徑，AD=6，那么AB的值為（）A 3B2C3D2二填空題（共6小題）13（2013淄博）如圖，AB是O的直徑，AB=5，BD=4，則sinECB=_14（2013黔西南州）如圖所示O中，已知BAC=CDA=20°，則ABO的度數(shù)為_15（2013盤錦）如圖，O直徑AB=8，CBD=30°，則CD=_16（2013常州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=120°，AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，則DC=_17（2012徐州）如圖

5、，已知AB是O的直徑，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6則sinABD=_18（2012泰安）如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），則cosC的值為_三解答題（共4小題）19（2013武漢）如圖，已知ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC（1）如圖，若BPC=60°求證：AC=AP；（2）如圖，若sinBPC=，求tanPAB的值20（2013溫州）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BCAC=2，求CE

6、的長21（2013哈爾濱）如圖，在ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AD=AE（1）求證：AB=AC（2）若BD=4，BO=2，求AD的長22（2012大慶）如圖ABC中，BC=3，以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D，若D是AC中點(diǎn)，ABC=120°（1）求ACB的大小；（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離參考答案一選擇題（共12小題）1 C2 A3 B4 C5 B6 C7 D8 B9 C10 B11 D12 A二填空題（共6小題）13 14 50°15 416 217 18 三解答題（共4小題）19解：（1）BPC=60°，BAC=60°，

7、AB=AC，ABC為等邊三角形，ACB=ABC=60°，APC=ABC=60°，而點(diǎn)P是的中點(diǎn)，ACP=ACB=30°，PAC=90°，tanPCA=tan30°=，AC=PA；（2）過A點(diǎn)作ADBC交BC于D，連結(jié)OP交AB于E，如圖，AB=AC，AD平分BC，點(diǎn)O在AD上，連結(jié)OB，則BOD=BAC，BPC=BAC，sinBOD=sinBPC=，設(shè)OB=25x，則BD=24x，OD=7x，在RtABD中，AD=25x+7x=32x，BD=24x，AB=40x，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，OP垂直平分AB，AE=AB=20x，AEP=AEO=90°

8、;，在RtAEO中，OE=15x，PE=OPOE=25x15x=10x，在RtAPE中，tanPAE=，即tanPAB的值為20（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90°，ACBC，又DC=CB，AD=AB，B=D；（2）解：設(shè)BC=x，則AC=x2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE，CD=CB，CE=CB=1+21解：（1）連接BE，CD，BC是半圓O的直徑，BDC=BEC=90°，ADC=AEB=90°，在RtABE和RtACD中，ABEACD，AB=AC（2）BO=2，BC=4，在RtBDC中，CD=8，設(shè)AD=x，則AC=AB=x+4，在RtADC中，82+x2=（x+4）2，解得：x=6即AD=622解：（1）連接BD，以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D，BDC=90°，D是AC中點(diǎn)，BD是AC的垂直平分線，AB=BC，A=C，ABC=120°