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1、圓周角和圓心角的關(guān)系-中考鏈接能力提升題一選擇題(共12小題)1(2013自貢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A經(jīng)過原點(diǎn)O,并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),已知B(8,0),C(0,6),則A的半徑為()A 3B4C5D82(2013珠海)如圖,ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上,頂點(diǎn)C在O的直徑BE上,ADC=54°,連接AE,則AEB的度數(shù)為()A 36°B46°C27°D63°3(2013湛江)如圖,AB是O的直徑,AOC=110°,則D=()A 25°B35°C55°D70°4(2013宜昌
2、)如圖,DC 是O直徑,弦ABCD于F,連接BC,DB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A BAF=BFCOF=CFDDBC=90°5(2013綏化)如圖,點(diǎn)A,B,C,D為O上的四個(gè)點(diǎn),AC平分BAD,AC交BD于點(diǎn)E,CE=4,CD=6,則AE的長為()A 4B5C6D76(2013蘇州)如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D是的中點(diǎn),ABC=50°,則DAB等于()A 55°B60°C65°D70°7(2013日照)如圖,在ABC中,以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn),連接BD、DE若BD平分ABC,則下列結(jié)論不一定成立的是()A BD
3、ACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2AD8(2013南寧)如圖,AB是O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,且AE=CD=8,BAC=BOD,則O的半徑為()A 4B5C4D39(2013濟(jì)南)如圖,AB是O的直徑,C是O上一點(diǎn),AB=10,AC=6,ODBC,垂足是D,則BD的長為()A 2B3C4D610(2013臨沂)如圖,在O中,CBO=45°,CAO=15°,則AOB的度數(shù)是()A 75°B60°C45°D30°11(2013紅河州)如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,弦BD平分ABC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A AD
4、=DCBCADB=ACBDDAB=CBA12(2013黑龍江)如圖,ABC內(nèi)接于O,AB=BC,ABC=120°,AD為O的直徑,AD=6,那么AB的值為()A 3B2C3D2二填空題(共6小題)13(2013淄博)如圖,AB是O的直徑,AB=5,BD=4,則sinECB=_14(2013黔西南州)如圖所示O中,已知BAC=CDA=20°,則ABO的度數(shù)為_15(2013盤錦)如圖,O直徑AB=8,CBD=30°,則CD=_16(2013常州)如圖,ABC內(nèi)接于O,BAC=120°,AB=AC,BD為O的直徑,AD=6,則DC=_17(2012徐州)如圖
5、,已知AB是O的直徑,CD是弦,且CDAB,AC=8,BC=6則sinABD=_18(2012泰安)如圖,在半徑為5的O中,弦AB=6,點(diǎn)C是優(yōu)弧上一點(diǎn)(不與A,B重合),則cosC的值為_三解答題(共4小題)19(2013武漢)如圖,已知ABC是O的內(nèi)接三角形,AB=AC,點(diǎn)P是的中點(diǎn),連接PA,PB,PC(1)如圖,若BPC=60°求證:AC=AP;(2)如圖,若sinBPC=,求tanPAB的值20(2013溫州)如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C在O上,延長BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接AC,CE(1)求證:B=D;(2)若AB=4,BCAC=2,求CE
6、的長21(2013哈爾濱)如圖,在ABC中,以BC為直徑作半圓O,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,AD=AE(1)求證:AB=AC(2)若BD=4,BO=2,求AD的長22(2012大慶)如圖ABC中,BC=3,以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D,若D是AC中點(diǎn),ABC=120°(1)求ACB的大小;(2)求點(diǎn)A到直線BC的距離參考答案一選擇題(共12小題)1 C2 A3 B4 C5 B6 C7 D8 B9 C10 B11 D12 A二填空題(共6小題)13 14 50°15 416 217 18 三解答題(共4小題)19解:(1)BPC=60°,BAC=60°,
7、AB=AC,ABC為等邊三角形,ACB=ABC=60°,APC=ABC=60°,而點(diǎn)P是的中點(diǎn),ACP=ACB=30°,PAC=90°,tanPCA=tan30°=,AC=PA;(2)過A點(diǎn)作ADBC交BC于D,連結(jié)OP交AB于E,如圖,AB=AC,AD平分BC,點(diǎn)O在AD上,連結(jié)OB,則BOD=BAC,BPC=BAC,sinBOD=sinBPC=,設(shè)OB=25x,則BD=24x,OD=7x,在RtABD中,AD=25x+7x=32x,BD=24x,AB=40x,點(diǎn)P是的中點(diǎn),OP垂直平分AB,AE=AB=20x,AEP=AEO=90°
8、;,在RtAEO中,OE=15x,PE=OPOE=25x15x=10x,在RtAPE中,tanPAE=,即tanPAB的值為20(1)證明:AB為O的直徑,ACB=90°,ACBC,又DC=CB,AD=AB,B=D;(2)解:設(shè)BC=x,則AC=x2,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,(x2)2+x2=42,解得:x1=1+,x2=1(舍去),B=E,B=D,D=E,CD=CE,CD=CB,CE=CB=1+21解:(1)連接BE,CD,BC是半圓O的直徑,BDC=BEC=90°,ADC=AEB=90°,在RtABE和RtACD中,ABEACD,AB=AC(2)BO=2,BC=4,在RtBDC中,CD=8,設(shè)AD=x,則AC=AB=x+4,在RtADC中,82+x2=(x+4)2,解得:x=6即AD=622解:(1)連接BD,以BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D,BDC=90°,D是AC中點(diǎn),BD是AC的垂直平分線,AB=BC,A=C,ABC=120°
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