勾股定理中考真題精選匯總1

1、勾股定理中考真題精選匯總一、選擇題1. （濱州）在ABC中,C=90°, C=72°,AB=10,則邊AC的長約為(精確到0.1)（ ） A.9.1 B.9.5 C.3.1 2. （煙臺）如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO （臺灣）已知小龍、阿虎兩人均在同一地點，若小龍向北直走160公尺，再向東直走80公尺后，可到神仙百貨，則阿虎向西直走多少公尺后，他與神仙百貨的距離為340

2、公尺？A 100 B 180 C 220 D 2603. （湖北黃石）將一個有45度角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖(3)，則三角板的最大邊的長為A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm （貴州貴陽）如圖，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是 （A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）74. （河北）如圖3，在ABC中，C=90°，BC=6,D,E分別在AB,AC上，將ABC沿DE折疊，使點A落在

3、點A處，若A為CE的中點，則折痕DE的長為（ ） A B2 C3 D4 二、填空題1. （山東德州）下列命題中，其逆命題成立的是_ _（只填寫序號）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； 如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等； 如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形2、（溫州）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是 3. (重慶綦江

4、) 一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角A30°,B90°,BC6米. 當正方形DEFH運動到什么位置,即當AE 米時,有DCAEBC. （四川涼山州）把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么”的逆命題改寫成“如果，那么”的形式： 4. （江蘇無錫）如圖，在RtABC中，ACB = 90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD = 5cm，則EF = _cm第16題圖ACBEFD（第16題）6. （廣東肇慶）在直角三角形ABC中，C 90°，BC 12，AC 9，則AB 7. （

5、貴州安順）如圖，在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C點，那么ADC的面積是 8. （山東棗莊）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. ACEDBF30°45°三、解答題1. （四川廣安）某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造測得兩直角邊長為6m、8m.現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形求擴建后的等腰三角形花圃的周長2. （四川綿陽）王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米，由于

6、受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.(1)請用a表示第三條邊長；(2)問第一條邊長可以為7米嗎？為什么?請說明理由，并求出a的取值范圍；(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)？若能，說明你的圍法;若不能，請說明理由.3. （四川樂山）如圖,在直角ABC中, ACB=90,CDAB,垂足為D,點E在AC上,BE交CD于點G,EFBE交AB于點F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n為實數(shù)).試探究線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系.(1) 如圖(14.2),當m=1,n=1時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (2) 如圖(14.3),當m=1,n為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (3) 如圖(14.1),當m,n均為任意實數(shù)時,EF與EG的數(shù)量關(guān)系是 (寫出關(guān)系式,不必證明)4. （四川樂山）如圖，在直角ABC中，C=90，CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度數(shù)。ABCE5. （山東棗莊）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完