南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題目

1、南京市江寧區(qū)20132014學(xué)年度九年級二模試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1比大 2的數(shù)是（ ）A. 3 B. 1 C. -1 D. -32下列計算正確的是（ ）A. a·a2a3 B. aa2a3 C. (a2) 3a5 D. a2 (a1)a313下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（ ）A. 是8的平方根 B. 23 C. ±2 D. 是無理數(shù)4如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放直尺的對邊上，如果1=115°，那么2的度數(shù)是（ ）A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°

2、;5已知O1和O2相切，兩圓的圓心距為9cm，O1的半徑為4cm，則O2的半徑為（ ）A. 5cm B. 13cm C. 9cm 或13cm D. 5cm 或13cm6 二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像如圖所示，如果時，；那么時，函數(shù)值（ ）A. y0 B. 0ym C. ym D. ym二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7若，則的值是 8南京青奧主委會進(jìn)行了“我要上青奧”活動，啟動了“全球模式”， 報名人數(shù)超516000人將516000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9某班53名學(xué)生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.3

3、0.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)112524668117則該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是 10若反比例函數(shù)的圖像在每一個象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是 11用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地與海洋所占的比例時，“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是 12根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為 x201y3p013若實(shí)數(shù)a滿足，則 14如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ABCO，B22°，則A °15如圖，O的半徑為6，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則弧AmB的長度為 （結(jié)果保留）16甲、乙兩種糖果的單價分別

4、為20元千克和24元千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙= 三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（5分）計算：.18（6分）先化簡，再求值：，其中19（7分）解不等式組 并寫出不等式組的整數(shù)解 20（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF

5、的形狀，并證明你的結(jié)論21.（7分）在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）根據(jù)統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；（2）已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2平方環(huán)，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由22.（7分）某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇主持人。（1）如果選擇1名主持人，那么男生當(dāng)選的概率是 ；（2）如果選擇2名主持人，請求出2名主持人恰好是1男1女的概率23（10分）2014年8月我市將舉辦“青奧會”，在此之前進(jìn)行了許多道路改造如圖，現(xiàn)要在東西方向 兩地之間修建一條道路

6、，點(diǎn)周圍180范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在上點(diǎn)處測得點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，從點(diǎn)向東走500到達(dá)點(diǎn)處，測得點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向上.（1）是否穿過文物保護(hù)區(qū)？為什么？ (參考數(shù)據(jù):，)（2）若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25. 則原計劃完成這項工程需要多少天？24（6分）ABC為等邊三角形，點(diǎn)O是邊AB的延長線上一點(diǎn)（如圖1），以點(diǎn)O為中心，將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到A1B1C1（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請將A1B1C1以點(diǎn)O為中心，按順時針方向再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度得到A2B2C2，在圖2中用尺規(guī)作出A2B2C2請保留作圖痕跡，不要求寫作法：（2

7、）若將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的旋轉(zhuǎn)角度為（0°360°）且ACB1C1，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為 25（10分）東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進(jìn)價元只，售價元只為了促銷，專賣店決定凡是買只以上的，每多買一只，售價就降低元（例如，某人買只計算器，于是每只降價元，就可以按元只的價格購買），但是最低價為元只（1）求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？（2）寫出當(dāng)一次購買只時（），利潤（元）與購買量（只）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）有一天，一位顧客買了只，另一位顧客買了只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了只反而比賣了只賺的錢少，為了使每次賣得多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低

8、價元只至少要提高到多少元？26（10分）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的O與BC相切于點(diǎn)M（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長27 （12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、C、D在坐標(biāo)軸上，二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)A、C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0） （1）請直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)： A（ ， ）、B（ ， ）；（2）求a、b的值；（3）若過A、B兩點(diǎn)的直線與y軸相交于點(diǎn)E，P點(diǎn)為拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線與直線AB相交于點(diǎn)F是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)C、E、P、F構(gòu)成的四邊形為平行四邊形

9、？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（4）又知直線AB與二次函數(shù)的圖像的另一個交點(diǎn)為G（5，），Q點(diǎn)為拋物線上A、G兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)，當(dāng)QAG的面積最大時，直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)20132014學(xué)年度九年級二模試題（修改稿）答案一、選擇題（每題2分，共12分）1B； 2A； 3. C； 4B； 5D； 6C；二、填空題（每題2分，共20分）71； 85.16×105； 90.8； 10m-2； 110.3； 121； 137； 1444； 154； 16；三、解答題（共88分）17（5分）原式1+34分125分18（6分）原式=（）÷a=&#

10、215;=，4分當(dāng)a=+1時，原式=6分19（7分）解不等式，得x3；2分 解不等式，得x54分 不等式組的解集為3x<56分整數(shù)解3、4. 7分20（8分）證明：（1）E是AD的中點(diǎn)，AEEDAFBC，AFEDBE，F(xiàn)AEBDE，AFEDBE，AFDBAD是BC邊上的中線，DBDC，AFDC4分（2）四邊形ADCF是菱形理由：由（1）知，AFDC，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC邊上的中線，ADBCDC平行四邊形ADCF是菱形8分21（7分）（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖：4分（2）應(yīng)該派甲去計算可得甲運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1

11、，因?yàn)榧?、乙兩人的平均成績相同，而S甲2S乙2，說明甲的成績比乙穩(wěn)定所以應(yīng)派甲去7分22.（7分）（1）2分（2）畫樹狀圖或列表，共有12種等可能的結(jié)果，2名主持人恰好1男1女的情況有6種，2名主持人恰好1男1女的概率為7分23（10分）（1）過作m1分 則2分 3分 4分 不會穿過保護(hù)區(qū). 5分（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要天， 則7分 解之得：8分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根且符合題意 9分 答: 原計劃完成這項工程需要25天.10分 24（6分）（1）如圖2所示： 4分（2）如圖3，4所示：ACB1C1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)60°或240°時符合要求，6分25（10分）（1）設(shè)顧客一次至

12、少購買只，1分則，2分解得 3分或設(shè)顧客購買只，由解得，或由解得，可同等給分（2）當(dāng)時，5分當(dāng)時，7分（3）當(dāng)時，利潤，8分因?yàn)橘u的越多賺的越多，即隨的增大而增大，由二次函數(shù)圖像可知，9分當(dāng)時，最低售價為元10分26（10分）（1）CD與O相切1分證明：過O作ONCD于N，連接OM，2分O與BC相切于點(diǎn)M，OMBC，四邊形ABCD為正方形，B=90°，ABCDABOMDC，AC為正方形ABCD對角線，NOC=NCO=MOC=MCO=45°，OM=ON，4分CD與O相切；5分（2）由（1）易知MOC為等腰直角三角形，OM為半徑，OM=MC=1，OC2=OM2+MC2=1+1=2，7分，8分在RtABC中，AB=BC，有AC2=AB2+BC2，2AB2=AC2，=故正方形ABCD的邊長為10分27（12