內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷及試卷解析

1、2017年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）計(jì)算（12）1所得結(jié)果是（）A2B-12C12D22（3分）a2=1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A3B1C1或3D1或33（3分）一組數(shù)據(jù)5，7，8，10，12，12，44的眾數(shù)是（）A10B12C14D444（3分）將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是（）ABCD5（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A8的立方根是2B8是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式C函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（

2、2，3）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱6（3分）若等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，其中一邊長(zhǎng)為2cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A2cmB4cmC6cmD8cm7（3分）在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外部相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為13，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A14B13C512D128（3分）若關(guān)于x的不等式xa21的解集為x1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定9（3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，若B

3、C=42，則圖中陰影部分的面積為（）A+1B+2C2+2D4+110（3分）已知下列命題：若ab1，則ab；若a+b=0，則|a|=|b|；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11（3分）已知一次函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y212（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（

4、）A32B43C53D85二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上13（3分）2014年至2016年，中國(guó)同“一帶一路”沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元，將3萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（3分）化簡(jiǎn)：a2-1a2（1a1）a= 15（3分）某班有50名學(xué)生，平均身高為166cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為 cm16（3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組&x+y=3&2x-ay=5的解是&x=b&y=1，則ab的值為 17（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn)，BOC=2AOB，BAC=40，則ACB= 度18（3分）如圖，在矩

5、形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF若AB=2，AD=3，則cosAEF的值是 19（3分）如圖，一次函數(shù)y=x1的圖象與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若AC=BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 20（3分）如圖，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，連接MN，AM，AN下列結(jié)論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則SABC=2SABE其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序

6、號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.21（8分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張，放回卡片洗勻后，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率22（8分）如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，已知CD=3（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求四邊形AEDF的周長(zhǎng)（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）23

7、（10分）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？24（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的切線BP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接OC，CB（1）求證：AEEB=CEED；（2）若O的半徑為3，OE=2BE，CEDE=95，求tanOBC的值及DP的長(zhǎng)25（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABC

8、D，BC與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)=60時(shí)，連接DD，求DD和AF的長(zhǎng)；（2）如圖，當(dāng)矩形ABCD的頂點(diǎn)A落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）如圖，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求ACCF的值26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=32x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）直線y=x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，且BE=4EC求n的值；連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，AGF與CGD是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）直線y=m（m0）與

9、該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn) M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0）若四邊形OMNH的面積為53求點(diǎn)H到OM的距離d的值2017年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）（2017包頭）計(jì)算（12）1所得結(jié)果是（）A2B-12C12D2【考點(diǎn)】6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：（12）1=112=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握ap=1ap是解題的關(guān)鍵2（3分）（2017包頭）a2=1，b

10、是2的相反數(shù)，則a+b的值為（）A3B1C1或3D1或3【考點(diǎn)】1E：有理數(shù)的乘方；14：相反數(shù)；19：有理數(shù)的加法【專題】32 ：分類討論【分析】分別求出a b的值，分為兩種情況：當(dāng)a=1，b=2時(shí)，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，分別代入求出即可【解答】解：a2=1，b是2的相反數(shù)，a=1，b=2，當(dāng)=1，b=2時(shí)，a+b=3；當(dāng)a=1，b=2時(shí)，a+b=1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，求代數(shù)式的值等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a b的值，注意有兩種情況啊3（3分）（2017包頭）一組數(shù)據(jù)5，7，8，10，12，12，44的眾數(shù)是（）A10B12C14D44【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定

11、義即可得【解答】解：這組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，眾數(shù)為12，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)4（3分）（2017包頭）將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】I6：幾何體的展開(kāi)圖【分析】由平面圖形的折疊及無(wú)蓋正方體的展開(kāi)圖就可以求出結(jié)論【解答】解：由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C故選C【點(diǎn)評(píng)】本題

12、考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解答時(shí)熟悉四棱柱的特征及無(wú)蓋正方體展開(kāi)圖的各種情形是關(guān)鍵5（3分）（2017包頭）下列說(shuō)法中正確的是（）A8的立方根是2B8是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式C函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是x1D在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱【考點(diǎn)】74：最簡(jiǎn)二次根式；24：立方根；E4：函數(shù)自變量的取值范圍；P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)開(kāi)立方，最簡(jiǎn)二次根式的定義，分母不能為零，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，可得答案【解答】解：A、8的立方根是2，故A不符合題意；B、8不是最簡(jiǎn)二次根式，故B不符合題意；C、函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是x1

13、，故C不符合題意；D、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）與點(diǎn)Q（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式6（3分）（2017包頭）若等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，其中一邊長(zhǎng)為2cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；K6：三角形三邊關(guān)系【分析】分為兩種情況：2cm是等腰三角形的腰或2cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【解答】解：若2cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為1022=6

14、（cm），2+26，不符合三角形的三邊關(guān)系；若2cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為（102）2=4（cm），此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2cm，4cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊7（3分）（2017包頭）在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外部相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為13，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A14B13C512D12【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是13，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即

15、可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是13，設(shè)紅球有x個(gè)，45+4+x=13，解得：x=3隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：35+4+3=14故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵8（3分）（2017包頭）若關(guān)于x的不等式xa21的解集為x1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定【考點(diǎn)】AA：根的判別式；C3：不等

16、式的解集【專題】11 ：計(jì)算題【分析】先解不等式，再利用不等式的解集得到1+a2=1，則a=0，然后計(jì)算判別式的值，最后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：解不等式xa21得x1+a2，而不等式xa21的解集為x1，所以1+a2=1，解得a=0，又因?yàn)?a24=4，所以關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根9（3分）（2017包頭）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB為直

17、徑的O交BC于點(diǎn)D，若BC=42，則圖中陰影部分的面積為（）A+1B+2C2+2D4+1【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；KH：等腰三角形的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】連接DO、AD，求出圓的半徑，求出BOD和DOA的度數(shù)，再分別求出BOD和扇形DOA的面積即可【解答】解：連接OD、AD，在ABC中，AB=AC，ABC=45，C=45，BAC=90，ABC是RtBAC，BC=42，AC=AB=4，AB為直徑，ADB=90，BO=DO=2，OD=OB，B=45，B=BDO=45，DOA=BOD=90，陰影部分的面積S=SBOD+S扇形DOA=9022360+1222=+2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇

18、形的面積計(jì)算，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能求出扇形DOA的面積和DOB的面積是解此題的關(guān)鍵10（3分）（2017包頭）已知下列命題：若ab1，則ab；若a+b=0，則|a|=|b|；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】O1：命題與定理【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、相反數(shù)逐個(gè)判斷即可【解答】解：當(dāng)b0時(shí)，如果ab1，那么ab，錯(cuò)誤；若a+b=0，則|a|=|b|正確，但是若|a|=|b|，則a+b=0錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，正確，逆命題也正確，正確；

19、底角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，錯(cuò)誤；其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、相反數(shù)、命題與定理等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵11（3分）（2017包頭）已知一次函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2，則下列關(guān)系正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【考點(diǎn)】HC：二次函數(shù)與不等式（組）【分析】首先判斷直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，利用圖象法即可解決問(wèn)題【解答】解：由&y=4x&y

20、=2x2+2消去y得到：x22x+1=0，=0，直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，觀察圖象可知：y1y2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題12（3分）（2017包頭）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）A32B43C53D85【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；KF：角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出CEF=CFE，即

21、可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90，BFGBAC，BFAB=FGAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，4-FC5=FG3，F(xiàn)C=FG，4-FC5=FC3，解得：FC=32，即CE的長(zhǎng)為32故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)

22、，關(guān)鍵是推出CEF=CFE二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上13（3分）（2017包頭）2014年至2016年，中國(guó)同“一帶一路”沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過(guò)3萬(wàn)億美元，將3萬(wàn)億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為31012【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：3萬(wàn)億=31012，故答案為：31012【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

23、10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）（2017包頭）化簡(jiǎn)：a2-1a2（1a1）a=a1【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【專題】11 ：計(jì)算題；513：分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=(a+1)(a-1)a2a-(a-1)a=（a+1）=a1，故答案為：a1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2017包頭）某班有50名學(xué)生，平均身高為166cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為168cm【

24、考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可用50名身高的總和減去20名女生身高的和除以30即可【解答】解：設(shè)男生的平均身高為x，根據(jù)題意有：20163+30x50=166，解可得x=168（cm）故答案為168【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，即平均數(shù)公式：x=x1+x2+xnn16（3分）（2017包頭）若關(guān)于x、y的二元一次方程組&x+y=3&2x-ay=5的解是&x=b&y=1，則ab的值為1【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解【分析】將方程組的解&x=b&y=1代入方程組&x+y=3&2x-ay=5，就可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a、b的值，即可求ab的值【

25、解答】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組&x+y=3&2x-ay=5的解是&x=b&y=1，&b+1=3&2b-a=5，解得a=1，b=2，ab=（1）2=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解也考查了解二元一次方程組17（3分）（2017包頭）如圖，點(diǎn)A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn)，BOC=2AOB，BAC=40，則ACB=20度【考點(diǎn)】M5：圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【解答】解：BAC=12BOC，ACB=12AOB，BOC=2AOB，ACB=12BAC=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓

26、周角定理的應(yīng)用，熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵18（3分）（2017包頭）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF，連接AE，EF若AB=2，AD=3，則cosAEF的值是22【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】接AF，由矩形的性質(zhì)得出B=C=90，CD=AB=2，BC=AD=3，證出AB=FC，BF=CE，由SAS證明ABFFCE，得出BAF=CFE，AF=FE，證AEF是等腰直角三角形，得出AEF=45，即可得出答案【解答】解：連接AF，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，B=C=90，CD=AB=2，BC=AD=3，F(xiàn)C=2BF，BF=1，F(xiàn)C=2

27、，AB=FC，E是CD的中點(diǎn)，CE=12CD=1，BF=CE，在ABF和FCE中，AB=FCB=CBF=CE，ABFFCE（SAS），BAF=CFE，AF=FE，BAF+AFB=90，CFE+AFB=90，AFE=18090=90，AEF是等腰直角三角形，AEF=45，ocsAEF=22；故答案為：22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19（3分）（2017包頭）如圖，一次函數(shù)y=x1的圖象與反比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，若AC=BC

28、，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】利用方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，設(shè)C（0，m），根據(jù)AC=BC，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：由&y=x-1&y=2x，解得&x=2&y=1或&x=-1&y=-2，A（2，1），B（1，0），設(shè)C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m1）2=1+m2，m=2，故答案為（0，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題、勾股定理、方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20（3分）（2017包頭）如圖，在ABC與ADE中，AB=AC，AD

29、=AE，BAC=DAE，且點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，連接MN，AM，AN下列結(jié)論：ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則SABC=2SABE其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)SAS證明ACDABE；先證明ACNABM，得AMN也是等腰三角形，且頂角與ABC的頂角相等，所以ABCAMN；由AN=AM，可得AMN為等腰三角形；根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分得：SACD=2SACN，SABE=

30、2SABM，則SABC=2SACD=2SABE【解答】解：在ACD和ABE中，&AC=AB&BAC=DAE&AD=AE，ACDABE（SAS），所以正確；ACDABE，CD=BE，NCA=MBA，又M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)，CN=BM，在ACN和ABM中，&AC=AB&ACN=ABM&CN=BM，ACNABM，AN=AM，CANBAM，BAC=MAN，AB=AC，ACB=ABC，ABCAMN，ABCAMN，所以正確；AN=AM，AMN為等腰三角形，所以不正確；ACNABM，SACN=SABM，點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，SACD=2SACN，SABE=2SABM，SACD=SABE，D

31、是AB的中點(diǎn)，SABC=2SACD=2SABE，所以正確；本題正確的結(jié)論有：；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形中線的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)和判定，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)和判定及三角形中線平分面積的性質(zhì)是關(guān)鍵；此類選擇題比較麻煩，類似四個(gè)證明題，所以要認(rèn)真審題，并做出正確的判斷三、解答題：本大題共6小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.21（8分）（2017包頭）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張，放回卡片洗勻后，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)地抽取一張（1

32、）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；（2）求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式可得；（2）根據(jù)（1）中樹(shù)狀圖列出數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為49；（2）在（1）種所列9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的有6種，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率為69=23【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列

33、表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（8分）（2017包頭）如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，已知CD=3（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求四邊形AEDF的周長(zhǎng)（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì)；JA：平行線的性質(zhì)；KO：含30度角的直角三角形【分析】（1）首先證明CAD=30，易知AD=2CD即可解決問(wèn)題；（2）首先

34、證明四邊形AEDF是菱形，求出ED即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）C=90，B=30，CAB=60，AD平分CAB，CAD=12CAB=30，在RtACD中，ACD=90，CAD=30，AD=2CD=6（2）DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，四邊形AEDF是平行四邊形，EAD=ADF=DAF，AF=DF，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，在RtCED中，CDE=B=30，DE=CDcos30=23，四邊形AEDF的周長(zhǎng)為83【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型23（10分）（

35、2017包頭）某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）由矩形的一邊長(zhǎng)為x、周長(zhǎng)為16得出另一邊長(zhǎng)為8x，根據(jù)矩形的面積公式可得答案；（2）由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米，據(jù)此列出方程，解之求得x的值，從而得出答案；（3）將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，可得函數(shù)的最值情況【解答】解：（1）矩形的一邊為x米，周

36、長(zhǎng)為16米，另一邊長(zhǎng)為（8x）米，S=x（8x）=x2+8x，其中0x8；（2）能，設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元，當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí)，面積為24000200=12（平方米），即x2+8x=12，解得：x=2或x=6，設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元（3）S=x2+8x=（x4）2+16，當(dāng)x=4時(shí)，S最大值=16，當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用與一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)矩形的面積公式得出函數(shù)解析式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（10分）（2017包頭）如圖，AB是O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的切線BP與

37、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接OC，CB（1）求證：AEEB=CEED；（2）若O的半徑為3，OE=2BE，CEDE=95，求tanOBC的值及DP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；MC：切線的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）直接根據(jù)題意得出AEDCEB，進(jìn)而利用切線的性質(zhì)的出答案；（2）利用已知得出EC，DE的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出CF的長(zhǎng)，t即可得出anOBC的值，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出DP的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接AD，A=BCD，AED=CEB，AEDCEB，AECE=EDEB，AEEB=CEED；（2）解：O的半徑為3，OA=OB=OC=3，OE=2BE，OE=

38、2，BE=1，AE=5，CEDE=95，設(shè)CE=9x，DE=5x，AEEB=CEED，51=9x5x，解得：x1=13，x2=13（不合題意舍去）CE=9x=3，DE=5x=53，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于F，OC=CE=3，OF=EF=12OE=1，BF=2，在RtOCF中，CFO=90，CF2+OF2=OC2，CF=22，在RtCFB中，CFB=90，tanOBC=CFBF=222=2，CFAB于F，CFB=90，BP是O的切線，AB是O的直徑，EBP=90，CFB=EBP，在CFE和PBE中&CFB=PBE&EF=EF&FEC=BEP，CFEPBE（ASA），EP=CE=3，DP=EPED=35

39、3=43【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出EP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵25（12分）（2017包頭）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，BC與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)=60時(shí)，連接DD，求DD和AF的長(zhǎng)；（2）如圖，當(dāng)矩形ABCD的頂點(diǎn)A落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）如圖，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求ACCF的值【考點(diǎn)】SO：相似形綜合題【分析】（1）如圖中，矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，只要證明CDD是等邊三角形即可解決

40、問(wèn)題；如圖中，連接CF，在RtCDF中，求出FD即可解決問(wèn)題；（2）由ADFADC，可得ADAD=DFCD，推出DF=32，同理可得CDECBA，由CDCB=EDAB，求出DE，即可解決問(wèn)題；（3）如圖中，作FGCB于G，由SACF=12ACCF=12AFCD，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求AFCD，只要證明ACF=90，證明CADFAC，即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）如圖中，矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=3ADC=ADC=90，=60，DCD=60，CDD是等邊三角形，DD=CD=3如圖中，連接CFCD=CD，CF=CF，CDF

41、=CDF=90，CDFCDF，DCF=DCF=12DCD=30，在RtCDF中，tanDCF=DFCD，DF=3，AF=ADDF=43（2）如圖中，在RtACD中，D=90，AC2=AD2+CD2，AC=5，AD=2，DAF=CAD，ADF=D=90，ADFADC，ADAD=DFCD，24=DF3，DF=32，同理可得CDECBA，CDCB=EDAB，34=ED3，ED=94，EF=ED+DF=154（3）如圖中，作FGCB于G，四邊形ABCD是矩形，GF=CD=CD=3，SCEF=12EFDC=12CEFG，CE=EF，AE=EF，AE=EF=CE，ACF=90，ADC=ACF，CAD=FA

42、C，CADFAC，ACAF=ADAC，AC2=ADAF，AF=254，SACF=12ACCF=12AFCD，ACCF=AFCD=754【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、面積法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?jí)狠S題26（12分）（2017包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=32x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）直線y=x+n與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，且BE=4EC求n的值；連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，AGF與CGD是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）直線y=m（m0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn) M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0）若四邊形