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文檔簡介

1、南京市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算的結(jié)果是( )A 7 B 8 C 21 D362.計(jì)算的結(jié)果是( )A B C D3.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型,兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué):它有4個(gè)面是三角形;乙間學(xué):它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是 ( )A三棱柱 B四棱柱 C 三棱錐 D四棱錐 4.若,則下列結(jié)論中正確的是 ( )A B C. D5.若方程的兩根為和,且,則下列結(jié)論中正確的是 ( )A是19的算術(shù)平方根 B是19的平方根 C.是19

2、的算術(shù)平方根 D是19的平方根6.過三點(diǎn)(2,2),(6,2),(4,5)的圓的圓心坐標(biāo)為( )A(4,) B(4,3) C.(5,) D(5,3)第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)7.計(jì)算: ; 8.2016年南京實(shí)現(xiàn)約10500億元,成為全國第11個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市,用科學(xué)記數(shù)法表示10500是 9.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是 10.計(jì)算的結(jié)果是 11.方程的解是 12.已知關(guān)于的方程的兩根為-3和-1,則 ; 13.下面是某市20132016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖,該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 年,私人汽車擁有量年

3、增長率最大的是 年14.如圖,是五邊形的一個(gè)外角,若,則 15.如圖,四邊形是菱形,經(jīng)過點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接,若,則 16.函數(shù)與的圖像如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論:函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱;當(dāng)時(shí),隨的增大而減?。划?dāng)時(shí),函數(shù)的圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4),其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.) 17. 計(jì)算.18. 解不等式組請結(jié)合題意,完成本題的解答.(1)解不等式,得 .(2)解不等式,得 .(3)把不等式,和的解集在數(shù)軸上表示出來.(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分,得不等式組的解集 .19. 如圖,在中,

4、點(diǎn)分別在上,且相交于點(diǎn).求證.20. 某公司共25名員工,下標(biāo)是他們月收入的資料.月收入/元45000180001000055004800340050002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是 元,眾數(shù)是 元.(2)根據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適?說明理由.21. 全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:(1)甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一

5、個(gè)孩子是女孩的概率. 22.“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在.如圖,已知,請仿照小麗的方式,再用兩種不同的方法判斷是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī)).小麗的方法如圖,在上分別取點(diǎn),以為圓心,長為半徑畫弧,交的反向延長線于點(diǎn),若,則.23.張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個(gè),他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇.如果調(diào)整文具的購買品種,每減少購買1個(gè)甲種文具,需增加購買2個(gè)乙種文具.設(shè)購買個(gè)甲種文具時(shí),需購買個(gè)乙種文具.(1)當(dāng)減少購買一個(gè)甲種文具時(shí),;求與之間的函數(shù)表達(dá)式.(2)已知甲種文具每個(gè)5元,乙種文具每個(gè)3元,張老師購買這兩種文具共用去540元.甲,乙兩種文具各購買了多少個(gè)?24.如圖,是

6、的切線,為切點(diǎn).連接并延長,交的延長線于點(diǎn),連接,交于點(diǎn).(1)求證:平分.(2)連結(jié),若,求證.25.如圖,港口位于港口的南偏東方向,燈塔恰好在的中點(diǎn)處,一艘海輪位于港口的正南方向,港口的正西方向的處,它沿正北方向航行5,到達(dá)處,測得燈塔在北偏東方向上.這時(shí),處距離港口有多遠(yuǎn)?(參考數(shù)據(jù):)26.已知函數(shù)(為常數(shù))(1)該函數(shù)的圖像與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.1或2(2)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.(3)當(dāng)時(shí),求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.27. 折紙的思考.【操作體驗(yàn)】用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步,對折矩形紙片(圖),使與重合

7、,得到折痕,把紙片展平(圖).第二步,如圖,再一次折疊紙片,使點(diǎn)落在上的處,并使折痕經(jīng)過點(diǎn),得到折痕,折出,得到.(1)說明是等邊三角形.【數(shù)學(xué)思考】(2)如圖.小明畫出了圖的矩形和等邊三角形.他發(fā)現(xiàn),在矩形中把經(jīng)過圖形變化,可以得到圖中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.(3)已知矩形一邊長為3,另一邊長為.對于每一個(gè)確定的的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的的取值范圍.【問題解決】(4)用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為4和1的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為 .試卷答案一、選擇題1-5:CCDBC 6:A 二、填空題7.3,3

8、. 8. 9. 10.6. 11. 12.4,3 13.2016,2015. 14.425. 15.27. 16. 三、解答題17.解:.18.(1).不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.(2).(3)(4).19.證明:四邊形是平行四邊形,.,即.20.解(1)3400,3000.(2)本題答案不惟一,下列解法供參考,例如,用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適,在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù),這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元,這說明除去收入為3400元的員工,一半員工收入高于3400元,另一半員工收入低于3400元.因此,利用中位數(shù)可以更好地反映

9、這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.21.解:(1).(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(男,男)、(男,女)、(女,男)、(女,女),共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“至少有一個(gè)是女孩”(記為事件A)的結(jié)果有三種,所以.22.本題答案不惟一,下列解法供參考,例如,方法1:如圖,在上分別截取.若,則.方法2:如圖,在上分別取點(diǎn),以為直徑畫圓.若點(diǎn)在圓上,則.23.解:(1)99,2.根據(jù)題意,得.所以與之間的函數(shù)表達(dá)式為.(2)根據(jù)題意,得解得答:甲、乙兩種文具各購買了60個(gè)和80個(gè).24.證明:(1)如圖,連接.是的切線,又,平分.(2),.,.平分,.又,是等邊三角形.25.解:如圖,過點(diǎn)作,垂足為.設(shè).在中, ,.在中, ,.,.又為的中點(diǎn),.因此,處距離港口大約為35.26.解:(1).(2),所以該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.把代入,得.因此,不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.(3)設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí),有最小值0.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;當(dāng)時(shí),隨的增大而增大.又當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.因此,當(dāng)

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