南京2017中考數(shù)學(xué)試卷word版含答案

1、南京市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A 7 B 8 C 21 D362.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D3.不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙間學(xué)：它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是 （ ）A三棱柱 B四棱柱 C 三棱錐 D四棱錐 4.若，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A B C. D5.若方程的兩根為和，且，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A是19的算術(shù)平方根 B是19的平方根 C.是19

2、的算術(shù)平方根 D是19的平方根6.過三點(diǎn)（2，2），（6，2），（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ）A（4，） B（4，3） C.（5，） D（5，3）第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）7.計(jì)算： ； 8.2016年南京實(shí)現(xiàn)約10500億元，成為全國第11個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500是 9.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 10.計(jì)算的結(jié)果是 11.方程的解是 12.已知關(guān)于的方程的兩根為-3和-1，則 ； 13.下面是某市20132016年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 年，私人汽車擁有量年

3、增長率最大的是 年14.如圖，是五邊形的一個(gè)外角，若，則 15.如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，若，則 16.函數(shù)與的圖像如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.） 17. 計(jì)算.18. 解不等式組請結(jié)合題意，完成本題的解答.（1）解不等式，得 .（2）解不等式，得 .（3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來.（4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 .19. 如圖，在中，

4、點(diǎn)分別在上，且相交于點(diǎn).求證.20. 某公司共25名員工，下標(biāo)是他們月收入的資料.月收入/元45000180001000055004800340050002200人數(shù)111361111（1）該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元.（2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認(rèn)為用平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由.21. 全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一

5、個(gè)孩子是女孩的概率. 22.“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在.如圖，已知，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）.小麗的方法如圖，在上分別取點(diǎn)，以為圓心，長為半徑畫弧，交的反向延長線于點(diǎn)，若，則.23.張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100個(gè)，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇.如果調(diào)整文具的購買品種，每減少購買1個(gè)甲種文具，需增加購買2個(gè)乙種文具.設(shè)購買個(gè)甲種文具時(shí)，需購買個(gè)乙種文具.（1）當(dāng)減少購買一個(gè)甲種文具時(shí)，；求與之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）已知甲種文具每個(gè)5元，乙種文具每個(gè)3元，張老師購買這兩種文具共用去540元.甲，乙兩種文具各購買了多少個(gè)？24.如圖，是

6、的切線，為切點(diǎn).連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).（1）求證：平分.（2）連結(jié)，若，求證.25.如圖，港口位于港口的南偏東方向，燈塔恰好在的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口的正南方向，港口的正西方向的處，它沿正北方向航行5，到達(dá)處，測得燈塔在北偏東方向上.這時(shí)，處距離港口有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：）26.已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）該函數(shù)的圖像與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.1或2（2）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.（3）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.27. 折紙的思考.【操作體驗(yàn)】用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步，對折矩形紙片（圖），使與重合

7、，得到折痕，把紙片展平（圖）.第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上的處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，折出，得到.（1）說明是等邊三角形.【數(shù)學(xué)思考】（2）如圖.小明畫出了圖的矩形和等邊三角形.他發(fā)現(xiàn)，在矩形中把經(jīng)過圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.（3）已知矩形一邊長為3，另一邊長為.對于每一個(gè)確定的的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的的取值范圍.【問題解決】（4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為4和1的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為 .試卷答案一、選擇題1-5:CCDBC 6:A 二、填空題7.3，3

8、. 8. 9. 10.6. 11. 12.4，3 13.2016，2015. 14.425. 15.27. 16. 三、解答題17.解：.18.（1）.不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.（2）.（3）（4）.19.證明：四邊形是平行四邊形，.，即.20.解（1）3400，3000.（2）本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適，在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù)，這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，這說明除去收入為3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于3400元.因此，利用中位數(shù)可以更好地反映

9、這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.21.解：（1）.（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男，男）、（男，女）、（女，男）、（女，女），共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中，滿足“至少有一個(gè)是女孩”（記為事件A）的結(jié)果有三種，所以.22.本題答案不惟一，下列解法供參考，例如，方法1：如圖，在上分別截取.若，則.方法2：如圖，在上分別取點(diǎn)，以為直徑畫圓.若點(diǎn)在圓上，則.23.解：（1）99，2.根據(jù)題意，得.所以與之間的函數(shù)表達(dá)式為.（2）根據(jù)題意，得解得答：甲、乙兩種文具各購買了60個(gè)和80個(gè).24.證明：（1）如圖，連接.是的切線，又，平分.（2），.，.平分，.又，是等邊三角形.25.解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為.設(shè).在中， ，.在中， ，.，.又為的中點(diǎn)，.因此，處距離港口大約為35.26.解：（1）.（2），所以該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.把代入，得.因此，不論為何值，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上.（3）設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，有最小值0.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.又當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此，當(dāng)