華南各省中考數(shù)學幾何解答題

1、2008年華南各省中考數(shù)學幾何解答題【廈門學子分類】（08河南省卷18題）18（9分）復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使QAP=BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP”小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖的分析，證明了ABQACP，從而證得BQ=CP之后，將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立，請你就圖給出證明圖圖（08河南省卷20題）20（9分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線ADCB到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿

2、直線AB從A地到達B地一直BC=11km，A=45°，B=37°橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin37°0.60，cos37°0.80）（08河南省卷21題）21（9分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形求點C的坐標 （08湖南長沙19題）19、在下面的格點圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，請按下列要求畫出圖形：（1）畫出圖中陰影部分關(guān)于O點的中心對稱圖形；（2）畫出圖中陰影部分向右

3、平移9個單位后的圖形；（3）畫出圖中陰影部分關(guān)于直線AB的軸對稱圖形.（圖）（圖）（圖）（08湖南長沙19題解答）圖略（“2008”字樣），三部分圖形各2分，共6分（08湖南長沙24題）24、（本題滿分8分）如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點.ABCDEF（1）求證：ABECDF；（2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積.（08湖南長沙24題解答）(1)證明略；（4分） (2)當四邊形AECF為菱形時，ABE為等邊三角形，（6分）四邊形ABCD的高為，（7分）菱形AECF的面積為2（8分）（08湖南常德21題）21如圖4，已知O是ABC的外接圓，AB為

4、直徑，若PAAB，PO過AC的中點M，ABOCPM圖4求證：PC是O的切線（08湖南常德21題解答）證明：連接OC，ABOCPM圖4PAAB， PA0=900，1分PO過AC的中點M，OA=OC，PO平分AOC，AOP=COP .3分在PAO與PCO中有OA=OC，AOP=COP，PO=PO,PAOPCO, 6分PCO=PA0=900, 即PC是O的切線 7分（08湖南常德23題）23如圖7，在梯形ABCD中，若AB/DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形ABCD圖7 （1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少

5、（注意：全等看成相似的特例）？ （2）請你任選一組相似三角形，并給出證明解（1）（08湖南常德23題解答）解：（1）任選兩個三角形的所有可能情況如下六種情況： ，分其中有兩組（，）是相似的ABCD圖7選取到的二個三角形是相似三角形的概率是P=4分（2）證明：選擇、證明在AOB與COD中,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD8分選擇、證明.四邊形ABCD是等腰梯形, DABCAB,在DAB與CBA中有 AD=BC, DABCAB,AB=AB,DAB CBA,6分ADOBCO.又DOACOB, DOACOB8分（08湖南常德26題）26 如圖9，在直線上擺放有ABC和直角梯形DEFG

6、，且CD6；在ABC中：C90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列問題：（1）旋轉(zhuǎn)：將ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900，請你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對應圖形A1B1C，并求出AB1的長度；（2）翻折：將A1B1C沿過點B1且與直線垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀？并說明理由；（3）平移：將A2B1C1沿直線向右平移至A3B2C2，若設平移的距離為，A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為，當?shù)扔贏BC面積的一半時,的值是多少？ABCDEFG圖9（08湖南常德26題解答） ABCDE

7、FG圖9解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，ACAB×cos30°=，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四邊形A2B1DE為平行四邊形.理由如下：EDG60°，A2B1C1A1B1CABC60°，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故結(jié)論成立.4分（3）由題意可知： SABC=， 當或時，0此時重疊部分的面積不會等于ABC的面積的一半5分當時，直角邊B2C2與等腰梯形的下底邊DG重疊的長度為DC2=C1C2-DC1=（2），則, 當= SABC= 時，即 ，解得（舍）或.當時，重疊部分的面積等于ABC的面積的一半

8、.當時，A3B2C2完全與等腰梯形重疊，即7分當時,B2G=B2C2-GC2=2(8)=10-則,當= SABC= 時，即 ，解得,或(舍去).當時，重疊部分的面積等于ABC的面積的一半.9分由以上討論知,當或時, 重疊部分的面積等于ABC的面積的一半.10分（08湖南郴州21題）21作圖題：圖6如圖6，先將ABC向下平移4個單位得到，再以直線l為對稱軸將作軸反射得到，請在所給的方格紙中依次作出和 （08湖南郴州21題解答） 正確作出圖形，每個3分（圖略） 6分圖7（08湖南郴州22題）22汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為，

9、B村的俯角為（如圖7）求A、B兩個村莊間的距離（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)）（08湖南郴州22題解答）解：根據(jù)題意得: ， 所以，所以 ，所以AB=PB 3分在中，PC=450， 所以PB = 5分所以(米)答：略 6分圖8（08湖南郴州24題）24如圖8，ABC為等腰三角形，把它沿底邊BC翻折后，得到DBC請你判斷四邊形ABDC的形狀，并說出你的理由（08湖南郴州24題解答）四邊形ABCD為菱形 2分理由是：由翻折得ABCDBC所以 4分因為ABC為等腰三角形，所以 所以ACCDABBD， 7分 故四邊形ABCD為菱形 8分注：如果學生只答四邊形ABCD為平行四邊形給1分，說理正確，給5分，共6

10、分（08湖南懷化24題）24（本題滿分7分）如圖10，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG,AE與CG相交于點M，CG與AD相交于點N求證：（1）；（2）（08湖南懷化24題解答） 證明：（1）四邊形和四邊形都是正方形 3分4分（2）由（1）得 7分AMNCDN6分（08湖南懷化25題）25(本題滿分7分)如圖11，已知的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將沿CA方向平移CA長度得到（1）求四邊形CEFB的面積；（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若，求AC的長（08湖南懷化25題解答）解：（1）由平移的性質(zhì)得 3分 （2）證明如下：由（1）知四邊形為平行四邊形5分（08

11、湖南懷化26題）26 (本題滿分7分)某校教學樓后面緊鄰一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖12所示，斜坡長，坡度為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過時，可確保山體不滑坡（1）求改造前坡B到地面的垂直距離的長；（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳不動，坡頂沿削進到處，問至少是多少米？（08湖南懷化26題解答）（08湖南湘潭18題）18.（本題滿分6分）如圖方格紙中每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點在格點上，點B的坐標為（5，4），請你作出，使與ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出的坐標.（08湖南湘潭18題解答）作圖（

12、略） 4分 點的坐標為（-5，-4）6分（08湖南湘潭20題）20.（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點，且DE=AB，過C作CFDE，垂足為F. BACDESF（1）猜想：AD與CF的大小關(guān)系；（2）請證明上面的結(jié)論.（08湖南湘潭20題解答）解：（1） 2分 （2）四邊形是矩形， 3分又4分 5分6分（08湖南湘潭24題）24（本題滿分8分）如圖所示，的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作 的切線，切點為C，連結(jié)AC.（1）若CPA=30°，求PC的長；MPOCBA（2）若點P在AB的延長線上運動，CPA的平分線交AC于點M. 你認為CMP的大小

13、是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出CMP的大小.MPOCBA（08湖南湘潭24題解答）解：（1）連結(jié)OC， 為的切線， 4分 （2） 的大小沒有變化 5分 6分 7分 8分（08湖南益陽18題）18如圖8，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80°，BD是ABC的平分線，DEBC.ABCDE圖8 (1)求EDB的度數(shù)； (2)求DE的長.（08湖南益陽18題解答）解：（1）DEBC，EDBDBC 3分 （2）ABBC， BD是ABC的平分線，D為AC的中點 DEBC，E為AB的中點，DE6分（08湖南益陽22題）22. ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一

14、個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上.ABCDEFG圖10(1) .證明：BDGCEF；. 探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形.小聰和小明各給出了一種想法，請你在a和b的兩個問題中選擇一個你喜歡的問題解答. 如果兩題都解，只以a的解答記分.a. 小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了. 設ABC的邊長為2 ，請你幫小聰求出正方形的邊長(結(jié)果用含根號的式子表示，不要求分母有理化) .ABCDEFG圖10(2)b. 小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形. 具體作法是：

15、 在AB邊上任取一點G，如圖作正方形GDEF；連結(jié)BF并延長交AC于F；作FEFE交BC于E，F(xiàn)GFG交AB于G，GDGD交BC于D，則四邊形DEFG即為所求.ABCDEFG圖10(3)GFED你認為小明的作法正確嗎？說明理由.（08湖南益陽22題解答）.證明：DEFG為正方形，GD=FE，GDB=FEC=90°2分 ABC是等邊三角形，B=C=60°3分 BDGCEF(AAS) 5分ABCDEFG解圖10(2)H a.解法一：設正方形的邊長為x，作ABC的高AH，求得7分 由AGFABC得：9分解之得：(或) 10分解法二：設正方形的邊長為x，則7分在RtBDG中，tan

16、B=，9分解之得：(或) 10分解法三：設正方形的邊長為x，則7分 由勾股定理得：9分 解之得：10分b.解： 正確6分 由已知可知，四邊形GDEF為矩形7分ABCDEFG解圖10(3)GFED FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF為正方形10分（08湖南益陽23題）23. 兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中A=60°，AC=1. 固定ABC不動，將DEF進行如下操作： (1) 如圖11(1)，DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動)，連結(jié)DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.AB

17、EFCD圖11(1) (2)如圖11(2)，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.ABEFCD圖11(2) (3)如圖11(3)，DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連結(jié)AE，請你求出sin的值.AB(E)(F)CD圖11(3)E(F)（08湖南益陽23題解答）解：(1)過C點作CGAB于G，ABEFCD解圖11(1)G在RtAGC中，sin60°=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形4分 CDBF， FCBD，四邊形CDBF是平行四邊形5分 DFAC，ACD=90

18、°，CBDF6分 四邊形CDBF是菱形7分(判斷四邊形CDBF是平行四邊形，并證明正確，記2分)(3)解法一：過D點作DHAE于H，則SADE=8分 又SADE=，9分 在RtDHE中，sin=10分 解法二：ADHABE8分 即：9分 sin=10分AB(E)(F)CD解圖11(3)E(F)H（08湖南永州19題）19（6分）如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中（08湖南永州19題）（6分）（08湖南永州22題）22（8分）如圖ABC與CDE都是等邊三角形，

19、點E、F分別在AC、BC上，且EFAB（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設CD4，求D、F兩點間的距離（08湖南永州22題解答）（8分）（1）證明：與都是等邊三角形1分2分又3分四邊形是菱形4分（2）解：連結(jié)，與相交于點5分由，可知6分7分8分（08湖南永州24題）24（10分）如圖，已知O的直徑AB2，直線m與O相切于點A，P為O上一動點（與點A、點B不重合），PO的延長線與O相交于點C，過點C的切線與直線m相交于點D（1）求證：APCCOD（2）設APx，ODy，試用含x的代數(shù)式表示y（3）試探索x為何值時，ACD是一個等邊三角形 （08湖南永州24題解答）（10分）（1）是O的直徑

20、，CD是O的切線PACOCD90°，顯然DOADOC1分DOADOC2分APCCOD3分4分（2）由，得6分，7分（3）若是一個等邊三角形，則8分于是，可得，故，當時，是一個等邊三角形10分（08湖南株洲19題）19（本題滿分6分）EDBCA如圖，在中，點、分別在、上，平分，.求（1）、的長；（2）的值.（08湖南株洲19題解答）(1) 在Rt中，由，得：， 1分由勾股定理得 2分利用三角形全等或角平分線性質(zhì)得： 4分（2）法一：由（1），得.利用得：，即， 5分得： 6分法二：由（1）得，又，得，由勾股定理得 5分 得： 6分（08湖南株洲21題）21、（本題滿分7分）如圖所示，的

21、直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過點P作的切線，切點為C，連結(jié)AC. （1）若CPA=30°，求PC的長； （2）若點P在AB的延長線上運動，CPA的平分線交AC于點M. 你認為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出CMP的值.POBACM（08湖南株洲21題解答）（1）連結(jié)OC 1分由AB=4，得OC=2，在Rt中，得 3分（2）不變 4分 7分（08湖北鄂州22題）圖922如圖9，教室窗戶的高度為2.5米，遮陽蓬外端一點到窗戶上椽的距離為，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角為，為窗戶的一部分在教室地面所形成的影子且長為米，試求的長度（結(jié)

22、果帶根號）ADBFCEPG22題圖（08湖北鄂州22題解答）解：過點作交于于點1分3分4分即5分在中，（米）7分的長為米8分（08湖北鄂州25題）25如圖12，已知：邊長為1的圓內(nèi)接正方形中，為邊的中點，直線交圓于點（1）求弦的長BADEPC圖12（2）若是線段上一動點，當長為何值時，三角形與以為頂點的三角形相似（08湖北鄂州25題解答）（1）如圖1過點作于點在中，1分又2分的度數(shù)為4分BADEPC25題圖1FBADEPC25題圖2QBADEPC25題圖3（Q）（2）如圖2當時有得：即點與點重合，5分如圖3，當時，有得，即7分當或時，三角形與以點為頂點的三角形相似8分（08湖北恩施18題）18

23、.（本題滿分8分）FEDCBA圖7如圖7，在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點E,ADC的平分線交AB于點F.試判斷AF與CE是否相等，并說明理由.（08湖北恩施18題解答） 解:AF=CE 2分 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB, A=C, ADC=ABC 4分 又ADF=ADC, CBE=ABC ADF=CBE 6分 ADFCBE AF=CE 8分 （08湖北恩施20題）20. （本題滿分8分）如圖8,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長；(2)請問點C

24、滿足什么條件時,ACCE的值最小?EDCBA圖8(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.（08湖北恩施20題解答）解: (1) 2分 (2)當A、C、E三點共線時,AC+CE的值最小 4分FEDCBA (3)如下圖所示,作BD=12,過點B作ABBD,過點D作EDBD,使AB=2,ED=3,連結(jié)AE交BD于點C.AE的長即為代數(shù)式的最小值. 6分過點A作AFBD交ED的延長線于點F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=13即的最小值為13. 8分（08湖北恩施22題）22.（本題滿分9分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DC=BD

25、，連結(jié)AC，過點D作DEAC，垂足為E.EODCBA圖10（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若O的半徑為5,BAC=60°,求DE的長.（08湖北恩施22題解答）解：(1)證明:連接AD AB是O的直徑 ADB=90° 又BD=CD AD是BC的垂直平分線 AB=AC 3分 (2)連接OD 點O、D分別是AB、BC的中點 ODAC 又DEAC ODDE DE為O的切線 6分 (3)由AB=AC, BAC=60°知ABC是等邊三角形 O的半徑為5 AB=BC=10, CD=BC=5 又C=60° DE=CD·sin60&#

26、176;= 9分 （08湖北恩施24題）24. 如圖11，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，BAC=AGF=90°，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n.（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖12).在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐

27、標，并通過計算驗證BDCE=DE.G圖11FEDCBA （4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BDCE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由. Gyx圖12OFEDCBA（08湖北恩施24題） 解:(1)ABEDAE, ABEDCA 1分 BAE=BAD+45°,CDA=BAD+45° BAE=CDA 又B=C=45° ABEDCA 3分 (2)ABEDCA 由依題意可知CA=BA= m= 5分 自變量n的取值范圍為1<n<2. 6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n m=m=n=OB=OC=BC=1OE=OD=1D(1,

28、0) 7分BD=OBOD=1-(1)=2=CE, DE=BC2BD=2-2(2)=22BDCE=2 BD=2(2)=128, DE=(22)= 128BDCE=DE 8分(4)成立 9分證明:如圖,將ACE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,ABH=C=45°,旋轉(zhuǎn)角EAH=90°.FDHAGECB連接HD,在EAD和HAD中AE=AH, HAD=EAH-FAG=45°=EAD, AD=AD.EADHADDH=DE又HBD=ABH+ABD=90°BD+HB=DH即BDCE=DE 12分（08湖北黃岡）ADOCB12如

29、圖，已知梯形中，相交于點，則下列說法正確的是（ ）A梯形是軸對稱圖形BC梯形是中心對稱圖形D平分（08湖北黃岡）AEBCFD12314（本題滿分7分）已知：如圖，點是正方形的邊上任意一點，過點作交的延長線于點求證：（08湖北黃岡）DECAOB16（本題滿分8分）已知：如圖，在中，以為直徑的交于點，過點作于點求證：是的切線（08湖北黃岡）17（本題滿分8分）如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，cm，cm，且與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地

30、面的高度是多少？ACBD（08湖北黃石20題）20（本小題滿分6分）ABCDEF如圖，是上一點，交于點，求證：（08湖北黃石20題解答）證明：，（2分）又，（5分） （6分）（08湖北黃石22題）22（本小題滿分7分）AP東北如圖，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的處，沿方向以12海里/時的速度駛向港口乙船從港口出發(fā)，沿北偏東方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，2小時后乙船在甲船的正東方向求乙船的航行速度（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)，）（08湖北黃石22題解答）依題意，設乙船速度為海里/時，2小時后甲船在點處，乙船在點處，作于，則海里，海里在中，（2分）在中，（4分），答：乙船的航行速度約

31、為19.7海里/時（7分）（08湖北黃石26題）26（本小題滿分9分）如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的一個動點（不與點重合），連結(jié)，作，垂足為，連結(jié)，過點作，交于（1）求證：；（2）在什么范圍內(nèi)變化時，四邊形是梯形，并說明理由；ABCDFEM（3）在什么范圍內(nèi)變化時，線段上存在點，滿足條件，并說明理由（08湖北黃石26題解答）（1）在中，ABCDFEMGH，（3分）（2）由（1），而，即若，則，當或時，四邊形為梯形（6分）（3）作，垂足為，則，又為中點，為的中點為的中垂線點在h上，又，當時，上存在點，滿足條件（9分）（08湖北荊門23題）23（本小題滿分8分）將兩塊全等的含30

32、76;角的三角尺如圖(1)擺放在一起，它們的較短直角邊長為3(2)第23題圖ACBEDEACBEDl(3)lDFACBED(4)ACBEDlEC(1)D(1) 將ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置，使E點落在AB上，則CC=_；(2) 將ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置，使點E落在AB上，則ECD繞點C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=_；(3) 將ECD沿直線AC翻折到圖(4)的位置，ED與AB相交于點F，求證AF=FD（08湖北荊門23題解答）(1) 3-； 2分(2)30°； 4分 (3)證明：在AEF和DBF中， AE=AC-EC, D B=D C-BC， 又AC=D C,EC=BC，A

33、E=D B又 AEF=D BF=180°-60°=120°，A=CDE=30°，AEFD BFAF=FD 8分（08湖北荊門24題）24（本小題滿分8分）如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用 高為1.5米的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高(精確到01米)（已知sin10°0.17, cos10°0.98, tan10°0.18, sin15°0.26, cos15°0.97, tan15°0.27)（08湖北

34、荊門24題解答）解：延長CD交PB于F,則DFPBDF=BD·sin15°50×0.26=13.0 2分 (寫13不扣分) CE=BF=BD·cos15°50×0.97=48.5 4分 AE=CE·tan10°48.5×0.18=8.73 6分 AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13 =23.2答:樹高約為23.2米. 8分（08湖北荊門26題）26（本小題滿分10分）如圖，O是RtABC的外接圓，AB為直徑，ABC=30°，CD是O的切線，EDAB于F，(1)判斷DCE的形狀；(2)設

35、O的半徑為1，且OF=，求證DCEOCB 第26題圖ABDEOFC （08湖北荊門26題解答）解：(1)ABC=30°，BAC=60°又OA=OC, AOC是正三角形又CD是切線，OCD=90°，DCE=180°-60°-90°=30°而EDAB于F，CED=90°-BAC=30°故CDE為等腰三角形 4分(2)證明：在ABC中，AB=2，AC=AO=1，BC=OF=,AF=AO+OF=又AEF=30°,AE=2AF=+1 CE=AE-AC=BC而OCB=ACB-ACO=90°-60&

36、#176;=30°=ABC,故CDECOB. 10分（08湖北荊州18題）18（本題6分）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖、圖補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉）圖圖圖（08湖北荊州19題）ABCDFE19（本題6分）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DFDC（08湖北荊州21題）ABCD·O45°21（

37、本題7分）已知：如圖，AB是O的切線，切點為A，OB交O于C且C為OB中點，過C點的弦CD使ACD45°，的長為，求弦AD、AC的長（08湖北荊州23題）ABC北北60º45ºD23（本題8分）載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45º方向，在B地正北方向，在C地北偏西60º方向C地在A地北偏東75º方向B、D兩地相距2km問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）（08湖北十堰20題）第20題圖西

38、東20(7分)海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由（08湖北十堰20題解答）解：有觸礁危險1分 理由：過點P作PDAC于D2分設PD為x，在RtPBD中，PBD=90°45°45°BDPDx3分在RtPAD中，PAD90°60°30°， 4分分漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險 7分說明：開頭“有觸礁危險”沒寫，但最后解答正確不

39、扣分（08湖北十堰22題）22(7分)如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F求證：ABFEDF；若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由（08湖北十堰22題解答）解：證明：由折疊可知， 1分在矩形中， AFBEFD，AFBEFD分四邊形BMDF是菱形分理由：由折疊可知：BFBM，DFDM 分由知AFBEFD，BFDFBMBFDFDM四邊形BMDF是菱形 7分（08湖北十堰23題）23(8分)如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長CO交O于點M，過點M作

40、MNOB交CD于N求證：MN是O的切線；當0B=6cm，OC=8cm時，求O的半徑及MN的長（08湖北十堰23題解答）解：證明：AB、BC、CD分別與O切于點E、F、G， 1分ABCD，ABCDCB180° 2分MNOB，NMCBOC90°MN是O的切線4分連接OF，則OFBC5分由知，BOC是Rt， 6×810×OF0F4.8即O的半徑為4.8cm 6分由知，NCMBCO，NMCBOC90°，NMCBOC 7分MN9.6(cm) 8分（08湖北天門20題）20(本小題滿分7分)現(xiàn)將四個全等的直角梯形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙的每個小正

41、方形的邊長均為1，并且直角梯形的每個頂點與小正方形的頂點重合請你仿照例，按如下要求拼圖要求：用四個全等的直角梯形，按實際大小拼成符合要求的幾何圖形；拼成的幾何圖形互不重疊，且不留空隙；拼成的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合(第20題圖)例：矩形矩形(不同于例)平行四邊形(非矩形)梯形（08湖北天門22題）22(本小題滿分10分)如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，BAC的平分線交O于點D，過D點作EFBC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F(1)求證：EF為O的切線；ABCDEFO(第22題圖)(2)若sinABC，CF1，求O的半徑及EF的長（08湖北武漢） 19.（本題6分）如圖，點D，E在BC上，且FDA