拱壩的破壞分析及超載問題探討

1、拱壩的破壞分析及超載問題探討(1)    摘要：以拱壩和周圍的巖體為研究對象，采用線彈性 本構(gòu)模型和不同的破壞追蹤方式，對破壞過程中的不同的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)用不同的強(qiáng)度準(zhǔn)則和功 能函數(shù)，破壞過程的分析按三維隨機(jī)有限元法分析可靠度指標(biāo)場，從可靠度指示場中尋找并 聯(lián)系統(tǒng)中最易出現(xiàn)的破壞軌跡，給出其破壞形式和安全度。同時按逐步增加水的比重和提高 水位兩種方法給出拱壩的超載破壞過程，最后指出拱壩的超載是不現(xiàn)實(shí)的，也不能給出切合 實(shí)際的拱壩安全性。 關(guān)鍵詞：破壞分析 超載 可靠度 拱壩 拱壩的超載能力很強(qiáng)，但對拱壩超載能力的研究始于20世紀(jì)60年代出現(xiàn)了電子計(jì)算機(jī)和有限

2、元法之后，李新民提出用機(jī)動法分析拱壩的超載能力，他的做法是在直法線假定的前提下求彈性厚殼的極限荷載，實(shí)際上，厚殼中還存在著薄膜應(yīng)力，僅用鉸鏈來描述破壞點(diǎn)的受力狀態(tài)，過于簡單化。超載試驗(yàn)法是另一個拱壩極限荷載的研究方法，通過模型試驗(yàn)，對拱壩逐漸加載到超過正常水壓幾倍的荷載(或利用高密度的液體)，通過實(shí)際觀測，可以得到拱壩裂縫開展的詳細(xì)情況，同時，得到拱壩從初始開裂直至徹底破壞過程中任一破壞程度的超載系數(shù)，給出一個宏觀的安全指標(biāo)。但是，在拱壩的正常運(yùn)行中，超載是不現(xiàn)實(shí)的，并且拱壩的真正危險不是荷載的成倍增加，而是材料強(qiáng)度的不足，因此，就不能用這個指標(biāo)來衡量正常運(yùn)行拱壩的安全度，并且也不能反映隨機(jī)性

3、。極限強(qiáng)度分析中，水壓保持不變，減小材料的強(qiáng)度，直到拱壩出現(xiàn)破壞，極限強(qiáng)度分析是從設(shè)計(jì)材料的強(qiáng)度剩余上觀察拱壩的“超載”能力，卻看不到破壞的發(fā)展過程。通過數(shù)學(xué)模型和拱壩的彈塑性應(yīng)力分析，可以建立一個拱壩從初始開裂直至徹底破壞全過程的數(shù)學(xué)模型。一般在上述分析的過程中把參與分析的參量視為定值，可以得到一個逐點(diǎn)破壞的安全系數(shù)序列和破壞的跡線，雖然在這個破壞的過程中每點(diǎn)的破壞并不是獨(dú)立的，但是這個安全系數(shù)序列卻是離散而獨(dú)立的。因此，這種方法也不能給出一個破壞程度的指標(biāo)。本文闡述了一種全新的關(guān)于拱壩破壞分析的思想：首先建立拱壩斷裂的隨機(jī)數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬分析，在模擬分析的過程中把參與分析的主要參

4、量取為隨機(jī)變量，進(jìn)行隨機(jī)數(shù)學(xué)分析，則可以記錄諸點(diǎn)依次破壞的概率及條件概率，得到拱壩從出現(xiàn)裂縫到每條裂縫開展穩(wěn)定或不穩(wěn)定潰壩的條件概率序列拱壩破壞軌跡的概率向量。這個由條件概率組成的概率向量中的任何一個分量(不妨定義為線失效概率)值都有明確的物理意義，即這個分量代表了一種破壞程度的概率。最后得到開裂穩(wěn)定或達(dá)到潰壩的概率，即拱壩沿最大可能失效路徑的失效概率和可靠度。但是它不同于結(jié)構(gòu)的體系可靠度，體系可靠度是指結(jié)構(gòu)所有主要失效模式的聯(lián)合失效概率，但對于拱壩這種大型的體系來說計(jì)算其體系可靠度還不大可能，因?yàn)楣皦问且粡?fù)雜的空間受力體系，每個點(diǎn)有不同的破壞形式，并且其節(jié)點(diǎn)數(shù)也非常多，因此其失效路徑非常多。

5、本文的目的在于研究拱壩一種較大可能的破壞過程，以研究潰壩的機(jī)理，并同工程上常用的超載試驗(yàn)相比較，分析它們之間的不同。1 拱壩破壞軌跡的概念     按連續(xù)體力學(xué)的概念，拱壩的破壞就是無限個不連續(xù)點(diǎn)的集合，然而用離散的有限元法分析連續(xù)體力學(xué)問題時，則拱壩的破壞過程就應(yīng)當(dāng)是有限個不連續(xù)點(diǎn)的集合，按三維有限元法分析拱壩的效應(yīng)場、功能函數(shù)場和可靠度指標(biāo)場，記錄可靠度指標(biāo)的最小值及相應(yīng)的失效概率，在指定可靠度指標(biāo)最小單元破壞的前提下，重新計(jì)算與該單元有關(guān)的剛度矩陣，組裝總剛，再次計(jì)算拱壩的效應(yīng)場、功能函數(shù)場和可靠度指標(biāo)場，再次記錄可靠度指標(biāo)的最小值及相應(yīng)的失效概率

6、和條件概率，諸點(diǎn)進(jìn)行下去，直到破壞m個單元后拱壩成為機(jī)構(gòu)或開裂穩(wěn)定，這m個破壞單元的幾何位置就構(gòu)成了拱壩的破壞軌跡，這m個條件概率的數(shù)值就構(gòu)成了描寫這個破壞軌跡的概率向量     Pf = pf1 pf2 pfm     (1)式中概率向量中的第k個分量為：         (2)當(dāng)k=1時為拱壩的初始開裂的概率；k=m為開裂穩(wěn)定(或潰壩)的概率；k=n(1nm)為開裂程度為n的概率。如果將拱壩的開裂視為一個并聯(lián)體系，則這個軌跡是并聯(lián)系

7、統(tǒng)中最易出現(xiàn)的一條。上述算法沒有考慮其他的失效路徑，因此得不出結(jié)構(gòu)的體系可靠度，但是點(diǎn)的可靠度計(jì)算仍然是有意義的。因?yàn)橄乱徊降目煽慷仁窃谏弦徊阶钚】煽慷葐卧茐臈l件下的條件可靠度，在上一步向下一步轉(zhuǎn)化的過程中，由于有單元失效，因此其效應(yīng)場已發(fā)生了重分布。    2 拱壩上任一點(diǎn)的破壞形式及準(zhǔn)則函數(shù)2.1 拱壩上任一點(diǎn)的破壞形式 根據(jù)混凝土三軸受力情況，過鎮(zhèn)海教授將混凝土的破壞形式歸結(jié)為：拉斷；片狀劈裂；柱狀破壞；斜剪破壞；擠壓流動，如表1。當(dāng)出現(xiàn)拉斷和片狀劈裂破壞時，該點(diǎn)降為二維應(yīng)力狀態(tài)，繼續(xù)以二維應(yīng)力狀態(tài)參與拱壩的應(yīng)力分析；當(dāng)出現(xiàn)柱狀破壞時，該點(diǎn)降為一

8、維應(yīng)力狀態(tài)，繼續(xù)以一維應(yīng)力狀態(tài)參與應(yīng)力分析。在二維應(yīng)力狀態(tài)下還可以出現(xiàn)進(jìn)一步的破壞，其破壞形式可以根據(jù)一點(diǎn)二維應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，當(dāng)出現(xiàn)斜剪破壞和擠壓流動時，該點(diǎn)將失去承載能力。    表1 典型三維破壞形式的劃分         破壞特征         拉斷 本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不要用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否

9、者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。    柱狀破壞     片狀劈裂         主導(dǎo)應(yīng)力         1    3     2，3     應(yīng)力狀態(tài)     單軸  

10、;       1>0     3<0         二軸     T/TT/CC/C     1201/3    1/30.05 2/30.2     2/3>0.2     三軸

11、60;   T/T/T T/T/C T/C/CC/C/C     1230 1/3，2/30.1 1/3    12301/3，2/3<0.11/3，2/30.15     1/3<0.11/3，2/3    建議的分析方法     按局標(biāo)中單向彌散裂縫，物理正交異性單元處理     按局標(biāo)中雙向彌散裂縫，物理正交異

12、性單元處理     按局標(biāo)中單向彌散裂縫，物理正交異性單元處理 注：表中T為拉應(yīng)力，C為壓應(yīng)力。2.2 準(zhǔn)則函數(shù) 在拱壩的破壞過程中，點(diǎn)的破壞準(zhǔn)則應(yīng)當(dāng)根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際受力狀況采用相應(yīng)的破壞準(zhǔn)則。具體地說，對于未破壞而處于三維應(yīng)力狀態(tài)的單元，應(yīng)當(dāng)用混凝土材料的三軸破壞準(zhǔn)則，對于破壞后降為二維應(yīng)力狀態(tài)的單元，應(yīng)當(dāng)用雙軸破壞準(zhǔn)則，對于破壞后降為一維應(yīng)力狀態(tài)的單元，應(yīng)當(dāng)選用單軸破壞準(zhǔn)則。對于三維應(yīng)力狀態(tài)本文選用俞茂宏雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則。         (3)   

13、;      (4)式中：角標(biāo)t為拉應(yīng)力；c為壓應(yīng)力；ft/fc；下同。    對于二維應(yīng)力狀態(tài)，采用H.Kupfer和K.H.Gerstle的二軸準(zhǔn)則函數(shù)，即二軸受壓：         (5)二軸一壓一拉：         (6)二軸受拉：     g(·) 1t - ft , 

14、0;  g(·) 2t - ft     (7)    對于一維應(yīng)力狀態(tài)時，應(yīng)用最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則。為拉應(yīng)力時：     g(·) - ft     (8)    為壓應(yīng)力時：     g(·) - fc     (9)2.3 彌散裂縫 拱壩的諸點(diǎn)破壞過程中，每當(dāng)出現(xiàn)一個

15、開裂破壞點(diǎn)后，分析中用彌散裂縫來代替單獨(dú)的裂縫。    當(dāng)出現(xiàn)拉斷或片狀劈裂時，彈性矩陣如下 本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不要用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。         (10)式中：,，為抗剪殘留系數(shù)(0.10.5)。    當(dāng)出現(xiàn)柱狀破壞時，彈性矩陣如下：    

16、    (11)式中：(i=4，5，6)。    當(dāng)出現(xiàn)斜剪破壞或擠壓流動時，彈性矩陣為0。    上述彈性矩陣都是在各自的局部坐標(biāo)系中，對于不同的單元，由于主應(yīng)力方向不同，局部坐標(biāo)系也就不同，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)矩陣的組裝時，應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。    3 隨機(jī)分析    開裂點(diǎn)的分析是基于點(diǎn)的失效概率分析。點(diǎn)失效概率分析的一次二階矩方法如下：設(shè)可靠度分析的基本變量X=(x1,x2,xn)為一組相互獨(dú)立的變量

17、，若某個變量為非正態(tài)變量，則當(dāng)量正態(tài)化為正態(tài)變量。令Yi=(xi-xi)/xi，則Y(y1,y2,yn)為相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。記Y=T(X)。設(shè)功能函數(shù)為g(X)=g(R(X),S(X)，將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間為G(X)=g(R(T-1(Y),S(T-1(Y)，按迭代格式         (12)Y(i 1)j=G(Y)YjY(i)-G(Y(i) nj=1G(Y)/YjY(i)·Y(i)nj=1G(Y)/YjY(i)2(12)求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中的n個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的演算點(diǎn)坐標(biāo)，按距離公式Y(jié)求可靠指標(biāo)，

18、可靠度指標(biāo)小于0.0的單元是破壞單元。在本文中取混凝土的拉、壓強(qiáng)度指標(biāo)為隨機(jī)變量。即X=(ft,fc)。在破壞追蹤的過程中，根據(jù)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)判斷其失效模式，然后選擇相應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。4 拱壩的破壞分析        某雙曲混凝土拱壩，最大壩高292m，壩頂長度805m，壩頂厚度12m，壩底厚度72.9m 。壩體采用8結(jié)點(diǎn)六面體單元(360個)，沿岸坡為6結(jié)點(diǎn)五面體單元(80個)充填，沿壩厚分為5 層，地基的單元全部是8結(jié)點(diǎn)六面體單元，沿建基面向周圍擴(kuò)散為4層，壩和地基的總結(jié)點(diǎn)數(shù) 為1434個，有限元模型圖如

19、圖1。計(jì)算工況為：水庫正常蓄水位(1240.00m)及相應(yīng)的尾水位(1010.00m)和設(shè)計(jì)正常溫降，自重，泥沙壓力(淤沙高程1120.30m)。         圖1 有限元模型 考慮混凝土拉、壓強(qiáng)度的隨機(jī)性，取混凝土的抗拉強(qiáng)度均值為2.95MPa，方差為0.59MPa，抗壓強(qiáng)度均值為31.0MPa，方差為6.2MPa。4.1 分析思路 拱壩的破壞分析中采用3種方法，第一種是按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤，即假定可靠度最小的單元破壞，計(jì)算效應(yīng)場，然后再假定可靠度最小的單元破壞，直到拱壩成為機(jī)構(gòu)為止；第二種方法是逐漸增大

20、水的比重，直至拱壩破壞；第三種是逐步提高水位直到拱壩破壞。4.2 結(jié)果分析4.2.1 破壞過程分析 拱壩的破壞過程如圖2、3、4所示(第一層為上游，第五層為下游，圖2中的數(shù)字為破壞的單元序號；圖3中的數(shù)字為水密度每增大0.5倍后破壞的單元，即1為正常水密度，2為1.5倍水密度，3為2倍水密度，以此類推；圖4中的數(shù)字為水位每增高50m后的破壞單元，即1為正常設(shè)計(jì)水位，2為正常設(shè)計(jì)水位提高50m，以此類推)。按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤分析拱壩的破壞過程是拱壩的上游面壩踵區(qū)首先開裂，裂縫向深處和沿周邊發(fā)展到一定的程度，拱壩下游壩址區(qū)破壞。當(dāng)壩底裂縫貫通以后，裂縫沿上游面周邊繼續(xù)向上發(fā)展直至壩頂，這樣上

21、游面形成周邊縫。在此過程中下游壩址區(qū)的裂縫沿周邊向上也有所發(fā)展，但范圍不大。然后是下游左岸大面積的開裂直至破壞。按水比重增加進(jìn)行潰壩分析的破壞順序也是首先上游壩踵區(qū)先裂，隨著裂縫向深處和沿周周邊向上發(fā)展，下游壩址區(qū)破壞，隨著荷載的增加裂縫按上述順序諸層向上發(fā)展，直至破壞。破壞時上游        圖2 按最小可靠度指標(biāo)追蹤潰壩分析        圖3 按水比重增加進(jìn)行潰壩分析     &

22、#160;  圖4 按水位提高進(jìn)行潰壩分析面大部分單元破壞，其他層破壞的單元數(shù)也很多，上下游都形成了周邊縫，但上游面的形成先于下游面。按水位提高進(jìn)行潰壩分析也是首先上游壩踵區(qū)先裂，隨著裂縫向深處和沿周邊向上游發(fā)展，下游壩趾區(qū)破壞，但是裂縫沿周邊發(fā)展的速度要比前兩種要快，隨著水位的加高，周邊縫上下游貫通，同時上游壩面中部大部分范圍破壞。4.2.2 破壞過程的應(yīng)力場分析 圖5給出了拱壩破壞過程中的壩體最大及最小主應(yīng)力，按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤分析時隨著開裂單元的增加，開始壩域中的應(yīng)力狀態(tài)一步步地得到改善，最大主拉應(yīng)力降到3MPa以下，最小主壓應(yīng)力大幅度減小，當(dāng)破壞到27個單元時

23、最小主壓應(yīng)力降到-33MPa，這恰恰迎合了混凝土材料適于抗壓、不適于抗拉的材料性質(zhì)，而這正是拱壩結(jié)構(gòu) 本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不要用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。的優(yōu)越所在它的開裂使應(yīng)力重分布的趨勢向著拱的受力性能轉(zhuǎn)化，似乎拱壩超載能力的實(shí)質(zhì)就在這里體形開始的約束并非全是合理的，隨著某些單元的破壞，應(yīng)力的調(diào)整，逐漸解除了那些不合理的約束，拉應(yīng)力的數(shù)值和區(qū)域都減小，壓應(yīng)力的絕對值和區(qū)域都增大。然后隨著破壞的發(fā)展最小主壓應(yīng)力回升，壩體內(nèi)的應(yīng)力情況正常。按其他兩種方法分析時

24、壩體最大主應(yīng)力是隨著單元的開裂應(yīng)力逐步增加，特別是        圖5 三種破壞方式的壩體最大主應(yīng)力對比按水位提高進(jìn)行潰壩分析時增加的梯度很大，最大、最小主應(yīng)力都隨著單元的開裂急劇下降，壩體的應(yīng)力場極為惡劣。4.2.3 位移場分析 拱冠梁的順河向位移分析如圖6所示(a,b,c中的數(shù)字對應(yīng)于拱冠梁圖中的關(guān)鍵點(diǎn))，按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤分析時隨著破壞的發(fā)展，壩的下部位移向下游發(fā)展，而上部位移逐漸減小，逐漸傾向上游，因此拱壩的破壞過程可以看作是壩體繞著距壩頂160m處的軸轉(zhuǎn)動而破壞，而按水比重增加進(jìn)行潰壩分析時在水的密

25、度增加到42倍時，繞著距壩頂100m處的軸下部向下游急劇增大，上部位移傾向上游。而按水位提高進(jìn)行潰壩分析時整個壩體向下游倒去。         圖6 拱冠梁順河向位移        圖7 拱壩破壞過程的破壞概率、破壞可靠度指標(biāo)及指定破 壞單元的可靠度指標(biāo)從以上應(yīng)力場及位移場的分析可以看出三種方法分析的結(jié)果是極不相同的，雖然后兩種方法能給出工程上易于接受的安全概念，由于在拱壩的實(shí)際運(yùn)行中，無論何種方式的超載都是極不現(xiàn)實(shí)的，拱壩的破壞在除去基礎(chǔ)沉陷、壩肩失穩(wěn)等因素的影響外，主要是材料強(qiáng)度的不足，特別是隨著拱壩的運(yùn)行某些區(qū)域的混凝土力學(xué)性質(zhì)要逐步下降，第一種方法正是按照這一思路逐步指定可靠度最小單元破壞而實(shí)現(xiàn)破壞追蹤。4.3 可靠度指標(biāo)及安全評價 從以上應(yīng)力、位移效應(yīng)場看出按可靠度最小進(jìn)行破壞追蹤分析拱壩的破壞是現(xiàn)實(shí)可行的，圖7給出按這種方法的安全度量，圖7(a)是拱壩沿最小可靠度指標(biāo)破壞的失效概率，可以看出前5個單元破壞的可能性是比較大的(15%)，壩底開裂貫通的可能性為1.91×10-31，拱壩形成