鋼架及matlab算法

1、.結(jié)構(gòu)力學(xué)大作業(yè)一、 編程原理如圖1-1，所計算結(jié)構(gòu)為5層高，9跨在第3跨布置斜桿，節(jié)點為剛接的框架。（1） 位移編碼以桿件為單元，將結(jié)構(gòu)拆分，建立整體坐標(biāo)系，并對節(jié)點位移按圖1-2所示編碼。（2） 單元分析所有單元均為平面彎曲式自由單元如圖1-3所示。桿件的單元剛度矩陣其中 （3） 建立局部坐標(biāo)系分別建立如圖1-4所示的豎向分體系局部坐標(biāo)系，水平分體系局部坐標(biāo)系和斜桿分體系坐標(biāo)系。（4） 建立分體系剛度分別建立三個分體系的105×105的剛度矩陣，引入循環(huán)變量，依次對相應(yīng)位移剛度賦值。（5） 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對豎向坐標(biāo)系和斜桿體系進行轉(zhuǎn)置，其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣為其中。（6） 建立整體剛度方程將三個

2、剛度矩陣相加，得到整體剛度方程。（7） 建立荷載矩陣外力的矩陣為單元桿端力與單元等效節(jié)點荷載矩陣之和。因本結(jié)構(gòu)只在第一列柱子上有水平均布荷載作用，所以外力矩陣為105×1的0矩陣，與105×1的等效節(jié)點荷載疊加后可得荷載矩陣。（8） 邊界條件處理因為柱底與大地剛接，所以支座處不發(fā)生位移，利用置零置一法對剛度矩陣進行處理，使位移滿足條件。（9） 聯(lián)立方程求解通過方程求出位移矩陣。則58，88，118，148，178位移編號所對應(yīng)的位移值為所求點位移。（10） 通過位移求解彎矩將位移帶回到單元方程中，求出對應(yīng)的力，豎直分體系的位移需進行一個轉(zhuǎn)置再代入計算最后的。二 說明程序本程

3、序使用matlab軟件通過矩陣位移法對題目進行編程設(shè)計，按照提示輸入柱子的抗彎剛度EIc；柱子的抗壓剛度EAc；梁的抗彎剛度EIb；梁的抗壓剛度 EAb；斜桿的抗彎剛度EIo；斜桿的抗壓剛度EAo；側(cè)向均布荷載集度q，便可得到最右端節(jié)點的位移和彎矩。在建立剛度矩陣，引入ii和jj作為循環(huán)變量，根據(jù)剛度矩陣特點對節(jié)點逐列逐跨進行矩陣塊的循環(huán)賦值。在建立節(jié)點力矩陣的過程中，首先對外力進行化簡，找出等效力的規(guī)律，然后進行力的矩陣的賦值。在整體坐標(biāo)系下，通過力與剛度和位移的關(guān)系，聯(lián)立方程求解節(jié)點的位移矩陣，再將節(jié)點位移代回到局部坐標(biāo)系下的平衡方程中求出桿端力。該程序借用matlab軟件中大量的矩陣賦值

4、和矩陣運算語句，通過對桿件單元和節(jié)點的數(shù)據(jù)化處理，實現(xiàn)計算機對結(jié)構(gòu)的計算，改程序經(jīng)過簡單修改后即可按照輸入指令，計算n列n跨任意位置加斜桿的鋼架體系，具有一定的普遍性。三 算法流程開始定義變量EIc,EAc,EIb輸入變量EIc,EAc,EIb 豎向分體系剛度矩陣賦值水平分體系剛度矩陣賦值斜向分體系剛度矩陣賦值力的矩陣賦值求解方程邊界條件處理單元后處理輸出M, 結(jié)束四 源代碼disp('五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：');L=input('跨度L=n');h=input('層高h =n');EIc=input('柱的抗彎剛度EIc=n

5、');EAc=input('柱的抗壓EAc=n');EIb=input('梁的抗彎剛度EIb=n');EAb=input('梁的抗壓EAb=n');EIo=input('斜桿的抗彎剛度EIo =n');EAo=input('斜桿的抗壓剛度EAo =n');q=input('水平均布荷載集度q =n');a=zeros(180,180);e=zeros(180,180);x=zeros(180,180); S1=EAc/h;S2=12*EIc/(h3);S3=6*EIc/(h2);S4=4*E

6、Ic/h;S5=2*EIc/h;for jj=1:1:10 a(3*jj-2:3*jj,3*jj-2:3*jj)=S1 0 0;0 S2 S3;0 S3 S4; a(30+3*jj-2:30+3*jj,30+3*jj-2:30+3*jj)=2*S1 0 0;0 2*S2 0;0 0 2*S4 ; a(3*jj-2:3*jj,30+3*jj-2:30+3*jj)=-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5; a(30+3*jj-2:30+3*jj,3*jj-2:3*jj)=-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5; for ii=1:1:4 a(30*ii+3*jj-2:30*

7、ii+3*jj,30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj)=-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5;%K12% a(30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj,30*ii+3*jj-2:30*ii+3*jj)=-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5;%K21% a(30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj,30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj)=2*S1 0 0;0 2*S2 0;0 0 2*S4 ;%K22% enda(150+3*jj-2:150+3*jj,150+3*jj-2

8、:150+3*jj)=S1 0 0;0 S2 -S3;0 -S3 S4;endT=zeros(180,180);for ii=1:3:178T(ii:ii+2,ii:ii+2)=0 1 0;-1 0 0;0 0 1;endK1=T'*a*T; S1=EAb/L;S2=12*EIb/(L3);S3=6*EIb/(L2);S4=4*EIb/L;S5=2*EIb/L;for ii=1:1:5 e(30*ii+1:30*ii+3,30*ii+4:30*ii+6)=-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5; e(30*ii+1:30*ii+3,30*ii+1:30*ii+3)=S1 0

9、 0;0 S2 S3;0 S3 S4; e(30*ii+4:30*ii+6,30*ii+4:30*ii+6)=2*S1 0 0;0 2*S2 0;0 0 2*S4 ; e(30*ii+4:30*ii+6,30*ii+1:30*ii+3)=-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5; for jj=2:1:9 e(30*ii+3*jj-2:30*ii+3*jj,30*ii+3*(jj+1)-2:30*ii+3*(jj+1)=-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5; e(30*ii+3*(jj+1)-2:30*ii+3*(jj+1),30*ii+3*jj-2:30*ii+3*j

10、j)=-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5; e(30*ii+3*(jj+1)-2:30*ii+3*(jj+1),30*ii+3*(jj+1)-2:30*ii+3*(jj+1)=2*S1 0 0;0 2*S2 0;0 0 2*S4 ; end e(30+30*ii-2:30+30*ii,30+30*ii-2:30+30*ii)=S1 0 0;0 S2 -S3;0 -S3 S4;endK2=e; d=(h2+L2)(1/2);S1=EAo/d;S2=12*EIo/(d3);S3=6*EIo/(d2);S4=4*EIo/d;S5=2*EIo/d;for ii=0:1:3x(7+30*

11、ii:7+30*ii+2,40+30*ii:40+30*ii+2)=-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5;x(40+30*ii:40+30*ii+2,40+30*ii:40+30*ii+2)=S1 0 0;0 S2 -S3;0 -S3 S4;x(40+30*ii:40+30*ii+2,7+30*ii:7+30*ii+2)=-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5;x(7+30*ii:7+30*ii+2,7+30*ii:7+30*ii+2)=S1 0 0;0 S2 S3;0 S3 S4;endR=zeros(180,180);for ii=1:3:178R(ii:ii+2

12、,ii:ii+2)=L/d h/d 0;-h/d L/d 0;0 0 1;endK3=R'*x*R;K=K1+K2+K3; F0=zeros(180,1);z=zeros(180,1);z(3,1)=-q*(h2)/12;z(153,1)=q*(h2)/12;z(1,1)=0.5*q*h;z(151,1)=0.5*q*h;for ii=1:2z(1+30*ii,1)=q*h;endF1=z;F=F0+F1; K(1:30,:)=0;K(:,1:30)=0;K(1:30,1:30)=eye(30);F(1:30,1)=0;x1=KF;disp(x1); M1=zeros(5,1);for

13、 ii=1:5M1(ii,1)=0 6*EIb/(L2) 2*EIb/L 0 -6*EIb/(L2) 4*EIb/L *x1(25+30*ii:30+30*ii,1);endM2=zeros(5,1);x2=zeros(6,1);for ii=0:1:4x2(1:3,1)=x1(28+30*ii:28+30*ii+2,1);x2(4:6,1)=x1(58+30*ii:58+30*ii+2,1); T=zeros(6,6);for jj=1:3:6T(jj:jj+2,jj:jj+2)=0 1 0;-1 0 0;0 0 1;endx2=T*x2;M2(ii+1,1)=0 6*EIc/(h2) 2*

14、EIc/h 0 -6*EIc/(h2) 4*EIc/h*x2;endM3=zeros(5,1);x3=zeros(6,1);for ii=0:1:3x3(1:3,1)=x1(58+30*ii:58+30*ii+2,1);x3(4:6,1)=x1(88+30*ii:88+30*ii+2,1);T=zeros(6,6);for jj=1:3:6T(jj:jj+2,jj:jj+2)=0 1 0;-1 0 0;0 0 1;endx3=T*x3;M3(ii+1,1)=0 6*EIc/(h2) 4*EIc/h 0 -6*EIc/(h2) 2*EIc/h*x3;endQ=zeros(5,4);Q(1:5,1

15、)=1;2;3;4;5;Q(1:5,2)=M1;Q(1:5,3)=M2;Q(1:5,4)=M3;disp('從左至右依次為，節(jié)點層數(shù)，梁端彎矩，節(jié)點下側(cè)彎矩和節(jié)點上側(cè)彎');disp(Q)disp('鋼架側(cè)移量（最右側(cè)）')disp('從左至右依次為，節(jié)點層數(shù),節(jié)點側(cè)向位移');y=1 x1(58,1);2 x1(88,1);3 x1(118,1);4 x1(148,1);5 x1(178,1);disp(y) 五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：跨五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：跨度L=2層高h =3柱的抗彎剛水平均布荷載集度q =10 從左至

16、右依次為，節(jié)點層數(shù)，梁端彎矩，節(jié)點下側(cè)彎矩和節(jié)點上側(cè)彎 1.0000 -3.3579 0.8163 2.5416 2.0000 -2.9404 1.3526 1.5877 3.0000 -2.1682 1.2875 0.8807 4.0000 -1.3040 1.0161 0.2879 5.0000 -0.5237 0.5237 0鋼架側(cè)移量（最右側(cè)）從左至右依次為，節(jié)點層數(shù),節(jié)點側(cè)向位移 1.0000 1.1734 2.0000 3.3095 3.0000 5.7043 4.0000 8.0627 5.0000 10.2562度L=五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：跨度L=2層高h =361

17、 0.2879 5.0000 -0.5237 0.5237 0鋼架側(cè)移量（最右側(cè)）從左至右依次為，節(jié)點層數(shù),節(jié)點側(cè)向位移 1.0000 1.1734 2.0000 3.3095 3.0000 5.7043 4.0000 8.0627 5.0000 10.25623柱的抗彎剛=10水平均布荷載集度q =10 從左至右依次為，節(jié)點層數(shù)，梁端彎矩，節(jié)點下側(cè)彎矩和節(jié)點上側(cè)彎 1.0000 -3.3579 0.8163 2.5416 2.0000 -2.9404 1.3526 1.5877 3.0000 -2.1682 1.2875 0.8807 4.0000 -1.3040 1.0161 0.2879

18、 5.0000 -0.5237 0.5237 0鋼架側(cè)移量（最右側(cè)）從左至右依次為，節(jié)點層數(shù),節(jié)點側(cè)向位移 1.0000 1.1734 2.0000 3.3095 3.0000 5.7043 4.0000 8.0627 5.0000 10.2562 五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：跨度L=2五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：跨度L=2層高h =3五層，九跨，第三跨有斜桿鋼架求解：跨度L=2層高h =3柱的抗彎剛10 從左至右依次為，節(jié)點層數(shù)，梁端彎矩，節(jié)點下側(cè)彎矩和節(jié)點上側(cè)彎 1.0000 -3.3579 0.8163 2.5416 2.0000 -2.9404 1.3526 1.5877

19、3.0000 -2.1682 1.2875 0.8807 4.0000 -1.3040 1.0161 0.2879 5.0000 -0.5237 0.5237 0鋼架側(cè)移量（最右側(cè)）從左至右依次為，節(jié)點層數(shù),節(jié)點側(cè)向位移 1.0000 1.1734 2.0000 3.3095 3.0000 5.7043 4.0000 8.0627 5.0000 10.2562水平均布荷載集度q =10 從左至右依次為，節(jié)點層數(shù)，梁端彎矩，節(jié)點下側(cè)彎矩和節(jié)點上側(cè)彎 1.0000 -3.3579 0.8163 2.5416 2.0000 -2.9404 1.3526 1.5877 3.0000 -2.1682 1.2875 0.8807 4.0000 -1.3040 1.0161 0.2879 5.0000 -0.5237 0.5237 0鋼架側(cè)移量（最右側(cè)）從左至右依次為，節(jié)點層數(shù),節(jié)點側(cè)向位移 1.0000 1.1734 2.0000 3.3095 3.0000 5.7