雞兔同籠四年級(jí)譚金萍

1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教材分析：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。本節(jié)課借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”這個(gè)題材，讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生展開(kāi)討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整 解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)到假設(shè)法和方程法的一般性，并能運(yùn)用這兩種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。2、在解決問(wèn)題的

2、過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力,感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心。3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)、小組合作等習(xí)慣的培養(yǎng)。使學(xué)生從小養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)的觀念。教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題導(dǎo)入 激發(fā)思考大約在1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中就記載了一道數(shù)學(xué)題，這就是著名的雞兔同籠問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：（課件）“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意

3、思是：（課件）有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、自主探索 解決問(wèn)題為了方便研究，我們化繁為簡(jiǎn)，同學(xué)們請(qǐng)看： 出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有22只腳，雞和兔各有幾只？1、學(xué)生默讀此題，思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有22只腳，分別是什么意思？所求問(wèn)題是什么？2、嘗試列表法(1)猜想師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）（2）驗(yàn)證：師：到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏

4、幕出示表格），就可以找到答案了。學(xué)生觀察表格說(shuō)說(shuō)各項(xiàng)表示的含義。（4）學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立完成表格。之后交流完成情況，并逐一填寫(xiě)在大屏幕的表格中。（4）師：象這樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法。觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。 3、嘗試假設(shè)法。（1）這種列表法有一定的局限性，如果數(shù)字較大，做起來(lái)就太花時(shí)間了，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便一點(diǎn)的辦法了？小組之間討論討論，并用算式記錄你的討論結(jié)果。（2）匯報(bào)交流（在學(xué)生說(shuō)出自己想法的同時(shí)，老師逐一進(jìn)行多媒體演示）假設(shè)法（一）假設(shè)籠子里全是雞，那么就有8×216只腳，這樣就還剩22-166只腳。一只兔比一只雞多2只腳，多出來(lái)的6只

5、腳夠給假設(shè)的6÷23只雞再添上2只腳成為兔，所以有3只兔?；\子里就有8-35只雞假設(shè)法（二） 假設(shè)籠子里全是兔，那么就有8×432只腳，這樣就多了32-2210只腳。一只雞比一只兔少2只腳，給假設(shè)的10÷25只兔去掉2只腳，成為雞，所以有5只雞。籠子里就有8-53只兔。4、小結(jié)交流，歸納方法問(wèn)：剛才我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？師小結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題的方法很多，可以用列表法，可以用假設(shè)法，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過(guò)程就很繁瑣了，列表法則不實(shí)用，而假設(shè)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小

6、時(shí)都可用到這種方法。5、運(yùn)用方法解決孫子算經(jīng)中出現(xiàn)的“雞兔同籠”的問(wèn)題（1）其實(shí)早在一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中就記錄了“雞兔同籠”的問(wèn)題。（電腦出示原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？）（2）你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（生試著說(shuō)說(shuō)）（3）師肯定學(xué)生說(shuō)法后，課件出示題意：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？（4）你能用剛才的方法解答“孫子算經(jīng)”里的問(wèn)題嗎？（5）交流訂正，學(xué)生介紹自己的算法。（6）想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（電腦“閱讀資料”，了解“抬腳法”學(xué)生試著解釋。）（7）評(píng)價(jià)學(xué)生的解釋?zhuān)⒗霉湃说姆椒ń獯鹱铋_(kāi)始的那個(gè)例題，同時(shí)配以多媒體演示，讓學(xué)生直觀理解古人的方法。三、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題師：同學(xué)們，“雞兔同籠”問(wèn)題漂揚(yáng)過(guò)海，傳到日本等國(guó)，對(duì)中國(guó)古文化的傳播起到很大的作用。在我們的生活中，也存在著許多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，解決方法也類(lèi)似。下面我們就一起走進(jìn)我們的生活，解答生活中放入“雞兔同籠”問(wèn)題。 1、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船和小船各租了幾條？