中南大學(xué)自控原理試題及答案2011

1、中南大學(xué)考試試卷A2009 -2010學(xué)年 下 學(xué)期 時(shí)間110分鐘 2010 年6月17 日 自動控制理論 課程 64 學(xué)時(shí) 4 學(xué)分 考試形式：閉卷 專業(yè)年級： 自動化08級 總分100分，占總評成績 70 %注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，圖中為輸入信號，為輸入信號，試求傳遞函數(shù)。10分圖1題一圖二、設(shè)圖2a所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2b所示。試確定：1系統(tǒng)參數(shù)和。2假設(shè)參數(shù)、K2已確定，參數(shù)可調(diào)，為使系統(tǒng)特征根全部位于平面的左側(cè)，應(yīng)取何值？15分圖2題二圖三、已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，試求：（1） 按不加虛線所畫的順饋控制時(shí)，系統(tǒng)在干擾作用下

2、的傳遞函數(shù)；（2） 當(dāng)干擾時(shí)為一個(gè)小的正數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出；（3） 假設(shè)加入虛線所畫的順饋控制時(shí)，求系統(tǒng)在干擾作用下的傳遞函數(shù)，并求對輸出穩(wěn)態(tài)值影響最小的適合值。15分圖3 題三圖四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （1） 繪制時(shí)的系統(tǒng)根軌跡確定漸近線，別離點(diǎn)，與虛軸交點(diǎn)；（2） 確定使系統(tǒng)阻尼比，滿足的開環(huán)增益的取值范圍；15分五、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖4所示，采用串聯(lián)校正，校正裝置的傳遞函數(shù) 圖4 題五圖（1） 寫出校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；（2） 在答題紙上重畫圖4中，并繪制校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線；（3） 求校正后系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度。 15分六、具有滯環(huán)繼電特性的

3、非線性控制系統(tǒng)如圖5所示，具有滯環(huán)繼電特性的描述函數(shù)為 其中。（1） 當(dāng)時(shí)，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，假設(shè)存在自振，確定自振參數(shù)；（2） 討論對自振的影響。15分 圖5 題六圖七、采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示（1） 試求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2） 設(shè)采樣周期時(shí)，求使系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍；（3） 假設(shè)時(shí)，求單位階躍輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。15分圖6題七圖常見z變換：，中南大學(xué)考試試卷答案A一解： 利用結(jié)構(gòu)圖等效化簡或梅遜增益公式，可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 二、解：1由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 1由 聯(lián)立求解得 由式1另外 2K1>21三、解 1無順饋時(shí)，系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為 23有順饋時(shí)，系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為 令 =0得 。四、解：繪制根軌跡 1 漸近線： 別離點(diǎn)： 解出： 與虛軸交點(diǎn)： 根軌跡如下圖。2依題有： ，即： 。五、解：12，見下列圖。3依圖 六、解 代入，有其負(fù)倒描述函數(shù)曲線如題6所示，曲線位于第三象限，兩曲線必然有交點(diǎn)，且該點(diǎn)為自振點(diǎn)。根據(jù)虛部相等，有自振角頻率隨增大而增大，當(dāng)