清華大學(xué)一元微積分期末考題-答案_第1頁
清華大學(xué)一元微積分期末考題-答案_第2頁
清華大學(xué)一元微積分期末考題-答案_第3頁
清華大學(xué)一元微積分期末考題-答案_第4頁
清華大學(xué)一元微積分期末考題-答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、一填空題（每空3分，共15空）（請將答案直接填寫在橫線上?。?. 答案：2. 。答案：3. 解：4.，則 。答案：5. 。答案：6. 。答案：7. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，當(dāng)時，與是同階無窮小，則 。答案：38. 將繞軸轉(zhuǎn)一圈，則所得圖形圍成的體積為 。答案：9. 設(shè)，且廣義積分收斂，則的范圍為 答案：10冪級數(shù)的收斂域?yàn)?。答案：11. 級數(shù)條件收斂，則參數(shù)的范圍為 。答案：12.在點(diǎn)，函數(shù)的冪級數(shù)展開為答案：，13.，的通解是 。答案：14.滿足的解為 。答案：15. 初值問題的解為 。答案：二計(jì)算題（每題10分，共40分）1求的范圍，使得收斂解：，附近，所以僅當(dāng)時收斂 .5分對任意的成立,所以只需

2、要考慮廣義積分的收斂性。因?yàn)樗詢H當(dāng)時廣義積分收斂. .5分最終,我們得到僅當(dāng)時收斂。2計(jì)算擺線， 繞軸旋轉(zhuǎn)體的體積和表面積。解：旋轉(zhuǎn)體的體積5分旋轉(zhuǎn)體的表面積5分3求級數(shù)的和。解：記，則， 3分 3分故 4分4設(shè)，且對任意滿足，求。解：令，則原方程可化為兩邊求導(dǎo)得，從而得一階線性O(shè)DE， 5分解得， ，由于，得所以。 5分三證明題1.（8分）己知函數(shù)。求的定義域, 并證明滿足微分方程，并且。證明：的定義域?yàn)?收歛域?yàn)?所以函數(shù)的定義域?yàn)? 2分以下證明為所設(shè)初值問題的解。. 4分 2分2（7分）設(shè)在上可導(dǎo)，且，求證：證明：記則 2分記 則 .2分因?yàn)樵谏峡蓪?dǎo)，且，故，。又，所以 3分2.（備選）設(shè)在上連續(xù)，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論