g3.1088圓錐曲線的應(yīng)用（2）

1、g3.1088圓錐曲線的應(yīng)用（2）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固用圓錐曲線的定義和性質(zhì)解決有關(guān)應(yīng)用問題的方法二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知雙曲線的半焦距是，直線過點(diǎn)，若原點(diǎn)到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ） 2圓錐曲線的一條準(zhǔn)線方程是，則的值為（ ） 3對于任意，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，以表示該兩點(diǎn)的距離，則的值是（ ）4過拋物線的焦點(diǎn)，且直線斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積等于 5分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若是正三角形，則橢圓的離心率 三、例題分析例1已知雙曲線，過點(diǎn)作斜率的直線與雙曲線恰有一個交點(diǎn)，（1）求直線的方程；（2）若點(diǎn)在直線與所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運(yùn)動，求的最

2、小值例2從點(diǎn)出發(fā)的一束光線射到直線上后被該直線反射，反射線與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，為入射線與反射線的交點(diǎn)，若，求反射線所在直線的方程例3（2003年上海高考題，16分=4分5分7分）在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A（4，3）為直角三角形OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|=2|OA|，并且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.求向量的坐標(biāo)；求圓x26xy22y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；是否存在實數(shù)a，使得拋物線y=ax21上的點(diǎn)總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點(diǎn)？如果有，求出a的取值范圍，如果不存在，說明理由！例4（05湖南卷）已知橢圓C：1（ab0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為e. 直線l：yexa與x軸y

3、軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，設(shè). （）證明：1e2； （）若，PF1F2的周長為6；寫出橢圓C的方程； （）確定的值，使得PF1F2是等腰三角形.四、作業(yè) 同步練習(xí) g3.1088圓錐曲線的應(yīng)用（2）1. （05湖南卷）已知雙曲線1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為（ ）A30ºB45ºC60ºD90º2橢圓上到兩焦點(diǎn)距離之積為，則最大時，點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）和和和和3電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點(diǎn)處，且與

4、反射鏡的頂點(diǎn)距離為，橢圓的通徑為，為了使電影機(jī)片門獲得最強(qiáng)的光線，片門應(yīng)安裝在另一焦點(diǎn)處，那么燈泡距離片門應(yīng)是（ ）4中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，短半軸長為，當(dāng)兩準(zhǔn)線間距離最小時，橢圓的方程為 5橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之比為，則點(diǎn)到較遠(yuǎn)的準(zhǔn)線的距離是 6. (05浙江) 過雙曲線(a0，b0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_7以軸為準(zhǔn)線的橢圓經(jīng)過定點(diǎn)，且離心率，則橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程為 8設(shè)拋物線：，（1）求證：拋物線恒過軸上一定點(diǎn)；（2）若拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求證：的斜率為定值；（3）當(dāng)為何值時，的面積最?。坎⑶蟠俗钚≈?已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動圓與這兩個圓都相切，（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若過點(diǎn)的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點(diǎn)，求的取值范圍10已知拋物線：，動直線：與拋物線交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，（1）求證：是定值；（2）求滿足的點(diǎn)的軌跡方程11、在拋物線y2=2x上求一點(diǎn)P，使得P到直線xy3=0的距離最小.12、橢圓上存在兩個不同的點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4xm對稱，求實數(shù)m的取值范圍.13、