高一數(shù)學(xué)北師大版必修二創(chuàng)新演練階段質(zhì)量檢測(cè)階段質(zhì)量檢測(cè)三模塊綜合檢測(cè)

1、研卷知古今；藏書教子孫。模塊綜合檢測(cè)(時(shí)間90分鐘,滿分120分)、選擇題(本大題共10小題，每小題共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的) 1 ,直線x * = 1的傾斜角的大小為33A. 30B.60C. 120D.150解析：由X +=1,得該直線的斜率 k=W3故傾斜角為30°. 333答案：A2.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A( 3,4,0)與點(diǎn) B(x, 1,6)的距離為 倔，則 x等于A. 2B. 8C. 2或一8D. 8或 2解析：由空間兩點(diǎn)間距離公式，得叱x+ 3 2+ (- 1 - 4 2+ (6 - 0 2 = ay86.解得x=2或8.答案：

2、C3 .已知某幾何體的三視圖如圖,其中主視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的體積為()主視圖左視圖A. 24- 3 % 2C. 24兀解析：由三視圖可知,_ 兀B 24-3_ 兀D. 24-該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體挖去半個(gè)圓柱而得的幾何體，其體積1為 V=3X4X2-2X兀X 12X 3= 24 3 兀答案：A4.（2012北京豐臺(tái)）直線x-y+ 1=0與圓（x+1）2+y2=1的位置關(guān)系是A.相切B.直線過(guò)圓心C.直線不過(guò)圓心但與圓相交D.相離解析：（x+1）2+y2=1的圓心為（一1,0）,圓心到直線的距離：d= | 1|= 0.2，直線x-y+ 1 = 0過(guò)圓心.答案：B5.（2012成都模擬

3、）已知m是平面”的一條斜線，點(diǎn)A?a, l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形中可能出現(xiàn)的是A. l / m, l± aB. l±m, l1 aC. l± m, l / aD. l / m, l/ a解析：如圖，l可以垂直m,且l平行a.答案：C6.（2011廣東高考）已知集合 A=（x, y）|x, y為實(shí)數(shù)，且x2+y2=1, B=(x, y)|x,y為實(shí)數(shù)，且x+y= 1,則An B的元素個(gè)數(shù)為B.D.解析:,x2+y2=1, 一 口 2由 <消去y得x2xx+ y= 1,=0,解得*=0或*=1,這時(shí)y= 1 或 y= 0,5.3D- 3即 An B

4、= (0,1), (1,0),有兩個(gè)元素.答案：C7. （2011遼寧高考）已知球的直徑 SC=4, A、B是該球球面上的兩點(diǎn), BSC=45 ,則棱錐S- ABC的體積為2,3B- 34 ,3C. 3解析：由題可知AB一定在與直徑SC垂直的小圓面上，作過(guò) AB的AB=2, ZASC圓交直徑SC于D,如圖所示，設(shè) SD=x,則DC=4-x,此時(shí)所求棱錐即分割成兩個(gè)棱錐 S- ABD和C-ABD,在 SAD和 SBD中，由已知條件可得 AD = BD = x,又因?yàn)?SC為直徑，所以/ SBC=Z SAC=90 ,所以 Z DBC = Z DAC = 45 , 所以在 BDC中，BD= 4-x,

5、所以x=4-x,解得x = 2,所以 AD = BD = 2,所以 ABD 為正三角形.所以 V=1SAABDX4 = 43. 33答案：C8. （2012衡水中學(xué)一模）若直線li： V= k（x4）與直線12關(guān)于點(diǎn)（2,1）對(duì)稱，則直線12恒過(guò) 定點(diǎn)（）A. (0,4)C. (-2,4)B. (0,2)D. (4, -2)解析：因?yàn)橹本€li與k關(guān)于點(diǎn)（2,1）對(duì)稱，且直線li過(guò)點(diǎn)（4,0）,所以直線12必過(guò)點(diǎn)（4,0）關(guān)于點(diǎn)（2,1）的對(duì)稱點(diǎn)（0,2）.答案：B9.已知直線1，平面飛直線m 平面&給出下列命題: a，仗 1 / m; 1，m? a/ &41 （x 22有公共點(diǎn)

6、，則k的取值范 a/ 儻 1± m; 1 / m? a± 3;其中正確命題的序號(hào)是A.B.C.D.解析：= 1_L平面a,且a / 3,. 1± &又m親平面3, . . 1± m.，正確.若 1，a, a± 3, mH & J則1和m有可能平行，異面，故不正確.這樣排除A、B、D.答案：C10. （2012日照模擬）若直線y=kx 1與曲線y=圍是A (0, 41B.己，433 3C 0, 1D. 0,1解析：曲線y= , 1 一 (x - 2 j可化為(x2)?+y2= 1它表小以（2,0）為 圓心，1為半徑的x軸下方的半圓

7、，直線 y=kx1過(guò)定點(diǎn)（0, 1）,要使直 線 與曲線有公共點(diǎn)（如圖），易知0Wkw 1.答案：D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上 ）11. （2012東海高一檢測(cè)）已知直線3x+4y3= 0與直線6x+my+ 11=0平行，則實(shí)數(shù) m 的值是.一,1，一，3 4 3解析：由條件可知，6 m 11解得m=8.答案：812. （2011新課標(biāo)全國(guó)卷）已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在3同一個(gè)球面上.若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的梟，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小16者的高與體積較大者的高的比值為 .解析：設(shè)球心為01,半徑為r1,圓錐底面圓

8、圓心為5,半徑為r2,則有奪4小即r2=中門，所以。1。2=寸r2- r2 =21，r113.h 門2設(shè)兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高分別為恒、h2,則詈=h2 門門+Q答案：1313,直線l與圓x2+y2+2x 4y+a=0（a<3）相交于A, B兩點(diǎn)，弦 AB的中點(diǎn)為（0,1）,則 直線l的方程為.解析：將方程 x2+y2+2x-4y+ a=0 化為（x+ 1）2+（y2）2= 5a.由此知圓心為（-1,2）.2- 1弦中點(diǎn)與圓心連線的斜率為一 = 1,一 1 一 0由圓的性質(zhì)知：弦 AB所在直線即l的斜率為k=1.故l的方程為x y+ 1 = 0.答案：x- y+ 1

9、= 014 .若P為 ABC所在平面外一點(diǎn)， PB=PC = AB = AC, M是線段PA上一點(diǎn)，N是線 段BC的中點(diǎn)，則/ MNB=.解析：如圖，連接AN, PN.因?yàn)镻B= PC= AB = AC, N為BC邊中點(diǎn),所以 PN± BC, AN ±BC.又PN交AN于N點(diǎn)，得到BC垂直于平面 PAN.顯然，MN在平面 PAN內(nèi)，則 BC± MN ,即/ MNB = 90 .答案：90三、解答題(本大題共4個(gè)小題，共50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程式演算步驟)15 .(本小題滿分12分)如圖，在平行四邊形 ABCD中，邊AB所在的直線方程為 2x y

10、2=0,點(diǎn) C(2,0).(1)求直線CD的方程；(2)求AB邊上的高CE所在的直線方程.解：(1)二.四邊形 ABCD為平行四邊形，AB / CD.-koD = kAB = 2.直線 CD 的方程為 y= 2(x 2),即 2x-y- 4=0.(2) . CE± AB, 11 " kCE =-=kAB2.1. .直線 CE 的方程為 y= 2x2),即 x+2y 2=0.16.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，E、F分別是A1B、A1C的中點(diǎn)，點(diǎn)D在B1C1上，A1DLBQ1.求證：(1)EF /平面 ABC;(2)平面 A1FD，平面 BB1C

11、1C.證明：(1).E, F分別是AiB, A1C的中點(diǎn), EF / BC.又EF £ 平面 ABC, BC 平面 ABC. . EF /平面 ABC.(2)二.直三棱柱 ABCAiBiCi,BBi,平面 AiBiCi, BBiXAiD.又 AiDBICi AiDL平面 BBiCiC.又AiD壬平面AiFD,平面 AiFD,平面 BBiCiC.I7.(本小題滿分I2分)已知圓C: (xi)2+(y2)2=2,圓 C的切線，切點(diǎn)為 A, B.(i)求直線PA、PB的方程；(2)求過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)；(3)求直線AB的方程.P點(diǎn)坐標(biāo)為(2, I),過(guò)點(diǎn)P作解：(I)設(shè)過(guò)P點(diǎn)的圓的切線方程

12、為y+i=k(x2).即 kx y 2k i = 0.圓心(i,2)到直線的距離為 陋.即與km3|=V2, Vi + kk2- 6k7= 0. . k=7 或 k=- i.所求的切線方程為y+i = 7(x2)或 y+ i = - (x-2), 即 7x y I5 = 0 或 x+ y i = 0.(2)在 RtA PCA 中，. |PC|='(2if+(i 2 2 =回, |CA| = V2,|PA|2=|PC|2-|CA|2=8,，過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線長(zhǎng)為2吸.法一：由7x y i5=0,卜ij+(y 2 2=2,x + y i = 0,由22l(x-i 2+(y-22=2,得 B

13、(0,i),直線 AB的方程是 x-3y+ 3=0.法二：以P為圓心，|AP|為半徑的圓P的方程為（x2）2+（y+ 1）2=8, AB為圓C與 圓 P 的公共弦由 x2+ y2- 2x- 4y+ 3= 0 與 x2+ y2- 4x+ 2y- 3= 0 相減得 2x 6y+ 6 =0,即 x- 3y+ 3=0.直線 AB的方程為 x-3y+ 3=0.18.（本小題滿分14分）如圖，在正方體 ABCDAiBiCiDi中，E、F分別是BBq CD的 中點(diǎn).(1)證明:ADXDiF ;(2)證明:AEXDiF;（3）證明：平面 AEDL平面 AiFDi；設(shè)AAi = 2,求三棱錐FAiEDi的體積Vf AiEDi.解：（1）證明：ACi是正方體, ADL平面 DCC1D1.又 DiF U 平面 DCCiDi, ADXDiF.(2)取AB中點(diǎn)G,連接 AiG, FG, AiG交AE于點(diǎn)H.F是CD的中點(diǎn)，GF觸AD,又 AiDi 觸 AD,GF 糠 AiDi,故GFDiAi是平行四邊形，AiG/ DiF.E 是 BBi 的中點(diǎn)，RtAAiAGRtAABE , / GAiA= / GAH,/ AHAi=90 ,即 AE± DiF.(3)證明：由知AD，DiF,由