《理論力學(xué)》試卷集

1、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)06-07學(xué)年第2學(xué)期理論力學(xué)試卷（A卷）考試時(shí)間：100分鐘考試方式：閉卷學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五總分得分閱卷人一.填空題（40分，每題4分。請(qǐng)將簡(jiǎn)要答案填入劃線內(nèi)）1 .已知A物塊重500N,B物塊重200N,A物與地面間摩擦系數(shù)為0.20,A塊與B塊間的摩擦系數(shù)為0.25。則拉動(dòng)物塊A的最小力P=,A塊與B塊間的摩擦力大小=。2 .兩直角剛桿AC、CB支承如圖，在較C處受力F作用,則A處約束反力大小=。方向與x軸正向所成夾角=。3 .平面桁架及載荷如圖所示，則受力為零的桿的標(biāo)號(hào)為。4 .在邊長(zhǎng)為a的正方體的頂角A處，作用一力F,則力F對(duì)O點(diǎn)之矩的大小為5 .圖示機(jī)構(gòu)中，

2、剛性板AMB與桿OiA、O2B較接，若OiA=O2B=r,OiO2=AB=l,在圖示瞬時(shí)，OiA的角速度為角加速度為，則M點(diǎn)的速度大小=。6 .圖示機(jī)構(gòu)中，已知OiA=O2B,當(dāng)O1A/O2B時(shí)，OiA與O2B桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、角加速度分別為1、1與2、2,則該瞬時(shí)相互間的大小關(guān)系為12；12。（請(qǐng)?zhí)畹扔诨虿坏扔冢? .質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為l的均質(zhì)細(xì)桿AB,繞其距端點(diǎn)A為1/3并垂直于桿的軸O以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)AB桿的動(dòng)量大小=,對(duì)軸O的動(dòng)量矩大/1、=O8 .如圖所示，一質(zhì)量為m,半徑為r的鋼管放在光滑的具有分枝的轉(zhuǎn)軸上，為使鋼管不滑動(dòng)，則分枝轉(zhuǎn)軸的角速度應(yīng)滿足。9 .質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿靜

3、止地放在光滑的水平面內(nèi)，若某瞬時(shí)在桿的一端施加一沖量，大小為I,方向與桿垂直，則沖擊結(jié)束時(shí)桿的角速度=.10 .在圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，試用OA桿的虛位移表達(dá)套筒B的虛位移yB=。2 .計(jì)算題(本題15分)圖示平面支架，直角彎桿BE與水平桿AD在C點(diǎn)較接,AD桿的D端較接一半徑為r=0.3m的滑輪?？邕^(guò)滑輪的繩子，一端水平地系于彎桿的E點(diǎn)，另一端懸掛有重為Q=100kN的物塊。設(shè)AB=AC=CD=1m,不計(jì)摩擦及其余各構(gòu)件重量，試求系統(tǒng)平衡時(shí)，支座A和B處的約束力。3 .計(jì)算題(本題15分)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知：b,OA=e。當(dāng)后60°時(shí)，AEOC,DB桿的速度為u,加速度為零。試求圖示

4、瞬時(shí)：(1)OC桿的角速度和角加速度；(2)滑塊E的速度。為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，試寫出系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。a4 .計(jì)算題（本題15分）將長(zhǎng)為1、質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿的一段平放在水平桌面上，使其質(zhì)量中心C與桌緣的距離為a,如圖所示。若當(dāng)桿與水平面之夾角超過(guò)0時(shí)，即開始相對(duì)桌緣滑動(dòng)。試求:（1）滑動(dòng)時(shí)桿的角速度和角加速度；（2）桿與桌面間的摩擦系數(shù)。5 .計(jì)算題（本題15分）一均質(zhì)圓盤，半徑為R,質(zhì)量為mi,可繞通過(guò)盤心的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤邊緣上一點(diǎn)A錢接一長(zhǎng)為l的輕桿AB（不計(jì)質(zhì)量），桿的B端固結(jié)一質(zhì)量為m2的質(zhì)點(diǎn)。若取、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)07-08學(xué)年第2學(xué)期理論力學(xué)試卷（A卷）考試時(shí)間：100分鐘考試方

5、式：閉卷學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五總分得分閱卷人.填空題（40分，每題4分。請(qǐng)將簡(jiǎn)要答案填入劃線內(nèi)）1 .圖示結(jié)構(gòu)受矩為M=10kNm的力偶作用。若a=1m,各桿自重不計(jì)。則固定較支座D的約束力的大小為。2 .物A重100kN，物B重25kN,A物與地面的靜摩擦因數(shù)為0.2,滑輪處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力為。3.圖示懸臂桁架中，內(nèi)力為零的桿有個(gè)獨(dú)立的平衡方程。4.若空間力系中各力的作用線均與某一直線相交，則該力系最多有小為;科氏加速度大小為。6 .已知AB=BC=CD=2R,圖示瞬時(shí)A,B,C處在一水平直線位置上而CD鉛直，且AB桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則該瞬時(shí)桿BC的角速度大小為;輪D

6、的角速度大小為。7 .勻質(zhì)圓盤質(zhì)量為m,半徑為r,在圖平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知其上A點(diǎn)的速度大小VA=v,B點(diǎn)的速度大小VB22方向如圖示。則圓盤在此瞬時(shí)的動(dòng)量大小為;對(duì)C點(diǎn)的動(dòng)量矩大小為。8 .物重P,用細(xì)繩BA,CA懸掛如圖示，60,若將BA繩剪斷、則該瞬時(shí)CA繩的張力為。9 .圖示系統(tǒng)中，AOOB,則主動(dòng)力作用點(diǎn)C,D,E的虛位移大小的比值為。1wA5.小球M沿半彳仝為R的圓環(huán)以勻速Vr運(yùn)動(dòng)。圓環(huán)沿直線以勻角速度順時(shí)針?lè)较蜃骷儩L動(dòng)。取小球?yàn)閯?dòng)點(diǎn)，圓環(huán)為動(dòng)參考系，則小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置瞬時(shí)：牽連速度的大10.均質(zhì)細(xì)桿OA長(zhǎng)L,質(zhì)量為m,A端固連一個(gè)質(zhì)量也為m的小球，（小球尺寸不計(jì)，視為質(zhì)點(diǎn)）則撞擊中

7、心K至O的距離OK=,。為懸掛點(diǎn),2 .計(jì)算題(本題15分)圖示結(jié)構(gòu)由曲梁ABCD及BE、CE和GE構(gòu)成。A、B、C、E、G處均為錢接。已知：a=2m,F=20kN,q=10kN/m,M20kNm。試求支座A,G處的約束力及桿BE,CE的內(nèi)力。3 .計(jì)算題(本題15分)如圖所示的平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)為r,以勻角速度沿逆鐘向轉(zhuǎn)動(dòng)，桿OA和AB,AB和BE分別在A、B較接，AB=BE=2r,桿CD與套筒C較接，套筒C可沿桿BE滑動(dòng)，在圖示瞬時(shí)，ABBE,OAOB,BC=CE,試求：(1) BE桿的角速度和角加速度；(2) CD桿的速度。4 .計(jì)算題(本題15分)在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)圓盤的質(zhì)量

8、為m,半徑為r,可沿水平面作純滾動(dòng)，剛性系數(shù)為k的彈簧一端固定于B,另一端與圓盤中心O相連，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，此時(shí)圓盤角速度為3。試求：(1)圓盤向右運(yùn)動(dòng)能到達(dá)的最右位置；(2)圓盤到達(dá)最后位置時(shí)的角加速度及圓盤與水平面間的摩擦力。5 .計(jì)算題(本題15分)在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓盤A的質(zhì)量為mi,半徑為r,單擺長(zhǎng)為b,擺球B質(zhì)量為m2,彈簧的剛度系數(shù)為k,圓盤在水平面上作純滾動(dòng)，彈簧與水平面平行，桿AB質(zhì)量不計(jì)。試用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，以和為廣義坐標(biāo)。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)08-09學(xué)年第2學(xué)期理論力學(xué)試卷（A卷）考試時(shí)間：100分鐘考試方式：閉卷學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二

9、三四五總分得分閱卷人一.填空題（40分，每題4分。請(qǐng)將簡(jiǎn)要答案填入劃線內(nèi)）1 .桿AB以錢鏈A及彎桿BC支持，桿AB上作用一力偶，其力偶矩大小為M,不計(jì)各桿自重，則A支座反力的大小為。2 .重P半徑為R的均質(zhì)圓輪受力F作用，靜止于水平地面上，若靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為fs,動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f。滾動(dòng)摩阻系數(shù)為，則圓輪受到的摩擦力Ff為和滾阻力偶ME。3 .已知一正方體，各邊長(zhǎng)為a,沿對(duì)角線BH作用一力F,則該力在Xi軸上的投影為,對(duì)z軸的矩為。4 .圖示桁架受到大小均為F的三個(gè)力作用，則桿1的內(nèi)力大小為;桿2的內(nèi)力大小為;桿3的內(nèi)力大小為。5 .剛體繞Oz軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的某平面上有A,B兩點(diǎn)，已

10、知OzA=2OzB,某瞬時(shí)aA=10m/s2,方向如圖所示。則此時(shí)B點(diǎn)加速度的大小為。6 .邊長(zhǎng)0.4m的正方形板，在圖平面內(nèi)繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)M,3t2以x=(x以m計(jì)，t以s計(jì))的規(guī)律沿AB邊運(yùn)動(dòng)。右40角速度=10t(rad/s),則當(dāng)t=2s時(shí)，點(diǎn)M相對(duì)于板的速度的大小為,牽連速度的大小為。7 .圖示均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m,半徑為r,繞O軸以勻角速度作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，OC=r/2,則圖示瞬時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量大小為,對(duì)軸O的動(dòng)量矩大小為。8 .均質(zhì)桿OA長(zhǎng)為1,質(zhì)量為m,可繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)其角速度等于零，角加速度為。若將桿的慣性力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化，則主矩的大小為。9 .一質(zhì)量為m的子彈A,以水平速度va

11、射入一鉛垂懸掛的均質(zhì)木桿OB的中點(diǎn)，并留在桿內(nèi)。木桿的質(zhì)量為M,長(zhǎng)l,初始靜止。則子彈射入后木桿的角速度為。10 .在圖示機(jī)構(gòu)中，若OA=r,BD=2L,CE=L,OAB90,CED30,則A,D點(diǎn)虛位移間的關(guān)系為比為rA:rD。2 .計(jì)算題(本題15分)圖示構(gòu)架中，物體重1200N,由細(xì)繩跨過(guò)滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖，不計(jì)桿和滑輪的重量。求支承A和B處的約束力，以及桿BC的內(nèi)力Fbc。3 .計(jì)算題(本題15分)平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：DB=r,OA=4r,AC=2r,輪子半徑為R,輪子作純滾動(dòng)。在圖示瞬時(shí)，=60。，=30o,OB=2r；DB角速度為，角加速度為二0。試求該瞬時(shí)：(1)

12、 桿OA的角速度和角加速度；(2) 輪子的角速度。4 .計(jì)算題(本題15分)圖示均質(zhì)圓柱體C自桌角。滾離桌面。當(dāng)=0時(shí)，其初速度為零；當(dāng)=30時(shí)，發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象。試求：(1)滑動(dòng)時(shí)圓柱體的角速度和角加速度；(2)圓柱體與桌面間的摩擦系數(shù)。5 .計(jì)算題(本題15分)圖示力學(xué)系統(tǒng)由勻質(zhì)圓柱體和平板DC組成，圓柱體的質(zhì)量為mi,半徑為R,薄板DC的質(zhì)量為m2,AD和BC兩懸繩相互平行，AD=BC=L,且圓柱相對(duì)于平板只滾不滑。取1,2為廣義坐標(biāo)，寫出系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)09-10學(xué)年第2學(xué)期理論力學(xué)試卷(A卷)考試時(shí)間：100分鐘考試方式：閉卷學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五總分得分閱卷人一

13、.填空題(40分，每題4分。請(qǐng)將簡(jiǎn)要答案填入劃線內(nèi))1 .桿AB長(zhǎng)L,在其中點(diǎn)C處由曲桿CD支承如圖，若AD=AC,不計(jì)各桿自重及各處摩擦，且受矩為M的平面力偶作用，則圖中A處約束力的大小=。2 .不計(jì)重量的直角桿CDA和T字形桿DBE在D處鍍結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力F作用，則B支座約束力的大小3 .重P的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦。當(dāng)圓柱上作用一力偶，其矩為M時(shí)(如圖)，圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)接觸點(diǎn)處的法向約束力Fa與Fb的關(guān)系為。(1) Fa=Fb;(2)Fa>Fb;3 3)Fa<Fb；(4)Fa=Fb或Fa<Fb。4 .在圖示桁架中，已知F、a,則：桿1內(nèi)力之大

14、小為；卞f2內(nèi)力之大小為。5 .已知正方形板ABCD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，A點(diǎn)的速度VA=0.1m/s,力口速度aA0.1J2m/s2,方向如圖。則該板轉(zhuǎn)動(dòng)軸到A點(diǎn)的距離=。6 .剛體作平面運(yùn)動(dòng)，其平面圖形（未畫出）內(nèi)兩點(diǎn)A,B相距L=0.2m,兩點(diǎn)的加速度垂直AB連線，方向相反，大小均為2m/s2。則該瞬時(shí)圖形的角速度=,角力口速度=。7 .兩均質(zhì)圓盤與均質(zhì)桿AB較接，圓盤與桿質(zhì)量均為m,圓盤的半徑為r,桿AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng),圓盤繞各自的轉(zhuǎn)軸Oi,O2轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度都是，則圖示瞬時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能8 .半徑為R的圓盤沿水平地面作純滾動(dòng)。一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為R的均質(zhì)桿OA如圖固結(jié)在圓盤上，當(dāng)桿處于鉛垂

15、位置瞬時(shí)，圓盤圓心有速度V,加速度a。則圖示瞬時(shí)，桿OA的慣性力系向桿中心C簡(jiǎn)化的主矢大小主矩大小=9 .如圖所示平面機(jī)構(gòu)，較A上作用一鉛垂力P=200N,較B上作用一垂直于桿BC的力Q,機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡，此時(shí)AB桿與AD桿垂直。如果不計(jì)摩擦及各桿重量，則A、B點(diǎn)虛位移大小的比值為rA:rB,平衡時(shí)力Q的大小=。10 .均質(zhì)細(xì)桿OA長(zhǎng)L,質(zhì)量為m,自鉛直位置經(jīng)微小擾動(dòng)后繞O軸倒下，至水平位置時(shí)與一尖角B相碰，為使軸O處不產(chǎn)生碰撞沖量，OB的距離h應(yīng)為。2 .計(jì)算題(本題15分)圖示結(jié)構(gòu)的桿重不計(jì)，已知：q=3kN/m,F=4kN,M2kNm,L=2m,300,C為光滑較鏈。試求A、B處的

16、約束力。3 .計(jì)算題(本題15分)在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：OA=r,AB=2r。在圖示瞬時(shí)，C與AB的中點(diǎn)重合，°,角速度為，角加速度=0。試求此瞬時(shí)：(1)桿AB的角速度和角加速度；(2)桿CD的速度和加速度。4 .計(jì)算題(本題15分)圖示勻質(zhì)細(xì)桿AB直立在光滑水平面上，受到微小干擾后在豎直面內(nèi)倒下，桿長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m。試求當(dāng)桿剛剛達(dá)到地面時(shí)：(1)桿的角速度；(2)地面的約束力。5 .計(jì)算題(本題15分)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知平臺(tái)A的質(zhì)量為2m,半徑為r、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤B在平臺(tái)A上作純滾動(dòng)，水平面光滑。取x、為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)，試建立此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。06-07學(xué)年第2學(xué)期理論

17、力學(xué)試卷(A卷)簡(jiǎn)要答案1.140N;0。2.45。3.2,Fa。5.二.解:解:四.解:(2)不等于。7.1ml;1ml69(1)取整體為研究對(duì)象:(2)取BCE為研究對(duì)象:(1)取B為動(dòng)點(diǎn)，OC為動(dòng)系由加速度合成定理:解得:taBe3u24bOC8.gcotrMa(F)Fx0Fy0Mc(F)Fax代入整體，解得:.31一u;VBr-U22tnaBeaBeaBrt3.3u2aBeBeaBCaBa9.6Jml10.2lsec(2)對(duì)AE桿由速度投影定理:(1)取系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理FnOB8b2Ve230kN230kNFByQ0FBy200kN100kNOCVBeOB3u4

18、bmgl2cosl212aFn(136a2-p-)tan五.解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象，O點(diǎn)水平面為零勢(shì)能面-3eu224gsin02_2l212a2Ffmgsin12gacos2_2l212a2o(1236a2)2_2l12a11mlr221m2(R22l222Rl222m2g(Rcoslcos)1-22122TV-(m,2m2)R22-m2l22cos(m2Rl代入拉氏方程:LL)cos()m2g(Rcoslcos)1,c-(m12m2)R1Rcos(m21cos()Rsin(2)m21sin()m2gsin0)2gsin007-08學(xué)年第2學(xué)期理論力學(xué)試卷（簡(jiǎn)要答案1.10kN。2.15kN。

19、3.1;5;6。4.5。5.J2R；2Vro6.0。7.1一mv;21一一mrv。49.1:2:2。10.8L。9Ma(F)Fgx50kN二.解:取整體為研究對(duì)象:Fx0Fax70kN解:(2)取GE為研究對(duì)象:(1)AB平面運(yùn)動(dòng)，由速度瞬心法，得取A為基本點(diǎn)，研究點(diǎn)B加速度取C為動(dòng)點(diǎn)，BE為動(dòng)系Fy0Me(F)Fx0Fy0代入整體，解得:AB4taBVCDvB3-r81-r2FECFEBFGy2qaFGy10kN502kN40kNFAyBE30kNBE316四.解：(1)取系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)能定理得3mxmaxr.2k(2)由平面運(yùn)動(dòng)微分方程得2k;3m'mkFfr.五.解：取系統(tǒng)

20、為研究對(duì)象，分別取A點(diǎn)水平面和彈簧原長(zhǎng)時(shí)為零勢(shì)能面,13mr221乙、2kL)2代入拉氏方程:08-09_17.-mr2二.解:解:21.22m2(rm2gbcos1(3m14/)分)12(3m1學(xué)年第22.F;FR。32-mr4。8.b222rbcos)_22m2)r2m2)r2b2m2rbcos12.-k(r)m2gbcosm2bcosm2bsinkrrcosgsin0學(xué)期理論力學(xué)試卷A卷)簡(jiǎn)要答案3.0;0。-ml234.9.(1)取整體為研究對(duì)象:(2)取ADB為研究對(duì)象:(1)取B為動(dòng)點(diǎn)，OA為動(dòng)系0;F;5.,25m/s。6.0.3m/s;10m/s。6mvA(3m4M)l°Ma(F)Fx0Fy0Md(F)1VBe二r；20Fb1050NFax1200NxFAy150NvBrFbc1500NVBe_OAOB42由加速度合成定理:naBataBenaBeaBraBc解得:taBe.3r4OA對(duì)AC桿由速度投影定理:Vc2、.3r3四.解：(1)取系統(tǒng)為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理Fn五.解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象，取A點(diǎn)水平面為零勢(shì)能面,122m?L12m2gLcos11mlR221TV2(m1代入拉氏方程:(mi3R2taBeOB2.3r3R34g(1一