九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)222降次解一元二次方程精品同步作業(yè)試卷

1、222降次-解一元二次方程（第五課時(shí)）22.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系隨堂檢測(cè)1、已知一元二次方程的兩根為、，則_2、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則_，_3、一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根相等，則的值為（ ）A B或 C D或4、已知方程的兩個(gè)根為、，求的值.典例分析已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值（提示：如果、是一元二次方程的兩根，那么有，）分析:本題綜合考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,特別是第（2）問(wèn)中,所求的值一定須在一元二次方程有根的大前提下才有意義.這一點(diǎn)是同學(xué)們常常容易忽略出錯(cuò)的地方.解:（1）一元二次方

2、程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.（2）當(dāng)時(shí)，即,或.當(dāng)時(shí)，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,.又由（1）一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)的取值范圍是,不成立,故無(wú)解；當(dāng)時(shí)，,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,.綜上所述,當(dāng)時(shí)，.課下作業(yè)拓展提高1、關(guān)于的方程的兩根同為負(fù)數(shù)，則（ ）A且 B且C且 D且2、若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是,且滿足.則的值為（ ）A、1或 B、1 C、 D、不存在(注意:的值不僅須滿足,更須在一元二次方程有根的大前提下才有意義,即的值必須使得才可以.)3、已知、是方程的兩實(shí)數(shù)根，求的值.4、已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求的值.5、已知，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求，的值

3、；（2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值體驗(yàn)中考1、（2009年，河北）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A B3 C6 D9(提示：如果直接解方程利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)便求解.)2、（2008年，黃石）已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則式子的值是（ ）A B C D參考答案：隨堂檢測(cè)1、. 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得.2、3,2 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，.3、B. ，或，故選B.4、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，.課下作業(yè)拓展提高1、A. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，當(dāng)方程的兩根同為負(fù)數(shù)時(shí)，且，故選A.2、C. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，解得，.當(dāng)時(shí),此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根,故不合題意,舍去.當(dāng)時(shí),故 符合題意.綜上所述,.故選C.3、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，.4、解：設(shè)方程的兩根為、，且不妨設(shè).則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，代入,得,.5、解：（1）原方程變?yōu)椋?，即，?）直角三角形的面積為=，當(dāng)且m2時(shí)，以x1，x2為兩直角邊長(zhǎng)的直角三角形的面積最大，最大面積為或體驗(yàn)中考1、B. 設(shè)和是方程的兩個(gè)根，由一元