七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)教案2 （新版）湘教版

1、有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)的情景中理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，會(huì)比較有理數(shù)的大小。2、在具體情景中掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，例題講解1、有理數(shù)的加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0； 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。加法運(yùn)算律：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)2.減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2、即: a-b=a+(-b)兩個(gè)變化：減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變相反數(shù)加減法可以統(tǒng)一成加法：把下式寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái) （-3）+（-8）-（-6）+（-7）運(yùn)算技巧：加法四結(jié)合1）同號(hào)結(jié)合法：2）相反數(shù)結(jié)合相加：3）湊整相加：4）同分母或易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合法：例題1：計(jì)算：（1）-(-12)-(-25)-18+(-10) （2） 8+(-)-5-(-)(3). -3+(-)+7 (4) -(-2)+2-33. 乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.幾個(gè)數(shù)連乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. 乘

3、法運(yùn)算律：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c4.除法法則：(1)兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);即a÷b=a×有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。注意：（1）符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（2）區(qū)別：(-3)2與-32的含義。運(yùn)算技巧：乘法三結(jié)合（1）積為整數(shù)結(jié)合：（2）兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合：（3）能約分的

4、結(jié)合：有理數(shù)的混合運(yùn)算：1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；2）有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；3）同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右順序進(jìn)行。例題2：計(jì)算：1、3+50÷22×-1 2、(-24)×(-+1)3、(-16-50+3)÷2 4、 ×(-)+×(-)-二、隨堂練習(xí)一、填空題：1、若在數(shù)軸上到點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)為4，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為 .2、計(jì)算：(-1)2015×(-22)= . -+3-4-0.8= 。 3、若|a|=3，|b|=5，則|a+b|= .4、一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 .二、選擇題1、某運(yùn)動(dòng)員在東西走

5、向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）1000，1200，1100，800，1400該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為（ ）米米米米2、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)C、正數(shù)一定大于0 D、最大的負(fù)數(shù)是13、在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（ ） A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、無(wú)數(shù)個(gè)三、計(jì)算題1、-17+24+(-16)-(-6) 2、(-3)2-(-)+(-)÷3、 ×(-4)+×(-35)-(-)×5 4、(-)×(-6)-425、-14-2÷3×|6-(-3)2| 6、

6、-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)2四、應(yīng)用題1、五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，稱量記錄如下：，4， （1）這五袋白糖共超過(guò)多少千克？（2）總重量是多少千克？ 2、“十·一”黃金周期間,嘉興南湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):(單位:萬(wàn)人)（1）若9月30日的游客人數(shù)記為1萬(wàn),10月2日的人數(shù)是多少?（2）請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?最少的是哪天?他們相差多少萬(wàn)人?（3）求這一次黃金周期間游客在該地總?cè)藬?shù).日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化-五、思考創(chuàng)新題1、已知x，y均為有理數(shù)，若x y，能夠判定xy嗎？若xy，能夠判定xy嗎？2、若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)，如圖所示，化簡(jiǎn)： a|a-b|+|a-c|-|b-c|0cbxywzabc3、“三角形” 表示運(yùn)算：a-b+c，“方框” 表示運(yùn)算x-y+z-w，5551699199649則 × 的值是多少？4、(1)已知(a+b)2+|b-4|=0，求a2+b2的值。(2)若(a-1