解題技巧專題：平行線中作輔助線的方法(2014092200)

1、解題技巧專題：平行線中作輔助線的方法 形成思維定式，快速解題 類型一含一個拐點的平行線問題1(2017 南·充中考 )如圖，直線 a b，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放若 1 58°，則 2 的度數(shù)為 ()A 30° B 32° C 42° D 58°第1題圖第 2題圖2 (2017 濰·坊中考 )如圖， BCD 90°， AB DE，則 與 滿足 ()A 180 ° B 90°C 3 D 90°3閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題如圖，已知ABCD ， B 35°，

2、 D 32°，求 BED 的度數(shù)解：過 E 作 EF AB. AB CD ， CD EF. AB EF， 1 B 35°.又 CD EF， 2 D 32°， BED 1 235° 32° 67°.如圖、圖，是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決(1)如圖，已知D 30°， ACD 65°，為了保證AB DE ， A 應多大？(2)如圖，要使GPHQ，則 G， GFH ， H 之間有什么關系？【方法 4】 類型二含多個拐點的平行線問題4如圖，已知 AB DE ，ABC 70°，

3、 CDE 140 °，則 BCD 的大小為【方法 4】()A 20° B 30° C 40° D 70°第1頁共3頁第 4題圖第5題圖5如圖，直線l 1 l2， ， 1 40°，則 2 的度數(shù)為 _6如圖，給出下列三個論斷：B D 180 °； AB CD ； BC DE .請你以其中兩個論斷作為已知條件， 填入“已知”欄中， 以剩余一個論斷作為結論， 填入“結論”欄中，使之成為一道由已知可得到結論的題目，并解答該題已知： _ ，結論： _解：7如圖， AB CD ，EOF 是直線 AB， CD 間的一條折線 【方法 4】(

4、1)試說明： EOF BEO DFO ；(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO， EOP， OPF， PFC 之間會滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由第2頁共3頁參考答案與解析1 B2.B3解： (1) A ACD D 35°.(2)過點F 向右作FM PG. GP HQ， FM HQ ， G MFG 180 °， H MFH 180°， G GFH H 360°.4B解析：如圖，過 C 向右作 CM AB. AB DE ，DE CM . ABC 70°，CDE 140°， BCM 70°， DCM 180° 1

5、40° 40°， BCD BCM DCM 70°40° 30°.5 140 ° 解析：如圖，延長AE 交 l2 于點 B. l 1l 2， 3 140°. ， AB CD ， 2 3 180°， 2 180° 3 180° 40° 140°.6解： AB CD ， B C.又 B D 180 °， C D 180 °， BC DE (答案不唯一 )7解： (1)如圖，過 O 向左作 OM AB， 1 BEO. AB CD ， OM CD ， 2 DFO ， 1 2 BEO DFO ，即 EOF BEO DFO .(2) EOP PFC BEO OPF .理由如下：如圖，過O 向左作OQ AB，過 P向右作 PN