振型中的節(jié)點,節(jié)線,節(jié)徑和節(jié)圓

1、在模態(tài)分析中，當我們選擇模態(tài)參考點時，-要求這些參考點要避開模態(tài)節(jié)點。那什么是模態(tài)節(jié)點呢？理論上講，模態(tài)節(jié)點是指模態(tài)振型值為零的位置，也就是說在振型動畫中，不動的點即為節(jié)點，也是模態(tài) 振型與原始未變形的結構的交點位置，并且每一階模態(tài)的節(jié)點位置都不相同。如常見的自由-自由梁、簡支梁和懸臂梁的前三階模態(tài)振型如下圖所示，二者的交點即為模態(tài)節(jié)點。2此， 對于第N 階模態(tài)的節(jié)點數(shù)為N-1。對于質量均勻分布的自由梁和簡支梁而言，跨中永遠是偶數(shù)階模態(tài)的節(jié)點，對于節(jié)點我們已經(jīng)明白了，那什么又是節(jié)線呢？節(jié)線是指由節(jié)點組成的線條，也就是說在這根線上，模態(tài) 振型值全為零。節(jié)線如下圖紅線所示位置。(2,1(N,M)

2、mode 表示某一階模態(tài)振型，在這里，N 是指沿平面結構的一個方向這M 是指與前一個方向正交的方向的波峰波谷總數(shù)，如下圖所示。K /2 21 1| |2 21 1|-|-| 7 /|U U-1-1-2-22 U U-1-1-2-2yy 7 70 00.0.2 20.40.40.0.6 60.0. 0 01 10 00.0.2 20.40.50.50.0. e e1 10 00.0. 2 20 0.4.4 oo C C 0?0? 9 91 1對于自由-自由梁而言，第 1階模態(tài)的節(jié)點數(shù)為 N+1。對于簡支梁和懸臂梁而言，第懸臂梁階模態(tài)有兩個節(jié)點，第 2 階有1 階模態(tài)無節(jié)點(不計邊界)，3 個節(jié)點

3、，第第 2 階為3 節(jié)有 4 個節(jié)點。因此，對于第卜1 個節(jié)點，第 3 階為 2 個節(jié)點。因對于平面結構而言，有時會用階模態(tài)振型的波峰和波谷總數(shù),是奇數(shù)階模態(tài)的振型最大值點。自由-自由梁(1.2)(2, 1)+0.2)疋(1,1) mode(1,2) mode(2,1) mode(2,2) mode這些模態(tài)也可能會以相互組合的形式出現(xiàn)，如(2,1) mode 和(1,2) mode 組合的形式如下圖所示。(3,1) mode 和(1,3) mode 組合的形式如下圖所示。到此，我們對于節(jié)點，節(jié)線已經(jīng)清楚了，那節(jié)徑和節(jié)圓又是什么呢？對于圓形結構而言，節(jié)徑是指模態(tài)振 型值為零的直徑，節(jié)圓是指模態(tài)振型值為零的圓周。此時，同樣會用(d,c)mode 表示某一階模態(tài)振型，在這里，d 表示節(jié)徑數(shù)，c 表示節(jié)圓數(shù)。在下面這些動畫中，白色表示節(jié)徑和節(jié)圓，紅色和藍色表示正和