甘肅天水中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）1（4分）（2015天水）若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（ ）A1B0C1D2 2（4分）（2015天水）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ） A圓柱B圓錐C正三棱柱D正三棱錐 3（4分）（2015天水）某種細(xì)胞的直徑是0.000067厘米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A6.7×105B6.7×106C0.67×105D6.7×106 4（4分）（2015天水）在天水市漢字聽寫大賽

2、中，10名學(xué)生得分情況如表人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80 5（4分）（2015天水）二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（ ）A3B1C2D3 6（4分）（2015天水）一個圓柱的側(cè)面展開圖是兩鄰邊長分別為6和8的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是（ ）A B C或D或 7（4分）（2015天水）如圖，將矩形紙帶ABCD，沿EF折疊后，C、D兩點(diǎn)分別落在C、D的位置，經(jīng)測量得EFB=65°，則AED的度數(shù)是（ ）A65&

3、#176;B55°C50°D25° 8（4分）（2015天水）如圖，在四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=2，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上若點(diǎn)P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個數(shù)為（ ） A2B3C4D5 9（4分）（2015天水）如圖，AB為半圓所在O的直徑，弦CD為定長且小于O的半徑（C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合），CFCD交AB于點(diǎn)F，DECD交AB于點(diǎn)E，G為半圓弧上的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動時，設(shè)的長為x，CF+DE=y則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A B C D  10（4分）

4、（2015天水）定義運(yùn)算：ab=a（1b）下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：2（2）=6，ab=ba，若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab，若ab=0，則a=0或b=1，其中結(jié)論正確的序號是（ ）ABCD 二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最簡結(jié)果）11（4分）（2015天水）相切兩圓的半徑分別是5和3，則該兩圓的圓心距是 12（4分）（2015天水）不等式組的所有整數(shù)解是 13（4分）（2015天水）如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則AED的正切值為 14（4分）（2015天水）一元二次方程x2+32x=0的解是 15（4分）（20

5、15天水）如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是 米 16（4分）（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是 17（4分）（2015天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n1）y=（x0）；y=（n1）x；y=（x0）；y=（1n）x+1；y=x2+2nx（x0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有

6、個 18（4分）（2015天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共3小題，共28分。解答時寫出必要的文字說明及演算過程。）19（9分）（2015天水）計算：（1）（3）0+2cos45°（2）若x+=3，求的值 20（9分）（2015天水）2015年4月25日14時11分，尼泊爾發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米中國救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測線與該

7、面的夾角分別是30°和45°（如圖）試確定生命所在點(diǎn)C與探測面的距離（參考數(shù)據(jù)1.41，1.73） 21（10分）（2015天水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過A、O兩點(diǎn)作半徑為的C，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)B（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作C的切線交x軸于點(diǎn)D，求直線BD的解析式 四、解答題（本大題共50分，解答時寫出必要的演算步驟及推理證明過程。）22（8分）（2015天水）釣魚島是我國固有領(lǐng)土某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認(rèn)可的一項），并繪制

8、如圖所示的扇形統(tǒng)計圖（1）該班學(xué)生選擇“報刊”的有 人在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度（直接填結(jié)果）（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有 人（直接填結(jié)果）（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率（用樹狀圖或列表法分析解答） 23（8分）（2015天水）天水“伏羲文化節(jié)”商品交易會上，某商人將每件進(jìn)價為8元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出20件他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)實驗，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價1元，每天的銷售量會減少4件（1）寫出每天所得的利潤y（

9、元）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？ 24（10分）（2015天水）如圖，點(diǎn)A（m，6）、B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，ADx軸于點(diǎn)D，BCx軸于點(diǎn)C，DC=5（1）求m、n的值并寫出該反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)E在線段CD上，SABE=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo) 25（12分）（2015天水）如圖，AB是O的直徑，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，連結(jié)AC，與DE交于點(diǎn)P求證：（1）ACPD=APBC；（2）PE=PD 26（12分）（2015天水）在平面直角坐標(biāo)系中，已知y=x2+bx+c（b、c為常

10、數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限（1）如圖，若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動距離為時，試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn)（3）在（2）的情況下，若沿AC方向任意滑動時，設(shè)拋物線與直線AC的另一交點(diǎn)為Q，取BC的中點(diǎn)N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請說明理由 2015年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來）1B 2B 3A 4C 5D 6C 7C 8A 9B 10A 二、填空題（本大題共8小題，每小題4