建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

1、2011年中考一模試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本卷共6頁全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在試卷上無效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡所粘貼條形碼上的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效5作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要

2、求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上）1的相反數(shù)是（ ）A B C5 D2下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3為迎接2014年青奧會(huì)，在未來兩到三年時(shí)間內(nèi)，一條長53公里，總面積約11000畝的鸀色長廊將串起南京的觀音門、仙鶴門、滄波門等8座老城門遺址數(shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A B C D4如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）-101A-101B-101C-101D5如圖，在網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩棋子不在同一條格線上其中恰好如圖示位置擺放的概率是（ ）A B C D 6如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，ÐAOB

3、=36°，OB在桌面內(nèi)的直線l上現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為（ ）OABl（第6題圖）（第5題圖） A B C D二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把正確答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7數(shù)據(jù)3，5，5，1，1，1的眾數(shù)是 8分解因式的結(jié)果是 （第9題圖）ABCDFE42（第12題圖）（第11題圖）ACDOB9如圖，已知ABCD，°，則為 ° 10觀察：，則 （n為正整數(shù)）11如圖，AB是O直徑，且AB=4cm，弦CDAB，COB=45°，則CD

4、為 cm 12如圖，是水平放置的長方體，它的底面邊長為2和4，左視圖的面積為6，則該長方體的體積為 13當(dāng)分式與的值相等時(shí)，x的值為 DBCEFAGH（第15題圖）（第14題圖）OA(1，1)yx14如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）則在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 15如圖，在梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為 cm216一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個(gè)三角形（如圖），則矩形的長與寬的比為 （第16題圖）三、解答題（本大題共12小題，共88分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域

5、內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（5分）計(jì)算：18（5分）先化簡，再求值：，其中a2，b19（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，AEBC, DEAB.ABCDE（第19題圖）證明：（1）AE=DC；（2）四邊形ADCE為矩形20（6分）某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級(jí)學(xué)生英語口語考試成績的情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：分?jǐn)?shù)段（x分）x1617x1819x2021x2223x24人 數(shù)101535112128（1）填空：本次抽樣調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；學(xué)生成績的中位數(shù)落在 分?jǐn)?shù)段；若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分

6、數(shù)段為x16的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 °；（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)九年級(jí)考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)21（6分）某初級(jí)中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個(gè)年級(jí)各1名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員現(xiàn)已知這三個(gè)年級(jí)分別選送一男、一女共6名學(xué)生為備選人.（1）請(qǐng)你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；（2）求選出“兩男一女”三名領(lǐng)操員的概率22（6分）受國際原油價(jià)格持續(xù)上漲影響，某市對(duì)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整（第22題圖）調(diào)整前：調(diào)整后：調(diào)整方案：加收1元燃油附加費(fèi)，其它收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)保持不變路程x/km車費(fèi)y/元0 1 2 3 4 5 6161514131211109（1）調(diào)整前出租車的起步價(jià)

7、為 元，超過3km收費(fèi) 元/km；（2）求調(diào)整后的車費(fèi)y（元）與行駛路程x（km）（x>3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象23(8分) 現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測(cè)得32° （1）求矩形圖案的面積；（2）若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋?。ㄈ鐖D），最多能印幾個(gè)完整的圖案？（參考數(shù)據(jù)：sin32°0.5，cos32°0.8，tan32°0.6）0.8cm12cm（第23題圖）24（8分）某手機(jī)專營店代理銷售A、

8、B兩種型號(hào)手機(jī)手機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：型 號(hào)AB進(jìn) 價(jià)1200元/部1000元/部售 價(jià)1380元/部1200元/部（1）第一季度：用36000元購進(jìn) A、B兩種型號(hào)的手機(jī)，全部售完后獲利6300元，求第一季度購進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量；（2）第二季度：計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共34部，且不超出第一季度的購機(jī)總費(fèi)用，則A型號(hào)手機(jī)最多能購多少部？25. （8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為底邊上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，1為半徑的半圓與邊AB相切于點(diǎn)DDBCAO（第25題圖） （1）判斷直線AC與O的位置關(guān)系，并說明理由； （2）當(dāng)A60°時(shí)，求圖中陰影部分的面積26（9分）已

9、知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A左B右），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）當(dāng)BCCD時(shí)，求m的值27（9分）操作：小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：說明：方案一圖形中的圓過點(diǎn)A、B、C；方案二直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)ABC方案一方案二紙片利用率=×100%發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說明理由（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的

10、利用率，并寫出求解過程 探究：（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率方案三說明：方案三中的每條邊均過其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)28（12分）如圖，在RtABC中，C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，且AD=3cm，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s作DEF=45°，與邊BC相交于點(diǎn)F設(shè)BF長為ycm（1）當(dāng)x= s時(shí)，DEAB；（2）求在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路線的長；（3）當(dāng)BEF為等腰三角形時(shí)，求x的值A(chǔ)BCDEF（第28題圖）（第28題

11、備用圖）ABCD2011年中考一模試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 學(xué)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共計(jì)12分）題號(hào)123456答案C C B BCA二、填空題（每小題2分，共計(jì)20分）71 8 9100 10 112 1224 133 14x1 1518 162（或或）三、解答題（本大題共12小題，共計(jì)88分）17（本題5分）解：原式12+33分1+35分18（本題5分）解：原式2分3分4分ABCDE當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式= = 5分19（本題6分）證明：（1）在ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC

12、1分AEBC, DEAB，四邊形ABDE為平行四邊形2分BD=AE，3分BD=DCAE = DC4分（2）解法一：AEBC，AE = DC，四邊形ADCE為平行四邊形5分又ADBC，ADC=90°，四邊形ADCE為矩形6分解法二：AEBC，AE = DC，四邊形ADCE為平行四邊形5分又四邊形ABDE為平行四邊形AB=DEAB=AC，DE=AC四邊形ADCE為矩形6分20（本題6分）解法一：（1）用表格列出所有可能結(jié)果：七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)結(jié)果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女女（男，女，女）女女女（女，女，女）女女男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男

13、男（女，男，男）3分（2）從上表可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“兩男一女”的結(jié)果有3種5分所以，P（兩男一女）=6分解法二：（1）用樹狀圖列出所有可能結(jié)果：（男，男，男）（男，男，女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女開始七年級(jí) 八年級(jí)九年級(jí)結(jié)果3分（2）從上圖可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“兩男一女”的結(jié)果有3種5分所以，P（兩男一女）=6分21（本題6分）（1）3001分21x223分124分（2）2800×=2240（人）5分答：該區(qū)所有學(xué)生中口語成績?yōu)闈M分的人數(shù)約為

14、2240人6分22（本題6分）解：（1）9；2.5；2分（2）y=10+2.5（x3）=2.5x+2.55分調(diào)整后的圖像如圖：調(diào)整前：調(diào)整后：路程x/km車費(fèi)y/元0 1 2 3 4 5 61615141312111096分23（本題8分）（1）如圖，在RtBCE中，sin=，BC = = = 1.62分矩形ABCD中，BCD=90°，BCE+FCD=90°，又在RtBCE中，EBC+BCE=90°，F(xiàn)CD=32°在RtFCD中，cosFCD=，CD=24分E0.8cm12cmBACDFGH橡皮的長和寬分別為2cm和1.6cm （2）如圖，在RtADH中

15、，易求得DAH=32°cosDAH=，AH=25分在RtCGH中，GCH=32°tanGCH=，GH=CG tan32°= 0.8×0.6 = 0.487分又6×2+0.4812，5×2+0.4812，3×4+0.9616，最多能擺放5塊橡皮8分24（本題8分）（1）解：設(shè)該專營店第一季度購進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)量分別為x部和y部1分由題意可知： 3分 解得：答：該專營店本次購進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)的數(shù)分別為15部和18部4分（2）解：設(shè)第二季度購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)a部5分由題意可知：1200a+1000(34a)36000，6分

16、解得：a107分不等式的最大整數(shù)解為10答：第二季度最多能購A型號(hào)手機(jī)10部8分EDBCAO25（本題8分）解：（1）直線AC與O相切1分理由是：連接OD,過點(diǎn)O作OEAC，垂足為點(diǎn)EO與邊AB相切于點(diǎn)D，ODAB2分AB=AC，點(diǎn)O為底邊上的中點(diǎn)，AO平分BAC3分又ODAB，OEACOD= OE4分OE是O的半徑又OEAC，直線AC與O相切5分（2）AO平分BAC，且BAC=60°， OAD=OAE=30°，AOD=AOE=60°，在RtOAD中，tanOAD = ，AD=，同理可得AE=S四邊形ADOE =×OD×AD×2=&#

17、215;1××2=6分又S扇形形ODE=7分S陰影= S四邊形ADOE S扇形形ODE=8分26（本題9分）解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)b24ac0，4+4m0，2分解得：m13分（2）解法一：二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x14分根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）6分解法二：把x=3，y=0代入中得m=154分二次函數(shù)的表達(dá)式為令y=0得5分OyxABCDE解得x1=3，x2=5點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）6分（3）如圖，過D作DEy軸，垂足為EDECCOB90°，當(dāng)BCCD時(shí)，DCE +BCO90°，DEC90°，DCE

18、+EDC90°，EDCBCODECCOB，7分由題意得：OEm+1，OCm，DE1，EC1 OBm，B的坐標(biāo)為（m，0）8分將（m，0）代入得：m 2+2 m + m0解得：m10（舍去）， m239分27（本題9分）發(fā)現(xiàn)：（1）小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確1分理由：解法一：如圖一：連接AC、BC、AB，ACBC，ABAC2+BC2AB2 BAC90°，2分AB為該圓的直徑3分解法二：如圖二：連接AC、BC、AB易證AMCBNC，ACMCBN又BCNCBN90°，BCNACM90°，即BAC90°，2分AB為該圓的直徑3分CBADEFH圖三圖一M圖二N（2）如圖三：易證ADEEHF，ADEH14分DEBC，ADEACB，BC85分SACB166分該方案紙片利用率×100%×100%37.5% 7分探究：（3）9分28（本題12分）解：（1）2分 （2）在ABC中，C=90°，AC=BC=4AB45°，AB=4，ADEAED135°；又DEF45°，BEFAED135°，ADEBEF；ADEBEF4分，yx2+x5分yx2+x( x2)2+當(dāng)x2時(shí)，y有最大值6分點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程為cm7分ABCDEF第28題（1）（2）圖ABCDEF第28題（3