浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、浙江省杭州市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題(答案)一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每小題有四個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選出來(lái)！1.的算術(shù)平方根是（）A. 2 B.2 C. D. 162一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黑球有1個(gè)，綠球有3個(gè)，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，則兩次摸到的都是紅球的概率為（ ）A B C D. 3.某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測(cè)試中取得滿(mǎn)意的成績(jī)，在鍛煉一個(gè)月后，學(xué)校對(duì)九年級(jí)一班的45名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績(jī)（cm）16017018019020

2、0220人數(shù)3969153這些運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A 190,200 B9,9 C15,9 D185,2004若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A. B. 且k1 C. D. 且5.下列命題中，是真命題的是（ ）A一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；B依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是平行四邊形；C平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；D相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；6、如圖，小明同學(xué)在東西走向的一道路A處，測(cè)得一處公共自行車(chē)租用服務(wù)點(diǎn)P在北偏東60方向上，在A處往東90米的B處，又測(cè)得該服務(wù)點(diǎn)P在北偏東30方向上，則該服務(wù)點(diǎn)P

3、到這一道路的距離PC為（ ）A60米 B45米 C30米 D45米 7. 如圖，在一次函數(shù)的圖象上取點(diǎn)P，作PAx軸，PBy軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（ ）A.1 B.2 C.3 D.48.下圖是反比例函數(shù)的圖像，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ）9.如圖，AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，若AB=10，CD=8，則AE的長(zhǎng)度為 ( )A2.5 B3 C2 D1或410.如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D。下列四個(gè)結(jié)論：以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的

4、圓外切；EF不能成為的中位線；設(shè)，其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D二填空題（共6小題，每題4分，共24分）溫馨提示：填空題應(yīng)將最簡(jiǎn)潔最正確的答案填在空格內(nèi)！因式分解：= 有四個(gè)自然數(shù):1、2、3、4，在每個(gè)數(shù)字之前可以任意添加正號(hào)和負(fù)號(hào)，則添加好后所 得結(jié)果的和為零的概率是 13.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上， N 是M關(guān)于對(duì)角線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若DM=1，則說(shuō)sinADN= 14.如圖，表示某產(chǎn)品一天的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系；表示該產(chǎn)品一天的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系。寫(xiě)出銷(xiāo)售收入y1與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式 寫(xiě)出銷(xiāo)售成本y2與銷(xiāo)售量之間的函數(shù)關(guān)系式 ，當(dāng)一天的銷(xiāo)售量超過(guò) 時(shí)

5、，生產(chǎn)該產(chǎn)品才能獲利？（溫馨提示:利潤(rùn)=收入成本）15.二次函數(shù)的圖象如圖，對(duì)稱(chēng)軸為若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是_16已知，（如圖）是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，則線段的長(zhǎng)為 三解答題（共7題，共66分）溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)！17. (本題6分)請(qǐng)你先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，3，1中選擇一個(gè)合適的的值代入求值。18.（本題8分）從三個(gè)代數(shù)式： ,2a2b , 中任意選取兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)為不等式組整數(shù)解，且時(shí)的值。19（本題8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字

6、3、1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻www21cnjycom（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率20.(本題10分)如圖，直線與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MHx軸于點(diǎn)H，且tanAHO.（1）求k的值；（2）設(shè)點(diǎn)N（1，a）是反比例函數(shù)

7、（x0）圖像上的點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PMPN最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本題10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧CF的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，為ABC的角平分線，且，垂足為點(diǎn).（1）求證：是半圓的切線； （2）若，求的長(zhǎng).22. (本題12分)在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF,設(shè)ODt. tanFOB= ； 已知二次函數(shù)圖像 經(jīng)過(guò)O、C、F三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析

8、式； 當(dāng)t為何值時(shí)以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與OFE相似（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0,0）， A（4，0），C（0，3），點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），現(xiàn)將PAB沿PB 翻折，得到PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將POE沿PE翻折，得到PFE， 并使直線PD、PF重合。設(shè)P（x，0），E（0，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出y 的最大值；（2）如圖，若翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過(guò)點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，

9、說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。 參考答案選擇題：題號(hào)12345678910答案AAABBBBBCA解答題：17.解：原式= = 把代入，原式= 任取2個(gè)均可構(gòu)成分式（共有6種情況）分別是： 不等組的解集為 ： , 整數(shù)解為1，2， 19.解：（1）根據(jù)題意得：抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1個(gè)，則（2）方程 則方程有實(shí)數(shù)根的概率為；（3）列表如下：31023（1，3）（0，3）（2，3）1（3，1）（0，1）（2，1）0（3，0）（1，0）（2，0）2（3，2）（1，2）（0，2）所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況有2種，則20.解：由yx1可得A（0，1），即OA1

10、 tanAHO，OH2 MHx軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)M在直線yx1上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為3.即M（2，3） 點(diǎn)M在上，k236. （2）點(diǎn)N（1，a）在反比例函數(shù)的圖像上，a6.即點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，6） 過(guò)N作N關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N1，連接MN1，交y軸于P(如圖)此時(shí)PMPN最小. N與N1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），N1的坐標(biāo)為（1，6） 設(shè)直線MN1的解析式為ykxb.把M，N1 的坐標(biāo)得解得： 直線MN的解析式為.令x0，得y5. P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5） 21.（1） 證明：連接， 是直徑 又于 是的角平分線 又 為弧CF的中點(diǎn) 于 即又是直徑 是半圓的切線 （2），。由（1）知，。在中，于，平分，。由，得。 ，。 22.解：(1) (2) 圖像過(guò)原點(diǎn)， c=0 圖像過(guò)c（,）點(diǎn) （0t2 ) 同理圖像過(guò)F（2,）點(diǎn),得 由可得= (3) 由ACFAOB得 要使BEF與OFE相似,FEO=FEB=90只要或即:或當(dāng)時(shí), , (舍去)或 當(dāng)時(shí),()當(dāng)B在E的左側(cè)時(shí), (舍去)或 ()當(dāng)B在E的右側(cè)時(shí), (舍去)或 23.解(1)PABPDB, POEPFEAPB=DPB OPE=FPEAPB+DPB+OPE+FPE=1800APB+OPE=900OPE+OEP=900APB=0EPEOP=PAB=900POEBAPA(4,0