海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷五含答案解析

1、2015年海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）一、選擇題（本題有14個小題，每小題3分，共42分）1|2|的相反數(shù)為（）A2B2CD2上?！笆啦蔽藖碜匀虮姸鄧覕?shù)以千萬的人前來參觀據(jù)統(tǒng)計，2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256 000，這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.56×105B25.6×105C2.56×104D25.6×1043下列計算中，正確的是（）Ax2+x4=x6B2x+3y=5xyC（x3）2=x6Dx6÷x3=x24下列所給的幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD5如圖，已知ACED，C=26°

2、;，CBE=37°，則BED的度數(shù)是（）A63°B83°C73°D53°6正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB=（）ABCD27若一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm28解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）ABCD9如圖，在ABC中，DEBC，若，DE=4，則BC=（）A9B10C11D1210為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）567810戶 數(shù)2543l則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法

3、錯誤的是（）A眾數(shù)是6度B平均數(shù)是6.8度C極差是5度D中位數(shù)是6度11一元二次方程x2+3x=0的解是（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=3Dx=312把多項(xiàng)式x24x+4分解因式，所得結(jié)果是（）Ax（x4）+4B（x2）（x+2）C（x2）2D（z+2）213如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1，則AB的長是（）A1B2CD414如圖，已知O的半徑為R，AB是O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC若CAB=30°，則BD的長為（）ARB RC2RD R二、填空題（本題滿分16分，每小題4分）15若點(diǎn)（4，m

4、）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則m的值是16曉明玩轉(zhuǎn)盤游戲，當(dāng)他轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向2的概率是17如圖，點(diǎn)P在AOB的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）18如圖，O的直徑CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足為M，則DM的長為三、解答題（本題滿分62分）19（1）計算：；（2）先化簡，再求值：（a2）（a+2）a（a2），其中a=120某校為了組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖、所示的條形和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人

5、數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1 500名學(xué)生，請你估計該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對抗賽提出一條合理化建議21學(xué)校集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1100元則大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？22如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測量出ACD=30°，ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：1.414

6、，1.732）23如圖所示，已知E是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E從B點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動（與B、D不重合），過點(diǎn)E作直線GH平行于BC，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，EFAE于點(diǎn)E，交CD（或CD的延長線）于點(diǎn)F（1）如圖（1），求證：AGEEHF；（2）點(diǎn)E在運(yùn)動的過程中（圖（1）、圖（2），四邊形AFHG的面積是否發(fā)生變化？請說明理由24如圖，拋物線y=與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OC=3（1）求拋物線的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延長OD與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形OBEP是平行

7、四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015年海南省僑中三亞學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有14個小題，每小題3分，共42分）1|2|的相反數(shù)為（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對值【分析】利用相反數(shù)，絕對值的概念及性質(zhì)進(jìn)行解題即可【解答】解：|2|=2，|2|的相反數(shù)為：2故選A【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，絕對值的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；求出|2|=2，再利用相反數(shù)定義是解決問題的關(guān)鍵2上?！笆啦蔽藖碜匀虮姸鄧覕?shù)以千萬的人前來參觀據(jù)統(tǒng)計，2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256 0

8、00，這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.56×105B25.6×105C2.56×104D25.6×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：256 000這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.56×105故選A【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中

9、1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列計算中，正確的是（）Ax2+x4=x6B2x+3y=5xyC（x3）2=x6Dx6÷x3=x2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵4下列所

10、給的幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形，得出主視圖是三角形的即可【解答】解：A、主視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯誤；B、主視圖為三角形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為等腰梯形，故本選項(xiàng)錯誤；D、主視圖為正方形，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5如圖，已知ACED，C=26°，CBE=37°，則BED的度數(shù)是（）A63°B83°C73°D53°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】計算題【分析】因?yàn)锳CED，所以BED=EAC

11、，而EAC是ABC的外角，所以BED=EAC=CBE+C【解答】解：在ABC中，C=26°，CBE=37°，CAE=C+CBE=26°+37°=63°，ACED，BED=CAE=63°故選A【點(diǎn)評】本題考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及兩直線平行的性質(zhì)6正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則sinAOB=（）ABCD2【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【專題】網(wǎng)格型【分析】找出以AOB為內(nèi)角的直角三角形，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，即直角三角形中AOB的對邊與斜邊的比，就可以求出【解答】解：如圖，作EFOB，則EF=2，OF=1，由勾股定理得，OE=，sin

12、AOB=故選B【點(diǎn)評】通過構(gòu)造直角三角形來求解，利用了銳角三角函數(shù)的定義7若一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】探究型【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=（2m）x2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，2m0，m2故選D【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小8解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】由數(shù)軸可以看出不等式的解集在3到2之間，且不能取到3，

13、能取到2，即3x2【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得到不等式的解集是：3x2A、不等式組的解集是x2，故A選項(xiàng)錯誤；B、不等式組的解集是x3，故B選項(xiàng)錯誤；C、不等式組無解，故C選項(xiàng)錯誤D、不等式組的解集是3x2，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】在數(shù)軸上表示不等式組解集時，實(shí)心圓點(diǎn)表示“”或“”，空心圓圈表示“”或“”9如圖，在ABC中，DEBC，若，DE=4，則BC=（）A9B10C11D12【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由DEBC，可求出ADEABC，已知了它們的相似比和DE的長，可求出BC的值【解答】解：DEBC，ADEABC=DE=4BC=12故本題選D【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

14、：三角形一邊的平行線截三角形另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似；相似三角形對應(yīng)邊的比相等10為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了15戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表：日用電量（單位：度）567810戶 數(shù)2543l則關(guān)于這15戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是6度B平均數(shù)是6.8度C極差是5度D中位數(shù)是6度【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差【專題】壓軸題；圖表型【分析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；而中位數(shù)是指將一組數(shù)據(jù)按從?。ɑ虼螅┑酱螅ɑ蛐。┑捻樞蚺帕衅饋?，位于最中間的數(shù)（或是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；極差是最大數(shù)與最小數(shù)的差【解答】

15、解：A、數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6度，故選項(xiàng)正確；B、平均數(shù)=（5×2+6×5+7×4+8×3+10×1）÷15=6.8度，故選項(xiàng)正確；C、極差=105=5度，故選項(xiàng)正確；D、本題數(shù)據(jù)共有15個數(shù)，故中位數(shù)應(yīng)取按從小到大的順序排列后的第8個數(shù)，所以中位數(shù)為7度，故選項(xiàng)錯誤故選D【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念及求法解題的關(guān)鍵是熟記各個概念11一元二次方程x2+3x=0的解是（）Ax=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=3Dx=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-十字相乘法等；解一元

16、一次方程【專題】計算題【分析】分解因式得到x（x+3）=0，轉(zhuǎn)化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可【解答】解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=3，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查對解一元二次方程，解一元一次方程，因式分解等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵12把多項(xiàng)式x24x+4分解因式，所得結(jié)果是（）Ax（x4）+4B（x2）（x+2）C（x2）2D（z+2）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】這個多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2【解答】解：x24x

17、+4=x222x+22=（x2）2故選C【點(diǎn)評】應(yīng)該牢記公式法分解的特點(diǎn)：必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解13如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1，則AB的長是（）A1B2CD4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OC=OA，又由點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AB的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OC=OA，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，即BE=CE，OE=AB，OE=

18、1，AB=2故選B【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)注意平行四邊形的對角線互相平分，三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半14如圖，已知O的半徑為R，AB是O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC若CAB=30°，則BD的長為（）ARB RC2RD R【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OC，由DC是O的切線，則DCO是直角三角形；由圓周角定理可得DOC=2CAB=60°，則OD=2OC=20B，BD的長即可求出【解答】解：連接OCDC是O的切線，OCCD，即OCD=90°又BOC=2A=60°，Rt

19、DOC中，D=30°，OD=2OC=20B=OB+BD，BD=OB=R故選A【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)及圓周角定理解答該題的切入點(diǎn)是從切線的性質(zhì)入手，推知DOC為含30度角的直角三角形二、填空題（本題滿分16分，每小題4分）15若點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則m的值是2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計算題【分析】直接把點(diǎn)（4，m）代入函數(shù)解析式，即可求出m的值【解答】解：點(diǎn)（4，m）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，m=，解得m=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查點(diǎn)在函數(shù)圖象上的含義，點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足函數(shù)解析式16曉明玩轉(zhuǎn)盤游戲，當(dāng)他

20、轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向2的概率是【考點(diǎn)】幾何概率【專題】壓軸題【分析】讓2的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即可【解答】解：圖中共有8個相等的區(qū)域，含2的有4個，轉(zhuǎn)盤停止時指針指向2的概率是=【點(diǎn)評】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=17如圖，點(diǎn)P在AOB的平分線上，若使AOPBOP，則需添加的一個條件是APO=BPO等（只寫一個即可，不添加輔助線）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】首先添加APO=BPO，利用ASA判斷得出AOPBOP【解答】解：APO=BPO等理由：點(diǎn)P在AOB的平分線上，AOP=BOP，在AOP

21、和BOP中，AOPBOP（ASA），故答案為：APO=BPO等【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊18如圖，O的直徑CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足為M，則DM的長為8【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理可知AM的長，根據(jù)勾股定理可將OM的長求出，從而可將DM的長求出【解答】解：連接OA，ABCD，AB=8，根據(jù)垂徑定理可知AM=AB

22、=4，在RtOAM中，OM=3，DM=OD+OM=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本題滿分62分）19（1）計算：；（2）先化簡，再求值：（a2）（a+2）a（a2），其中a=1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)乘方、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值及絕對值的性質(zhì)解答即可；（2）先找到公因式（a2），再提公因式即可【解答】解：（1）原式=4+2×28×3=4+443=1；（2）原式=（a2）（a+22）=（a2）a=a22a=（

23、1）22×（1）=1+2=3【點(diǎn)評】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值和整式的混合運(yùn)算，熟悉基本的運(yùn)算法則，記住特殊值是解題的關(guān)鍵20某校為了組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖、所示的條形和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）若全校有1 500名學(xué)生，請你估計該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對抗賽提出一條合理化建議【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)條形圖、扇形圖的意義，并靈活綜合運(yùn)用（1）喜歡

24、籃球的13人，占26%；則13÷26%=50，本次被調(diào)查的人數(shù)是50；（2）用樣本估計總體：1500×26%=390，該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生約為390人；（3）結(jié)合實(shí)際意義，提出建議【解答】解：（1）13÷26%=50，本次被調(diào)查的人數(shù)是50補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）1500×26%=390，該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生約為390人；（3）如“由于最喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù)最多，因此，學(xué)校應(yīng)組織乒乓球?qū)官悺钡龋ㄖ灰鶕?jù)調(diào)查結(jié)果提出合理、健康、積極的建議即可給分）【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是

25、解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21學(xué)校集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1100元則大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】利用租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元，租用2輛大車1輛小車共需租車費(fèi)1100元，進(jìn)而分別得出等式求出即可【解答】解：設(shè)租大車每輛x元，小車每輛y元，則，解得：答：大車每輛的租車費(fèi)位400元，小車每輛的租車費(fèi)是300元【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22

26、如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測量出ACD=30°，ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)AD=xm，得出BD=xm，進(jìn)而利用解直角三角形的知識解決，注意運(yùn)算的正確性【解答】解：假設(shè)AD=xm，AD=xm，BD=xm，ACD=30°，ABD=45°，BC=50m，tan30°=，=，AD=25（+1）68.3m【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的

27、應(yīng)用，根據(jù)已知假設(shè)出AD的長度，進(jìn)而表示出tan30°=是解決問題的關(guān)鍵23如圖所示，已知E是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一動點(diǎn)，點(diǎn)E從B點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動（與B、D不重合），過點(diǎn)E作直線GH平行于BC，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，EFAE于點(diǎn)E，交CD（或CD的延長線）于點(diǎn)F（1）如圖（1），求證：AGEEHF；（2）點(diǎn)E在運(yùn)動的過程中（圖（1）、圖（2），四邊形AFHG的面積是否發(fā)生變化？請說明理由【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何動點(diǎn)問題；證明題【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，且GHBC，求證GEB和HDE都是等腰直角三角形又利用

28、EFAE，可得EFH=AEG，然后即可求證AGEEHF（2）分兩種情況進(jìn)行討論：（i）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到BD的中點(diǎn)時，利用四邊形AFHG是矩形，可得S四邊形AFHG=（ii）當(dāng)點(diǎn)E不在BD的中點(diǎn)時，點(diǎn)E在運(yùn)動（與點(diǎn)B、D不重合）的過程中，四邊形AFHG是直角梯形由（1）知，AGEEHF，同理，圖（2），AGEEHF可得，S四邊形AFHG=（FH+AG）GH=，然后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，且GHBC，四邊形AGHD和四邊形GHCB都是矩形，GEB和HDE都是等腰直角三角形AGE=EHF=90°，GH=BC=AB，EG=BGGHEG=ABBG即EH=AGEFH+FEH=90°又EFAE，AEG+FEH=90&