杭州中考數(shù)學含答案

1、2009年杭州市各類高中招生文化考試數(shù) 學考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘 .2.答題時，應該在答題卷指定位置內寫明校名，姓名和準考證號 .3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應 .4.考試結束后，上交試題卷和答題卷試題卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的 .注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 .1. 如果，那么，兩個實數(shù)一定是A.都等于0 B.一正一負 C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)2. 要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比

2、較合理的是A.調查全體女生 B.調查全體男生C.調查九年級全體學生 D.調查七、八、九年級各100名學生3. 直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關系是4. 有以下三個說法：坐標的思想是法國數(shù)學家笛卡兒首先建立的；除了平面直角坐標系，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；平面直角坐標系內的所有點都屬于四個象限 .其中錯誤的是A.只有 B.只有 C.只有 D.5. 已知點P（，）在函數(shù)的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機試驗，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概

3、率為A. B. C. D.7. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值A.只有1個 B.可以有2個 C.有2個以上，但有限 D.有無數(shù)個8. 如圖，在菱形ABCD中，A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC=A.35° B.45° C.50° D.55°9. 兩個不相等的正數(shù)滿足，設，則S關于t的函數(shù)圖象是A.射線（不含端點） B.線段（不含端點）C.直線 D.拋物線的一部分10. 某校數(shù)學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種

4、植在點處，其中，當k2時，表示非負實數(shù)的整數(shù)部分，例如2.6=2，0.2=0 .按此方案，第2009棵樹種植點的坐標為A.（5，2009） B.（6，2010） C.（3，401） D（4，402）二. 認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案11. 如圖，鏡子中號碼的實際號碼是_ .12. 在實數(shù)范圍內因式分解= _ .13. 給出一組數(shù)據(jù)：23，22，25，23，27，25，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；方差（精確到0.1）是_ .14. 如果用4個相同的長為3寬為1的長方形，拼成一個大的長方形，那么這個大的長方形的周長

5、可以是_ .15. 已知關于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_ .16. 如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過ABC的內切圓圓心O，且點E在半圓弧上 .若正方形的頂點F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是_；若正方形DEFG的面積為100，且ABC的內切圓半徑=4，則半圓的直徑AB = _ .三. 全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟 .如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 .17. （本小題滿分6分）如果，是三個任意的整數(shù)，那么在，這三個數(shù)中至少會有幾個整數(shù)？

6、請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明理由 .18. （本小題滿分6分）如圖，有一個圓O和兩個正六邊形， .的6個頂點都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形） .（1）設，的邊長分別為，圓O的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形，的面積比的值 .19. （本小題滿分6分）如圖是一個幾何體的三視圖 .（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程 .20. （本小題滿分8分）如圖，已知線段 .（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個直角三角形A

7、BC，以AB和BC分別為兩條直角邊，使AB=，BC=（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；（2）若在（1）作出的RtABC中，AB=4cm，求AC邊上的高 .21. （本小題滿分8分）學校醫(yī)務室對九年級的用眼習慣所作的調查結果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形圖和表3的條形圖中 .編號項 目人數(shù)比例1經常近距離寫字36037.50%2經常長時間看書3長時間使用電腦524近距離地看電視11.25%5不及時檢查視力24025.00%（1）請把三個表中的空缺部分補充完整；（2）請?zhí)岢鲆粋€保護視力的口號（15個字以內） .22. （本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60°

8、;，ADBC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P .（1）求證：AF=BE；（2）請你猜測BPF的度數(shù)，并證明你的結論 .23. （本小題滿分10分）在杭州市中學生籃球賽中，小方共打了10場球 .他在第6，7，8，9場比賽中分別得了22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高 .如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分（1）用含x的代數(shù)式表示y；（2）小方在前5場比賽中，總分可達到的最大值是多少？（3）小方在第10場比賽中，得分可達到的最小值是多少？24. （本小題滿分12分）已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)

9、的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0） .（1）若，且tanPOB=，求線段AB的長；（2）在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；（3）已知經過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到的圖象，求點P到直線AB的距離 .2009年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學參考答案一、仔細選一選（每小題3分，芬30分）題號12345678910答案CDACBCBDBD二. 認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11、326512.13、23；2.614、14或16或2615、16、2 ；21三. 全面

10、答一答（本題有8個小題，共66分）17、（本題6分）至少會有一個整數(shù) .因為三個任意的整數(shù)a,b,c中，至少會有2個數(shù)的奇偶性相同，不妨設其為a，b，那么就一定是整數(shù) .18、（本題4分）（1）連接圓心O和T的6個頂點可得6個全等的正三角形 .所以ra=11;連接圓心O和T相鄰的兩個頂點，得以圓O半徑為高的正三角形，所以rb=2;（2） TT的連長比是2，所以SS= .19、（本題6分）（1） 圓錐；（2） 表面積S=（平方厘米）（3） 如圖將圓錐側面展開，線段BD為所求的最短路程 .由條件得，BAB=120°，C為弧BB中點，所以BD= .20、（本題8分）（1）作圖如右，即為所求

11、的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC=cm，設斜邊AC上的高為h, 面積等于，所以21、（本題8分）（1）補全的三張表如下：編號項目人數(shù)比例1經常近距離寫字36037.50%2經常長時間看書20020.83%3長時間使用電腦525.42%4近距離地看電視10811.25%5不及時檢查視力24025.00%（表一）（2）例如：“象愛護生命一樣地愛護眼睛！”等 .22、（本題10分）（1）BA=AD，BAE=ADF，AE=DF，BAEADF，BE=AF；（2）猜想BPF=120° .由（1）知BAEADF，ABE=DAF .BPF=ABE+BAP=BAE，而ADBC，C=ABC=60&

12、#176;，BPF=120° .23、（本題10分）（1）；（2）由題意有，解得x17，所以小方在前5場比賽中總分的最大值應為17×51=84分；（3）又由題意，小方在這10場比賽中得分至少為18×10 + 1=181分，設他在第10場比賽中的得分為S，則有81+（22+15+12+19）+ S 181 .解得S29，所以小方在第10場比賽中得分的最小值應為29分 .24、（本題12分）（1）設第一象限內的點B（m,n），則tanPOB，得m=9n，又點B在函數(shù)的圖象上，得，所以m=3（3舍去），點B為，而ABx軸，所以點A（，），所以；（2）由條件可知所求拋物線開口向下，設點A（a , a），B（，a），則A