南京市2017年南師附中集團初三第二次數(shù)學模擬測試(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2017年九年級學情調研卷（）數(shù) 學注意事項： 本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）1如果a與3互為倒數(shù)，那么a等于A3B3 CD2下列運算正確的是Aaaa2Ba2·a2a3Ca3÷a2aD(a2)3a53人體最小的細胞是血小板，5 000 000個血小板緊密排成一直線長約1m，則1個血小板 的直徑用科學計數(shù)法表示為A5×106mB

2、5×107mC2×107mD2×106m4已知反比例函y的圖像上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，那么y1、y2的大 小關系是Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定5如圖，在ABC中，ACB90°，B32°分別以A、B為圓心，大于AB 的長為半徑畫弧，兩弧交于點D和E，連接DE，交AB于點F，連接CF，則 AFC的度數(shù)為（第5題） BCADEFy（第6題）xOA60°B 62°C64°D 65°6已知點為某封閉圖形邊界上一個定點，動點從點出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周設點運動的時間

3、為，線段的長為表示與的函數(shù)關系的圖像大致如圖所示，則該封閉圖形可能是AAAB ACAD 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7函數(shù)y1 中，自變量x的取值范圍是 8若關于x的方程x2mx60的一個根為x12，則另一個根x2 9請你寫出一個滿足不等式3x16的正整數(shù)x的值 10等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則這個等腰三角形的周長為 11已知圓錐的高是3 cm，母線長是5 cm，則圓錐的側面積是 cm2（結果保留）12王老師是一名快走鍛煉愛好者，他用手機軟件連續(xù)記錄了某月16天每天快走鍛煉的步 數(shù)（單位：萬步），并將記錄的結果

4、繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則他每天所走步 數(shù)的中位數(shù)是 萬步，眾數(shù)是 萬步 王老師快走鍛煉步數(shù)條形統(tǒng)計圖 5 3 80 2 4 6 8 0.8 1 1.2步數(shù)/萬步 天數(shù) （第12題）ABCEFDO（第13題）13如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若EF80°，則A °14已知二次函數(shù)yx2bxc的圖像的頂點坐標為（1，4）若坐標分別為（m，n）、（n，m）的兩個不重合的點均在該二次函數(shù)的圖像上，則mn 15如圖，等腰直角ABC的中線AE、CF相交于點G，若斜邊AB的長為4，則線段A AG的長為 PBC（第16題）（第

5、15題） ABCGFE16如圖，在RtABC中，ACB90°，AC3，BC2點P是ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足PACPCB，則線段BP長的最小值是 三、解答題（本大題共有11小題，共計88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解方程：118（6分）已知2a23a60求代數(shù)式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值19（7分）用一條長40cm的繩子能否圍成一個面積為110cm2的矩形？如能，說明圍法； 如果不能，說明理由20（8分）初三（1）班要從甲、乙、丙、丁這4名同學中隨機選取2名同學參加學校畢業(yè)生代表座談會求下列事件的概率

6、： （1）已確定甲參加，另外1人恰好選中乙； （2）隨機選取2名同學，恰好選中甲和乙21（9分）甲、乙兩人在相同的情況下各打靶10次，每次打靶的成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）： 甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7； 乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10 請你運用所學的統(tǒng)計知識做出分析，從三個不同角度評價甲、乙兩人的打靶成績22（8分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將ABC沿直線 AC翻折，點B落在點B處，且ABBD，連接BD 求證：（1）ABO是等邊三角形 ABCDOB （2）BDAC23（7分）如圖，在銳角ABC中，BCa，ACb探究與之間的關系ABCa（第23題）

7、b24（9分）小明和小敏進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍設兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m圖中折線段OBA表示小明在整個訓練中y與x的函數(shù)關系（1）點B所表示的實際意義是 ； （2）求AB所在直線的函數(shù)表達式；（3）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？ （第24題） 2y/mx/minO480AB 25（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O外一點，且CAB90°，BD是O的弦，BDCO （1）求證：CD是O的切線

8、（2）若AB4，AC3，求BD的長CBADO（第25題）26（10分）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，n），若點A（m，n）的縱坐標滿 足n，則稱點A是點A的“絕對點” （1）點（1，2）的“絕對點”的坐標為 （2）點P是函數(shù)y的圖像上的一點，點P是點P的“絕對點”若點P與點P重合， 求點P的坐標 （3）點Q（a，b）的“絕對點”Q是函數(shù)y2x2的圖像上的一點當0a2 時，求線 段QQ的最大值 27（10分）問題提出 旋轉是圖形的一種變換方式，利用旋轉來解決幾何問題往往可以使解題過程更簡單，起到事半功倍的效果初步思考 （1）如圖，點P是等邊ABC內(nèi)部一點，且APC150°，PA3，PC4求PB的長 小敏在解答此題時，利用了“旋轉法”進行證明，她的方法如下： 如圖，將APC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到ADB，連接D