實(shí)驗(yàn)4 用自由落體儀測(cè)定重力加速度

1、碰撞一目的要求1用對(duì)心碰撞特例檢驗(yàn)動(dòng)量守恒定律；2了解動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒的條件；3熟練地使用氣墊導(dǎo)軌及數(shù)字毫秒計(jì)。二原理1驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律指出：若一個(gè)物體系所受合外力為零，則物體的總動(dòng)量保持不變；若物體系所受合外力在某個(gè)方向的分量為零，則此物體系的總動(dòng)量在該方向的分量守恒。設(shè)在平直導(dǎo)軌上，兩個(gè)滑塊作對(duì)心碰撞，若忽略空氣阻力，則在水平方向上就滿足動(dòng)量守恒定律成立的條件，即碰撞前后的總動(dòng)量保持不變。 (6.1)其中，、和、分別為滑塊、在碰撞前后的速度。若分別測(cè)出式(6.1)中各量，且等式左右兩邊相等，則動(dòng)量守恒定律得以驗(yàn)證。2碰撞后的動(dòng)能損失只要滿足動(dòng)量守恒定律成立的條件，不論彈性碰撞

2、還是非彈性碰撞，總動(dòng)量都將守恒。但對(duì)動(dòng)能在碰撞過(guò)程中是否守恒，還將與碰撞的性質(zhì)有關(guān)。碰撞的性質(zhì)通常用恢復(fù)系數(shù)表達(dá)： (6.2)式(6.2)中，為兩物體碰撞后相互分離的相對(duì)速度，則為碰撞前彼此接近的相對(duì)速度。(1)若相互碰撞的物體為彈性材料，碰撞后物體的形變得以完全恢復(fù)，則物體系的總動(dòng)能不變，碰撞后兩物體的相對(duì)速度等于碰撞前兩物體的相對(duì)速度，即，于是，這類(lèi)碰撞稱(chēng)為完全彈性碰撞。(2)若碰撞物體具有一定的塑性，碰撞后尚有部分形變殘留，則物體系的總動(dòng)能有所損耗，轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，碰撞后兩物體的相對(duì)速度小于碰撞前的相對(duì)速度，即于是，這類(lèi)碰撞稱(chēng)為非彈性碰撞。(3)碰撞后兩物體的相對(duì)速度為零，即或，兩

3、物體粘在一起以后以相同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，物體系的總動(dòng)能損失最大，這類(lèi)碰撞稱(chēng)為完全非彈性碰撞，它是非彈性碰撞的一種特殊情況。三類(lèi)碰撞過(guò)程中總動(dòng)量均守恒，但總動(dòng)能卻有不同情況。由式(6.1)和(6.2)可求碰撞后的動(dòng)能損失 。對(duì)于完全彈性碰撞，因，故，即無(wú)動(dòng)能損失，或曰動(dòng)能守恒。對(duì)于完全非彈性碰撞，因，故： ，即，動(dòng)能損失最大。對(duì)于非完全彈性碰撞，因，故動(dòng)能損失介于二者之間，即：。 3. ，且的特定條件下，兩滑塊的對(duì)心碰撞。(1)對(duì)完全彈性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解為 (6.3) 由式(6.3)可知，當(dāng)兩滑塊質(zhì)量相等，且第二滑塊處于靜止時(shí)，發(fā)生完全彈性碰撞的結(jié)果，使第一滑塊靜止下來(lái)，而第

4、二滑塊完全具有第一滑塊碰撞前的速度，“接力式”地向前運(yùn)動(dòng)。若式(6.3)得到驗(yàn)證，則說(shuō)明完全彈性碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，且， 即動(dòng)能亦守恒。以上討論是理想化的模型。若兩滑塊質(zhì)量不嚴(yán)格相等、兩擋光物的有效遮光寬度及也不嚴(yán)格相等，則碰撞前后的動(dòng)量百分差為： (6.4)動(dòng)能百分差為: (6.5)若及在其實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)，則說(shuō)明上述結(jié)論成立。(2)對(duì)于完全非彈性碰撞，式(6.1)和(6.2)的解為： (6.6)若式(6.6)得證，則說(shuō)明完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，且，其動(dòng)能損失最大，約為?？紤]到完全非彈性碰撞時(shí)可采用同一擋光物遮光，即有：。同樣可求得其動(dòng)量和動(dòng)能百分差及分別為： (6.7) (6.8)顯然，其

5、動(dòng)能損失的百分誤差則為： (6.9)若及在其實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，則說(shuō)明上述結(jié)論成立。三儀器用品氣墊導(dǎo)軌及附件(包括滑塊及擋光框各一對(duì))，數(shù)字毫秒計(jì)、物理天平及游標(biāo)卡尺等。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1用動(dòng)態(tài)法調(diào)平導(dǎo)軌，使滑塊在選定的運(yùn)動(dòng)方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，以保證碰撞時(shí)合外力為零的條件(參閱附錄)； 2用物理天平校驗(yàn)兩滑塊（連同擋光物）的質(zhì)量及； 3用游標(biāo)卡尺測(cè)出兩擋光物的有效遮光寬度、及； 4在的條件下，測(cè)完全彈性和完全非彈性碰撞前后兩滑塊各自通過(guò)光電門(mén)一及二的時(shí)間、及、。五注意事項(xiàng) 1嚴(yán)格按照氣墊導(dǎo)軌操作規(guī)則(見(jiàn)附錄)，維護(hù)氣墊導(dǎo)軌； 2實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保證的條件，為此，在第一滑塊未到達(dá)之前，先用手輕扶滑塊（2），待滑塊（1）即將與（2）碰撞之前再放手，且放手時(shí)不應(yīng)給滑塊以初始速度； 3給滑塊（1）速度時(shí)要平穩(wěn)，不應(yīng)使滑塊產(chǎn)生擺動(dòng)；擋光框平面應(yīng)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向一致，且其遮光邊緣應(yīng)與滑塊運(yùn)動(dòng)方向垂直； 4嚴(yán)格遵守物理天平的操作規(guī)則； 5擋光框與滑塊之間應(yīng)固定牢固，防止碰撞時(shí)相對(duì)位置改變，影響測(cè)量精度。六考查題 1動(dòng)量守恒定律成立的條件是什么？實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)如何保證之？ 2完全非彈性碰撞中，要求碰撞前后選用同一擋光框遮光有什么好處？實(shí)驗(yàn)