(完整版)三角形的中位線經(jīng)典練習(xí)題及其答案

1、八年級三角形的中位線練習(xí)題及其答案1連結(jié)三角形_的線段叫做三角形的中位線2三角形的中位線_于第三邊，并且等于_3一個三角形的中位線有_條4. 如圖 ABC中， D、 E 分別是 AB、AC的中點，則線段CD是 ABC的，線段 DE是 ABC5、如圖， D、 E、 F 分別是 ABC各邊的中點（ 1）如果 EF 4cm，那么 BC cm如果 AB 10cm，那么 DF cm（ 2）中線 AD與中位線 EF的關(guān)系是6如圖 1 所示， EF是 ABC的中位線，若BC=8cm，則 EF=_cm(1)(2)(3)(4)7三角形的三邊長分別是3cm， 5cm， 6cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是

2、_cm8在 Rt ABC中， C=90， AC=?5， ?BC=?12， ?則連結(jié)兩條直角邊中點的線段長為_9若三角形的三條中位線長分別為2cm， 3cm，4cm，則原三角形的周長為（）A 4.5cmB 18cmC9cmD 36cm10如圖 2 所示， A，B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B 間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A，B 的點 C，找到 AC，BC的中點 D，E，并且測出 DE的長為10m，則 A， B 間的距離為（）A 15mB 25mC 30mD 20m11已知 ABC的周長為1，連結(jié) ABC的三邊中點構(gòu)成第二個三角

3、形，?再連結(jié)第二個三角形的三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2010 個三角形的周長是（）A 、1B、1C、1D、120082009200820092212如圖 3 所示，已知四邊形ABCD， R， P 分別是 DC， BC上的點， E，F(xiàn) 分別是 AP， RP的中點，當(dāng)點 P 在 BC上從點 B 向點 C 移動而點 R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A 線段 EF 的長逐漸增大 B 線段 EF 的長逐漸減少C線段 EF 的長不變D線段 EF 的長不能確定13如圖 4, 在 ABC中， E，D， F 分別是 AB， BC， CA的中點， AB=6， AC=4，則四邊形AEDF?的周長是（）

4、A10B20C30D4014如圖所示， ABCD的對角線 AC，BD相交于點 O， AE=EB，求證： OEBC第1頁1共6頁15.已知矩形ABCD 中， AB=4cm， AD =10cm，點 P 在邊 BC 上移動，點E、 F、 G、 H分別是 AB、 AP、 DP、 DC 的中點 . 求證： EF+GH =5cm；16如圖所示，在ABC中，點 D 在 BC上且 CD=CA，CF平分 ACB，AE=EB，求證：EF= 1 BD217如圖所示，已知在ABCD中， E，F(xiàn) 分別是 AD， BC的中點，求證：MNBC18已知：如圖，四邊形ABCD 中， E、F、 G、 H 分別是 AB 、 BC

5、、 CD、DA 的中點求證：四邊形EFGH 是平行四邊形D19.如圖，點 E， F， G， H 分別是 CD， BC， AB ， DA 的中點。H求證：四邊形EFGH 是平行四邊形。EAGBCF第2頁2共6頁20已知： ABC 的中線 BD 、 CE 交于點 O， F、 G 分別是 OB、 OC 的中點求證：四邊形DEFG 是平行四邊形21. 如圖 5 ，在四邊形 ABCD 中，點 E 是線段 AD 上的任意一點（ E 與 A，D 不重合）， G，F(xiàn)，H 分別是BE，BC，CE 的中點證明四邊形 EGFH 是平行四邊形；AEDGHBFC圖 522 如圖，在四邊形ABCD 中， AD=BC ，點

6、 E，F(xiàn)，G 分別是 AB ，CD ，AC 的中點。求證：EFG 是等腰三角形。DFCGBAE23. 如圖，在 ABC中，已知 AB=6， AC=10， AD平分 BAC， BD AD于點 D， E?為 BC中點求DE的長24已知：如圖，E 為 ABCD 中 DC 邊的延長線上的一點，且CE DC，連結(jié) AE分別交 BC、 BD 于點 F、 G，連結(jié) AC 交 BD 于 O，連結(jié) OF求證： AB 2OF第3頁3共6頁25已知：如圖，在 ABCD 中， E 是 CD 的中點， F 是 AE 的中點， FC 與 BE 交于 G求證： GF GC26已知：如圖，在四邊形ABCD 中， ADBC，

7、E、F 分別是 DC、 AB 邊的中點， FE 的延長線分別與AD、 BC的延長線交于H 、 G 點求證： AHF BGF 答案： 1 兩邊中點。 2 平行，第三邊的一半。33。4 中線，中位線。 58，5;互相平分。 64。77。 86.5。 9B 。 10D. 11D .12C .13A.14 AE BEE 是 AB 的中點四邊形ABCD 是平行四邊形 AO OC EO 是 ABC 的中位線 OE BC15E F 是三角形 ABP 中點， EF=1/2BP ,同理 GH=1/2CP , EF+GH=1/2(BP+CP)=516 CD=CA,CF 平分 ACB,CF 為公共邊三角形 ACF

8、與三角形 DCF 全等F 為 AD 邊的中點AE=BEE 為 AB 的中點EF 為三角形 ABD 的中位線 EF=1/2BD=1/2 （bc-ac ）=2 倒過來即可17 AEM FBM 得 ME=MB ，同理得 NE=NC ，于是 MN 是EBC 的中位線 。所以 MN BC。18 證明；連接 BD, E,F,G,H 分別是 AB,BC,CD,DA 的中點EH 平行且等于 BD/2 ，F(xiàn)D 平行且等于 BD/2EH 平行且等于 FD四邊形 EFGH 是平行四邊形。第4頁4共6頁19 連接 BD H為AD中點，G為AB中點 GH 為 ABD 中位線 GH BD 且 EH=1/2BD E為CD

9、中點，F(xiàn)為BC中點 FE 為 DCB 中位線 FE BD 且 FG=1/2BD HG EF20 E、D 分別為 AB 、CD 的中點 ED/=?BC （中位線性質(zhì)）在 BOC 中， F、 G 分別為 OB 、OC 的中點 FG/=?BC （中位線性質(zhì)） FG/=ED四邊形DEFG 為平行四邊形21 . F，H 分別是 BC,CE 的中點 , FH BE,FH=1/2BE( 中位線定理 ), G 是 BE 的中點 ,BG=EG=FH, 四邊形 EGFH 是平行四邊形。22略。23 因為 AD平分 BAC， 所以 BAD=FAD。由 BD AD 于 D，得 ADB= ADF=90還有 AD=AD

10、，所以 ADB ADF 。所以 BD=FD,AF=AB，還有 E 是 BC 中點，于是DE 是 BCF 中位線，于是 DE=CF/2 ，有 CF=AC-AF=AC-AB=10-6=4，于是 DE=CF/2=42=224 證明： CE/AB E= BAF ， FCE= FBA又 CE=CD=AB FCE FBA(ASA) BF=FC F 是 BC 的中點， O 是 AC 的中點 OF 是 CAB 的中位線， AB=2OF第5頁5共6頁25 取 BE 的中點 H，連接 FH、 CH F、 G 分別是 AE 、 BE 的中點 FH 是 ABE 的中位線 FH AB FH=1/2*AB四邊形ABCD 是平行四邊形 CD AB CD=AB E是 CD的中點 CE=1/2*AB CE=1/2*AB FH=1/2