(完整版)數(shù)學(xué)史試題及答案

1、浙江師范大學(xué)成教2006 學(xué)年第 2 學(xué)期數(shù)學(xué)史考試卷（ A）（式樣一）一、單項選擇題 (每小題 2 分，共 26 分)1世界上第一個把 計算到 3.1415926 3.1415927A. 劉徽B. 祖沖之C.阿基米德的數(shù)學(xué)家是(B)D. 卡瓦列利2我國元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是(C)A. 秦九韶B. 楊輝C.朱世杰D. 賈憲3就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言(A)A. 積分學(xué)早于微分學(xué)B. 微分學(xué)早于積分學(xué)C. 積分學(xué)與微分學(xué)同期D. 不確定4在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是(D )A. 孫子算經(jīng)B. 墨經(jīng)C. 算數(shù)書D. 周髀算經(jīng)5發(fā)現(xiàn)著名公式iD )。e = cos+i sin的是

2、(A. 笛卡爾B. 牛頓C.萊布尼茨D.歐拉6中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時期是(D)。A. 兩漢時期B. 隋唐時期C.魏晉南北朝時期7最早使用“函數(shù)” (function) 這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是 (A. 萊布尼茨B. 約翰·伯努利C.雅各布·伯努利D. 宋元時期A)。D. 歐拉81834 年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是(B)。A. 高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9古埃及的數(shù)學(xué)知識常常記載在（A）。A. 紙草書上B.竹片上C.木板上D.泥板上10大數(shù)學(xué)家歐拉出生于（A ）A. 瑞士B.奧地利C.德國D.法國11首先獲得四次方程一般解法的

3、數(shù)學(xué)家是(D)。A. 塔塔利亞B. 卡當(dāng)C.費羅D.費拉利12九章算術(shù)的“少廣”章主要討論（D）。A. 比例術(shù)B. 面積術(shù)C.體積術(shù)D.開方術(shù)13最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是(A)。A. 美索不達米亞B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空題 ( 每空 1 分，共 28 分 )14希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：相容性、 _完備性 _、 _獨立性 _。15在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中， 周髀算經(jīng)述的關(guān)于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理是最早的一部。卷上敘的一般形式。16二項式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為_楊輝 _三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為 _賈憲 _三角。

4、17歐幾里得 幾何原本全書共分 13 卷，包括有 _5_條公理、 _5_條公設(shè)。18兩千年來有關(guān)歐幾里得幾何原本第五公設(shè)的爭議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。19.阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的代數(shù)學(xué)第一次給出了一次和二次方程的一般解法，并用 _幾何 _方法對這一解法給出了證明。20在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學(xué)家的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽，如開普勒的旋轉(zhuǎn)體體積計算、巴羅的微分三角形方法以及瓦里士的曲線弧長的計算等。21創(chuàng)造并最先使用語言的數(shù)學(xué)家是維爾斯特拉斯。22數(shù)學(xué)家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費了兩千年的時間，1882 年德國數(shù)學(xué)家林德曼證明了數(shù)的超越性。23羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何”假

5、定過直線外一點，至少有兩條直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內(nèi)角和_小于 _兩直角。24被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是_柯西 _，被稱為“數(shù)學(xué)之王”的數(shù)學(xué)家是 _高斯 _。25第一臺能做加減運算的機械式計算機是數(shù)學(xué)家帕斯卡于 1642 年發(fā)明的。261900 年，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出了_23_個尚未解決的數(shù)學(xué)問題，在整個二十世紀(jì)，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。27首先將三次方程一般解法公開的是意大利數(shù)學(xué)家_卡當(dāng) _，首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是_費拉利 _。28歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中歐氏幾何對應(yīng)的情形

6、是曲率恒等于零，羅巴契夫斯基幾何對應(yīng)的情形是曲率為負常數(shù)。29中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是九章算術(shù)，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國時期的_趙爽 _。三、簡答題 (30-32 題每題 6 分， 33-36 題每題 7 分,共 46 分)30簡述萊布尼茨生活在哪個世紀(jì)、所在國家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：萊布尼茨于 1646 年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號；首次引進 “函數(shù)”一詞；發(fā)明了二進位制，開始構(gòu)造符號語言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派”的名稱、

7、代表人物、主要觀點。答：一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點是：數(shù)學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來。二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特，主要觀點是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的對象不必賦予具體意義的符號。三，直覺主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語言的活動，在這種活動中更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。32簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答： 劉徽生活在三國時代；代表著作有九章算術(shù)注 ；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分數(shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負

8、數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽率。33花拉子米 ( 什么時代、什么地方的數(shù)學(xué)家、代表著作和重要貢獻) 。答：花拉子米是九世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：代數(shù)學(xué)和印度的計算術(shù)；主要貢獻有：提出“還原”與“對消”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法， 用幾何方法給出證明； 給出了四則運算的定義和法則。34周髀算經(jīng) ( 作者，成書年代，主要成就)答：該書出版于東漢末年和三國時代， 但從史上考證應(yīng)成書于公元前 240 年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補寫而成； 書中記載的數(shù)學(xué)知識主要有：分數(shù)運算、等差數(shù)列公式及一次內(nèi)插公式和勾股定理在中國

9、早期發(fā)展的情況。35羅巴切夫斯基的非歐幾何。答：羅巴切夫斯基于 1825 年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標(biāo)志著非歐幾何的誕生， 該理論是對幾何原理中第五公設(shè)的研究提出命題 “過直線外一點與已知直線平行的直線至少有兩條”，并進行嚴格邏輯推理， 得出的幾何理論。36簡述控制論的建立和發(fā)展過程。答：控制論是解決通信中的“濾波問題”和戰(zhàn)爭中“預(yù)報問題”而發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)。二戰(zhàn)中美國數(shù)學(xué)家維納受命設(shè)計高射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)濾波和預(yù)報這兩類問題可以用統(tǒng)計的觀點給出統(tǒng)一處理，并與生理學(xué)家、電工學(xué)家、邏輯學(xué)家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。1948 年，他發(fā)表了控制論宣告了經(jīng)典控制論的誕生。 20

10、 世紀(jì) 60 年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。數(shù)學(xué)史考試卷（ A）（式樣二）一、單項選擇題 (每小題 2 分，共 26 分)1世界上第一個把 計算到 3.1415926 3.1415927A. 劉徽B. 祖沖之C.阿基米德的數(shù)學(xué)家是 (D. 卡瓦列利)2我國元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是()A. 秦九韶B. 楊輝C.朱世杰D.賈憲3就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言()A. 積分學(xué)早于微分學(xué)B. 微分學(xué)早于積分學(xué)C. 積分學(xué)與微分學(xué)同期D. 不確定4在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是()A. 孫子算經(jīng)B. 墨經(jīng)C. 算數(shù)書D. 周髀算經(jīng)i)。5發(fā)現(xiàn)著名公式 e = cos+i

11、sin的是 (A. 笛卡爾B. 牛頓C.萊布尼茨D.歐拉6中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時期是()。A. 兩漢時期B.隋唐時期C.魏晉南北朝時期D.宋元時期7最早使用“函數(shù)” (function) 這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是 ()。A. 萊布尼茨B. 約翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.歐拉81834 年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是()。A. 高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9古埃及的數(shù)學(xué)知識常常記載在（）。A. 紙草書上B. 竹片上C.木板上D.泥板上10大數(shù)學(xué)家歐拉出生于（）A. 瑞士B.奧地利C.德國D.法國11首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)

12、家是()。A. 塔塔利亞B. 卡當(dāng)C.費羅D.費拉利12九章算術(shù)的“少廣”章主要討論（）。A. 比例術(shù)B.面積術(shù)C.體積術(shù)D.開方術(shù)13最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是()。A. 美索不達米亞B.埃及C.阿拉伯D. 印度二、填空題 ( 每空 1 分，共 28 分 )14希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：相容性、 _ _、_ _。15在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中， 是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對話，包含了的一般形式。16二項式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為_ _三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為 _ _三角。17歐幾里得幾何原本全書共分13 卷，包括有 _

13、條公理、 _條公設(shè)。18兩千年來有關(guān)的爭議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。19阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的代數(shù)學(xué)第一次給出了方程的一般解法，并用 _方法對這一解法給出了證明。20在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學(xué)家的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽，如開普勒的旋轉(zhuǎn)體體積計算、巴羅的以及瓦里士的等。21創(chuàng)造并最先使用語言的數(shù)學(xué)家是22數(shù)學(xué)家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費了兩千年的時間，1882。年德國數(shù)學(xué)家林德曼證明了數(shù)的超越性。23羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何”假定過直線外一點，線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內(nèi)角和直_ _兩直角。24被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是_，被稱為“數(shù)學(xué)之王”的數(shù)學(xué)

14、家是 _。25第一臺能做加減運算的機械式計算機是數(shù)學(xué)家于 1642 年發(fā)明的。261900年，德國數(shù)學(xué)家在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出了 _個尚未解決的數(shù)學(xué)問題，在整個二十世紀(jì)，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。27首先將三次方程一般解法公開的是意大利數(shù)學(xué)家_，首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是_。28歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中對應(yīng)的情形是曲率恒等于零，對應(yīng)的情形是曲率為負常數(shù)。29中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國時期的_。三、簡答題(29-31 題每題6 分， 32-35 題每題7 分,共 46 分)30簡

15、述萊布尼茨生活在哪個世紀(jì)、所在國家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。31寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派”的名稱、代表人物、主要觀點。32簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。33在牛頓和萊布尼茨之前有許多數(shù)學(xué)家曾對微積分的創(chuàng)立作出過重要貢獻，請列舉其中的兩位，并指出他們的主要貢獻。34周髀算經(jīng) ( 作者，成書年代，主要成就)35羅巴切夫斯基的非歐幾何。36簡述控制論的建立和發(fā)展過程。參考答案 :一、單項選擇題1.B2.C3.A4.D5.D6.D7.A8.B9.A10.A11.D12.D13.A二填空題14. 完備性，獨立性15.周髀算經(jīng)，勾股定理16. 楊輝，賈憲17.5，518

16、. 歐幾里得幾何原本第五公設(shè)19. 一次和二次，幾何20. 微分三角形方法，曲線弧長的計算21. 維爾斯特拉斯22.23. 至少有兩條，小于24. 柯西，高斯25. 帕斯卡26. 希爾伯特， 2327. 卡當(dāng)，費拉利28. 歐氏幾何，羅巴契夫斯基幾何29. 九章算術(shù)，趙爽三、簡答題30萊布尼茨于 1646 年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號；首次引進 “函數(shù)”一詞；發(fā)明了二進位制，開始構(gòu)造符號語言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點是：數(shù)學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部

17、數(shù)學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來。二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特，主要觀點是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的對象不必賦予具體意義的符號。三，直覺主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語言的活動，在這種活動中更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。32劉徽生活在三國時代；代表著作有九章算術(shù)注；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分數(shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽率。33花拉子米是九世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：代數(shù)學(xué)和印度的計算術(shù)；主要貢獻有：提出“還原”與“對消”的解方

18、程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法， 用幾何方法給出證明； 給出了四則運算的定義和法則。34該書出版于東漢末年和三國時代， 但從史上考證應(yīng)成書于公元前 240 年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補寫而成； 書中記載的數(shù)學(xué)知識主要有：分數(shù)運算、等差數(shù)列公式及一次內(nèi)插公式和勾股定理在中國早期發(fā)展的情況。35羅巴切夫斯基于 1825 年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標(biāo)志著非歐幾何的誕生， 該理論是對幾何原理中第五公設(shè)的研究提出命題 “過直線外一點與已知直線平行的直線至少有兩條”， 并進行嚴格邏輯推理， 得出的幾何理論。36控制論是解決通信中的“濾波問題”和戰(zhàn)爭

19、中“預(yù)報問題”而發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)。二戰(zhàn)中美國數(shù)學(xué)家維納受命設(shè)計高射炮控制系統(tǒng)， 他發(fā)現(xiàn)濾波和預(yù)報這兩類問題可以用統(tǒng)計的觀點給出統(tǒng)一處理，并與生理學(xué)家、電工學(xué)家、 邏輯學(xué)家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。 1948 年，他發(fā)表了控制論宣告了經(jīng)典控制論的誕生。 20 世紀(jì) 60 年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調(diào)節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。數(shù)學(xué)史考試卷（ B）（式樣一）一、單項選擇題 (每小題 2 分，共 26 分)1世界上講述方程最早的著作是(A)A. 中國的九章算術(shù)B. 阿拉伯花拉子米的 代數(shù)學(xué)C. 卡爾丹的大法D. 牛頓的普遍算術(shù)2數(shù)學(xué)匯編 是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作，安魂曲，其作者為 (B)

20、。A. 托勒玫B.帕波斯C.阿波羅尼奧斯D.丟番圖它被認為是古希臘數(shù)學(xué)的3美索不達米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是( A)。A. 六十進制B.十進制C.五進制D.二十進制4“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”出自我國古代名著(B)。A. 考工記B.墨經(jīng)C.史記D.莊子5下列數(shù)學(xué)著作中不屬于“算經(jīng)十書”的是(A)。A. 數(shù)書九章B.五經(jīng)算術(shù)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)6微積分誕生于 (C)。A.15 世紀(jì)B.16 世紀(jì)C.17 世紀(jì)D.18 世紀(jì)7以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是(D)。A. 愛奧尼亞學(xué)派B.伊利亞學(xué)派C.詭辯學(xué)派D.畢達哥拉斯學(xué)派8最早記載勾股定理的我國古代名著是(A)

21、。A. 九章算術(shù)B.孫子算經(jīng)C.周髀算經(jīng)D.綴術(shù)9首先使用符號“ 0”來表示零的國家或民族是(A)。A. 中國B.印度C.阿拉伯D.古希臘10在幾何原本所建立的幾何體系中， “整體大于部分”是 (D)。A. 定義B.定理C.公設(shè)D.公理11劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是(B)。A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141592612費馬對微積分誕生的貢獻主要在于其發(fā)明的(C)。A. 求瞬時速度的方法B.求切線的方法C.求極值的方法D.求體積的方法13祖沖之的代表作是（C）A. 考工記B.海島算經(jīng)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)二、填空題 ( 每空 1 分，共 26 分 )

22、14九章算術(shù) 內(nèi)容豐富，全書共有 _九_章，大約有 _246_個問題。15世界上第一個把計算到3.1415926 3.1415927的數(shù)學(xué)家是祖沖之_。16亞力山大晚期一位重要的數(shù)學(xué)家是_帕波斯 _，他唯一的傳世之作數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作。17古希臘亞歷山大時期的數(shù)學(xué)家相當(dāng)完美的圓錐曲線理論，其著作阿波羅尼茲圓錐曲線在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了代表了希臘演繹幾何的最高成就。18發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘畢德哥拉斯學(xué)派，該發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第 _一_次數(shù)學(xué)危機。19我國的數(shù)學(xué)教育有悠久的歷史， _隋唐 _代開始在國子寺里設(shè)立 “算學(xué)”，唐至五代代則在科舉考試中開設(shè)了數(shù)學(xué)科目，叫“明

23、算科”。20幾何基礎(chǔ)的作者是_希爾伯特 _，該書所提出的公理系統(tǒng)包括_五 _組公理。21用“分割法”建立實數(shù)理論的數(shù)學(xué)家是_戴德金_，該理論建立于_19_世紀(jì)。22費馬大定理證明的最后一步是英國數(shù)學(xué)家_懷爾斯 _于1994 年完成的，他因此于1996 年獲得了 _沃爾夫 _獎。23“冪勢既同，則積不容異”是我國古代數(shù)學(xué)家_劉徽 _首先明確提出的，這一原理在西方文獻中被稱作_卡瓦列利 _原理。24創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國家或民族是_印度 _，而首先使用十進位值制記數(shù)的國家或民族則是_中國 _。25哥德巴赫猜想是 _德 _國數(shù)學(xué)家哥德巴赫于18 世紀(jì)在給數(shù)學(xué)家_歐拉 _的一封信中首次提出的

24、。26阿基米德通常用_平衡 _法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用_窮竭_法進行嚴格的證明。27古希臘的三大著名幾何問題是化圓為方、倍立方和三等分角。三、簡答題 (28 題 6 分， 29-34 各 7 分，共 48 分 )28簡述阿基米德的生活時代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：阿基米德生活在古希臘亞歷山大前期，代表著作有：論球與圓柱，圓的度量，劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體 ，論螺線，平面圖形，數(shù)沙器，拋物線圖形求積法等，阿基米德的主要成就有：用力學(xué)方法求出球體積，拋物或弓形的面積，托球體、拋物或旋轉(zhuǎn)體截體和球缺體積；用窮竭法求出圓面積和一系列曲邊形面積與體積；得到的近似值為 22/7。29朱世杰 (什么朝

25、代、什么地方的人、代表著作和數(shù)學(xué)創(chuàng)造)。答：朱世杰是 13 世紀(jì)至 14 世紀(jì)元代數(shù)學(xué)家，燕山人。代表著作是四元玉鑒，其主要數(shù)學(xué)成就是求解方程的四元術(shù)、高階等差數(shù)列研究及其在內(nèi)插法上的應(yīng)用。30簡述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在中國數(shù)學(xué)史上的意義。答：九章算術(shù)是我國古代的一本傳世數(shù)學(xué)名著，一直作為我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的代表作。九章算術(shù)是以應(yīng)用問題集的形式表述的，一共收入246 個問題，分為九章，分別為方田，粟米，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。標(biāo)志著中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的知識體系已初步形成，對中國數(shù)學(xué)的發(fā)展的歷史作用如同幾何原本對西方數(shù)學(xué)影響一樣。31簡述笛卡爾的生活年代、所在國家、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的

26、主要成就。答：笛卡爾（ 1596-1650）出生于法國的拉哈耶。主要著作有方法論其中包括：折光學(xué)、大氣現(xiàn)象和幾何學(xué)。主要成就有：開創(chuàng)性地用代數(shù)方法研究幾何問題，把代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來；引出了變量和函數(shù)的概念。32簡述運籌學(xué)的建立和發(fā)展過程。答：運籌學(xué)是運用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)、國防、商業(yè)和其他領(lǐng)域中的安排、籌劃、控制、管理等有關(guān)問題的音樂數(shù)學(xué)的分支。 最早產(chǎn)生于二戰(zhàn)中的英國，用以解決空防雷達信息系統(tǒng)與戰(zhàn)斗機系統(tǒng)的協(xié)同配合問題。不久美軍也開始了類似的研究，并在戰(zhàn)爭中建有奇功。目前運籌學(xué)已包括有數(shù)學(xué)規(guī)劃論、博弈論、排隊論、決策分析、圖論等。33花拉子米 ( 什么時代、什么地方的數(shù)學(xué)家、代表著作

27、和重要貢獻) 。答：花拉子米是九世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：代數(shù)學(xué)和印度的計算術(shù)；主要貢獻有：提出“還原”與“對消”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明； 給出了四則運算的定義和法則。34簡述費馬大定理的內(nèi)容、發(fā)現(xiàn)過程以及證明的狀況。答：費馬的大定理：對每個正整數(shù)n3 ，方程 xnynzn 均沒有正整數(shù)解x, y, z 。該定理是費馬于1637 年在讀古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的算術(shù)一書時，給出的猜想。 1995 年 5 月，英國數(shù)學(xué)家懷爾斯綜合運用了數(shù)論、代數(shù)與幾何方面近年來德重要成果和方法， 在數(shù)學(xué)年刊 發(fā)表論文“模曲線和費馬最后定理”標(biāo)志著該定理證明的最后

28、完成。數(shù)學(xué)史考試卷（ B）（式樣二）一、單項選擇題 (每小題 2 分，共 26 分)1世界上講述方程最早的著作是()A. 中國的九章算術(shù)B. 阿拉伯花拉子米的 代數(shù)學(xué)C. 卡爾丹的大法D. 牛頓的普遍算術(shù)2數(shù)學(xué)匯編 是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作，它被認為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲，其作者為 ()。A. 托勒玫B. 帕波斯C.阿波羅尼奧斯D.丟番圖3美索不達米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是()。A. 六十進制B.十進制C.五進制D.二十進制4“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”出自我國古代名著()。A. 考工記B.墨經(jīng)C.史記D.莊子5下列數(shù)學(xué)著作中不屬于“算經(jīng)十書”的是()。A. 數(shù)書

29、九章B.五經(jīng)算術(shù)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)6微積分誕生于 ()。A.15 世紀(jì)B.16 世紀(jì)C.17 世紀(jì)D.18 世紀(jì)7以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是()。A. 愛奧尼亞學(xué)派B.伊利亞學(xué)派C.詭辯學(xué)派D.畢達哥拉斯學(xué)派8最早記載勾股定理的我國古代名著是(A)。A. 九章算術(shù)B.孫子算經(jīng)C.周髀算經(jīng)D.綴術(shù)9首先使用符號“ 0”來表示零的國家或民族是()。A. 中國B.印度C.阿拉伯D.古希臘10在幾何原本所建立的幾何體系中， “整體大于部分”是 ()。A. 定義B.定理C.公設(shè)D.公理11劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是()。A.3.1B.3.14C.3.142D

30、.3.141592612費馬對微積分誕生的貢獻主要在于其發(fā)明的()。A. 求瞬時速度的方法C.求極值的方法B.求切線的方法D.求體積的方法13祖沖之的代表作是（）A. 考工記B.海島算經(jīng)C.綴術(shù)D.緝古算經(jīng)二、填空題 ( 每空 1 分，共 26 分 )14九章算術(shù)內(nèi)容豐富，全書共有_ _ _章，大約有 _個問題。15世界上第一個把計算到3.1415926 3.1415927 的數(shù)學(xué)家是_。16亞力山大晚期一位重要的數(shù)學(xué)家是_，他唯一的傳世之作數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作。17古希臘亞歷山大時期的數(shù)學(xué)家在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了相當(dāng)完美的圓錐曲線理論，其著作代表了希臘演繹幾何的最高成就

31、。18發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘學(xué)派，該發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第 _ _次數(shù)學(xué)危機。19我國的數(shù)學(xué)教育有悠久的歷史，_ 代開始在國子寺里設(shè)立“算學(xué)”，代則在科舉考試中開設(shè)了數(shù)學(xué)科目，叫“明算科”。20幾何基礎(chǔ)的作者是_，該書所提出的公理系統(tǒng)包括 _ _組公理。21用“分割法”建立實數(shù)理論的數(shù)學(xué)家是_，該理論建立于 _世紀(jì)。22費馬大定理證明的最后一步是英國數(shù)學(xué)家_ 于 1994 年完成的，他因此于1996 年獲得了 _獎。23“冪勢既同，則積不容異”是我國古代數(shù)學(xué)家_首先明確提出的，這一原理在西方文獻中被稱作_原理。24創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國家或民族是_，而首先使用十進位值制記數(shù)的國家或

32、民族則是_。25哥德巴赫猜想是_國數(shù)學(xué)家哥德巴赫于18 世紀(jì)在給數(shù)學(xué)家 _的一封信中首次提出的。26阿基米德通常用_法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用_ _法進行嚴格的證明。27古希臘的三大著名幾何問題是、和三等分角。三、簡答題(28 題6 分， 29-34各7分，共48 分)28簡述阿基米德的生活時代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。29朱世杰 (什么朝代、什么地方的人、代表著作和數(shù)學(xué)創(chuàng)造)。30簡述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在中國數(shù)學(xué)史上的意義。31簡述笛卡兒的生活年代、所在國家、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。32簡述運籌學(xué)的建立和發(fā)展過程。33花拉子米 ( 什么時代、什么地方的數(shù)學(xué)家、代表著作和重要貢獻) 。34簡述費馬大定理的內(nèi)容、發(fā)現(xiàn)過程以及證明的狀況。參考答案 :一、單項選擇題1.A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8A9.A10.D11.B1