20102011學年第一學期期末九年級數(shù)學試卷20

1、 2010-2011學年第一學期期末九年級數(shù)學試卷 2011.1一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應位置上）1、下列計算正確的是（ ）A B C D2、同一平面內，半徑是2cm和3cm的兩圓的圓心距為5cm，則它們的位置關系是（ ）ABDCA相離 B相交 C外切 D內切3、如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，則下列結論不一定成立的是（ ）AADBD BBDCDCBADCAD DBC4、若方程的兩根恰好互為相反數(shù)，則的值為（ ）。 A. 4 B. 4 C. 2 D. 05、小華五次

2、跳遠的成績如下（單位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）A.極差是0.4 B.眾數(shù)是3.9 C. 中位數(shù)是3.98 D.平均數(shù)是3.986、拋物線y = (x3)2 +5的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（ ）.開口向上；直線x=3；(3,5) B.開口向上；直線x3；(3,5) C.開口向下；直線x3；(3, 5) D.開口向下；直線x3；(3, 5)7、若a0，b0，則二次函數(shù)可能的圖象是 （ ）A。B。CD8、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（）所示的正五邊形ABCDE，則BAC度數(shù)為（

3、）圖A30° B36° C45° D60°9、如圖，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若AMD36°，則NFD等于（ ）A 72° B108° C 126° D 144°10、如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運動，設運動時間為x(秒)，APBy(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關系，則點M的橫坐標應為（ ） D B C O A901 M xyo45O（第10題）PA2 B C D2二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分不需

4、寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11、當_時，二次根式在實數(shù)范圍內有意義12、當1x5時， =_13、若一組數(shù)據(jù)：1，2，1，3，5，4，則其極差是_14、已知（_15、若拋物線y=x2 2x + k與x軸有且只有一個交點，k = 16、一個圓錐的底面半徑為4cm，將側面展開后所得扇形的半徑為5cm，那么這個圓錐的側面積等于_ cm2（結果保留）17、如圖，AB、AC是O的切線，且A=54°，則BDC=_18、電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB6，AC7，BC8如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP02跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1CP

5、0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3BP2；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2008與P2011之間的距離為_ 三、解答題（本大題共有9小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、計算（本題有2小題，每題5分，共10分）（1） （2）計算20、解方程（本題有2小題，每題5分，共10分）（1） （2）21、（本題滿分8分）如圖，正方形ABCDE的邊長為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AFAE，交CB延長線于點F（1）求

6、證：ADEABF；（2）試判斷AEF的形狀，并說明理由；（3）若DE=1，求AFE的面積22、（本題滿分8分）張老師為了從平時在班級里數(shù)學成績比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測試，兩位同學測試成績記錄如下： 王軍10次成績分別是：68 80 78 79 81 77 78 84 83 92；張成10次成績分別是：86 80 75 83 85 77 79 80 80 75.利用提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:(1)填寫完成下表：平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080(2)張老師從測試成績記錄表中,求得王軍10次測試成績

7、的方差=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測試成績的方差；(3)請你根據(jù)上面的信息,運用所學的統(tǒng)計知識,幫助張老師做出選擇,并簡要說明理由23、（本題滿分10分）在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(4，2)xyB132456132456AO(1)在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得ACBC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是 ，ABC的面積是 ；(2)試求出ABC外接圓的半徑24、（本題滿分8分）春秋旅行社為吸引市民組團去上海參觀世博會，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000

8、元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元。某單位組織員工去上海參觀世博會，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去上海參觀世博會？FACEBOD25、（本題滿分8分）如圖，為O的直徑，交于，（1）求證：； （2）延長到，使，連接，求證：是的O切線. 26、（本題滿分10分）如圖，在RtABC中，C90°，AC、BC的長恰好為方程x214xa0的兩根，且ACBC2，D為AB的中點求a的值動點P從點A出發(fā)，沿ADC的路線向點C運動，點Q從點B出發(fā)，沿BC的路線向點C運動，若點P、Q同時出發(fā)速度都為每秒2個單位，

9、當點P經(jīng)過點D時，點P速度變?yōu)槊棵?單位，同時點Q速度變?yōu)槊棵?個單位。當其中有一點到達終點時整個運動隨之結束設運動時間為t秒在整個運動過程中，設PCQ的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關系式；并指出自變量t的取值范圍ABDCPQ·xyO27、（本題滿分12分）如圖，已知拋物線的頂點坐標為Q，且與軸交于點C，與軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD軸，交AC于點D（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；（2）當ADP是直角三角形時，求點P的坐標；（3）在問題（2）的結論下，若點E在軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A

10、、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由2010-2011學年第一學期期末 九年級數(shù)學答題卡一、選擇題（用2B鉛筆填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDDDDD二、填空題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）19計算（1）19（2）20解方程（1）（2）2122（1）填寫完成下表：平均成績中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（2）（3）OxyB13245613245623（1）C點的坐標

11、是_，ABC的面積是 ； （2）24FACEBOD25（備用圖2）（備用圖1）26ABDCPQ·xyO27參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）1B 2C 3A 4D 5C 6B 7B 8B 9C 10C二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）11x3 124 134 146151 1620 1763° 183三、解答題（本大題共9小題，共計84分） 19. 計算（本題有2小題，每題5分，共10分） （1） =3分 = 4分 = 5分（2）計算=4分=5分 20. 解方程（本題有2小題，每題5分，共10分）（1） 解: 2分 3分

12、 4分 5分（2）解: 3分 4分 5分 21. 解:（1）AFAE FAE=90° 即FAB+BAE=90° 1分 又正方形ABCD中，BAE=90° 即DAE+BAE=90° FAB=DAE 2分又AB=AD ABF=D ADEABF. 3分（2）等腰直角三角形 4分ADEABF AF=AE 又FAE=90° AEF等腰直角三角形6分 (3) AFE的面積為 8分22.（1）王軍眾數(shù)為78 張成中位數(shù)為802分（2）張成10次測試成績的方差為13 5分ADCBE（3）張老師應該選擇張成去。因為張成10次成績的方差較小，也就是說他的成績波動小

13、，所以應該選擇他去。 8分23. (1) C1(1,1),C2(5,5) 2分 ABC的面積是4 . 5分(2) 如圖,在ABC中，作CDAB于D，連接AE， E為圓心， AC=BC=，AB=2，CD =2，7分 設半徑AE=CE=x，則x2 =()2 + (2 - x)29分半徑x = 10分24.解：設該單位這次共有x名員工去上海參觀世博會 1分 =27000 4分解之得：6分當時，人均費用為90元。當時，人均費用為600元，因為低于700元，這種情況舍去。所以7分答：該單位這次共有30名員工去上海參觀世博會.8分FACEBOD25解:（1）弧AB=弧AC D=ABC 又BAE為公共角 3

14、分 （2）連接AO,BD為直徑 BAD=90°又， BD=AO=BO=OD=, BF=AB=BO FAO=90°是的O切線. 8分(本題方法較多，請根據(jù)不同方法分步給分)26. （本題滿分10分）AC、BC的長為方程x214xa0的兩根，ACBC14.1分又ACBC2，AC8，BC6，2分 a8×648. 3分ACB90°，AB10.又D為AB的中點，CDAB5. 4分當0t2.5時，S1.6t212.8t24；7分當2.5t3.5時，S1.2t29.2t17.5；10分27.解：（1）拋物線的頂點為Q（2，-1）設 分將C（0，3）代入上式，得， 即3分 （2）分兩種情況： (2分)當點P1為直角頂點時,點P1與點B重合(如圖)令=0, 得解之得, 點A在點B的右邊, B(1,0), A(3,0)P1(1,0) 5分(3分)解:當點A為APD2的直角頂點是(如圖)OA=OC, AOC=, OAD2=當D2AP2=時, OAP2=, AO平分D2AP2又P2D2軸, P2D2AO, P2、D2關于軸對稱.設直線AC的函數(shù)關系式為將A(3,0), C(0,3)代入上式得, D2在上, P2在上,設D2(,), P2(