教與學(xué) 新教案九年級數(shù)學(xué)下冊 29.1 投影（第1課時）教學(xué)設(shè)計 （新版）新人教版

1、投影典案一教學(xué)設(shè)計課題第1課時投影授課人教學(xué)目標知識技能，能根據(jù)投影線的方向辨認物體的投影；2.了解中心投影和平行投影的概念，并理解中心投影和平行投影的區(qū)別數(shù)學(xué)思考正確理解中心投影和平行投影的異同點問題解決利用投影求物體的高度，掌握其中的比例規(guī)律情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)和實踐，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念教學(xué)重點正確區(qū)分投影中光源、投影面、投影線等概念教學(xué)難點體會物體在陽光和燈光下形成的影子的不同授課類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】影子是我們司空見慣的，在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子比如，太陽照射在窗框

2、、長椅等物體上時，會在墻壁或地面上留下影子，而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.圖29110明確學(xué)習(xí)本章及本節(jié)內(nèi)容的目的和意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.活動二：實踐探究交流新知以小組為單位，進行操作活動.取若干長短不等的小木棒，三角形和矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子.(1)固定投影面(即影子所在的平面)，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？ (2)固定小木棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？，動手操作的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際生活中的經(jīng)驗感知生活中見到的兩類投影. (續(xù)表)活動二：實踐探究交流新知教師點撥：深入到各小組指導(dǎo)操作，及時提醒和

3、指導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論重點強調(diào)學(xué)生對于特殊位置的擺法及其結(jié)論的探討.處理方式：通過具體操作，體會物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，尤其要注意兩種特殊位置時的情形，即小木棒或紙片與投影面平行或垂直的時候師生共同總結(jié)得出結(jié)論.太陽光線可以看成平行光線，由平行光線形成的投影叫做平行投影.2.中心投影取一些長短不等的小木棒和三角形、矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片，觀察它們的影子.(1)固定手電筒，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？(2)固定小木棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？

4、處理方式：先讓學(xué)生猜想影子的變化情況，然后再讓學(xué)生利用課前準備的試驗器材在小組內(nèi)進行試驗探究，教師強調(diào)兩次試驗的區(qū)別：(1)固定手電筒，改變小木棒或紙片的擺放位置和方向； (2)固定小木棒或紙片，改變手電筒的擺放位置和方向?qū)W生根據(jù)試驗現(xiàn)象借助實物展臺說出小組得出的結(jié)論，教師及時明確：無論是固定手電筒，還是固定小木棒或紙片，影子都隨著物體與光源距離(或與投影面的距離)的變化而變化并給出中心投影的定義：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點發(fā)出的，由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影，把對投影的感性認識上升到理性認識，了解有關(guān)概念.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1(1)請畫

5、出圖29111中兩根木棍在光源O下的投影；(2)根據(jù)圖29112中木棍及其投影確定光源的位置. 圖29111 圖29112通過例題的練習(xí)，能夠在投影面上畫出平面圖形的中心投影，通過影子能夠分析出點光源的具體方位，通過綜合問題的探究發(fā)展學(xué)生的解題能力和空間觀念.【拓展提升】圖29113例2 如圖29113，DEF是ABC在光源O下的投影，當ABC自下向上運動時，其投影DEF如何變化？當點B在OE何處時，ABC的面積是其投影DEF面積的四分之一？ (續(xù)表)活動四：課堂總結(jié)反思【達標測評】1.下列影子屬于中心投影的是(C)A.陽光下旗桿的影子B陽光下小樹的影子C.燈光下的手影 D陽光下張玲的影子2.

6、某一時刻，身高1.6 m的小明在陽光下的影子是0.4 m，在同一時刻同一地點，測得一根旗桿的影長是5 m，則該旗桿的高度為(C)A mB10 mC20 mD8 m3.一般而言，對同一建筑物，相同時刻在陽光下的影子，冬天比夏天(A)A.短 B長C.看具體時間 D無法比較圖291144.如圖29114，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC3 m(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；(2)在測量AB的投影時，同時測得DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長.通過設(shè)置達標測評，進一步鞏固所學(xué)新知，同時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”.1.課堂總結(jié)：(1

7、)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說！師生總結(jié)：主要內(nèi)容有投影、投影面、投影線、平行投影和中心投影的概念.主要技能是在投影面上畫出物體的中心投影，并能通過投影能夠分析出點光源的具體位置.2.，2題注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與課堂總結(jié)的主動性，為每一個學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出. (續(xù)表)活動四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思通過學(xué)生參與，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生樂于與他人合作交流的意識，提高團結(jié)協(xié)作精神，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動性，為更好地掌握本節(jié)課的知識打下基礎(chǔ).講授效果反

8、思借助例題講解的形式，讓學(xué)生深入了解并運用上一環(huán)節(jié)所學(xué)的相關(guān)知識通過活動激發(fā)學(xué)生的探究熱情，發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系通過活動二，讓學(xué)生學(xué)會動態(tài)地看待投影問題；通過活動三，使學(xué)生能夠應(yīng)用所探究到的知識解決實際問題.師生互動反思_習(xí)題反思好題題號 錯題題號 反思教學(xué)過程和教師表現(xiàn)，進一步提升操作流程和自身素質(zhì).典案二導(dǎo)學(xué)設(shè)計【學(xué)習(xí)目標】知識技能：1通過實例了解中心投影和平行投影的含義及其簡單的應(yīng)用2通過觀察、比較，了解平行投影和中心投影的含義數(shù)學(xué)思考：通過具體的活動，積累學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)思考能力以及空間觀念解決問題：通過學(xué)習(xí)和實踐活動，激發(fā)學(xué)生對視圖與投影學(xué)習(xí)的好

9、奇心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系情感態(tài)度：通過引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中投影的例子，使學(xué)生不斷感受數(shù)學(xué)中蘊含的趣味，走進數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情【教學(xué)重難點】重點：理解平行投影和中心投影的特征難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影課前延伸一、基礎(chǔ)知識填空1物體在光線照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是_投影_現(xiàn)象2太陽光線可以看成平行光線，這樣形成的投影稱為_平行投影_3一個圓形紙片被太陽光照射后，留在地面上的影子是_圓或橢圓或線段_二、預(yù)習(xí)思考題4. 樓前有兩根木桿，其中一根在太陽光下的影子如圖29115，請畫出太陽光線與另一根木桿的影子圖29115你注意

10、觀察過周圍物體在日光或燈光下的影子嗎？你知道影子和物體有著怎樣的聯(lián)系嗎？人們從光線照射物體會產(chǎn)生影子得到啟發(fā)，抽象出投影的概念，并利用投影原理來繪制視圖在生產(chǎn)實踐中，制造機器，建筑高樓，設(shè)計火箭無一不和視圖密切相關(guān)本章中，我們將了解投影的基礎(chǔ)知識，并借助投影的原理認識視圖，然后進一步討論：如何由立體圖形畫出三視圖？如何由三視圖想像出立體圖形？通過學(xué)習(xí)本章，相信同學(xué)們對空間圖形的認識會得到進一步的提高我們首先來認識投影物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子在本節(jié)我們將探究影子與物體的形狀的關(guān)系自主學(xué)習(xí)記錄卡1.自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2你有哪些問題要提交小組討論？ 課內(nèi)探

11、究一、課堂探究1投影的一些基本概念問題：什么是投影呢？二、課堂探究2教材圖29.15表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，我們來研究其中圖(1)與圖(2)(3)的投影線有什么區(qū)別三、課堂探究3正投影下面我們著重對平行投影進行研究教材圖29.15(2)、(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？四、課堂探究4教材第88頁練習(xí)(分組討論，合作探究)五、反饋訓(xùn)練(可以設(shè)計成必做題與選做題兩類，分層要求)1某一天上午的同一時刻，小明和小亮走在操場上，小明的影子比小亮的影子短，那么你能判斷他們誰更高嗎？_小亮高_2如圖29116，是一天下午不同時刻的旗桿的影子，則它們按時間先后排列應(yīng)為( C )ABCD

12、圖29116課后提升一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( B )A相交 B平行 C垂直 D無法確定2球的正投影是( A )A圓面 B橢圓面 C點 D圓環(huán)3正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( B )A正方形 B平行四邊形或一條線段 C矩形 D菱形4地面上直立一根標桿AB如圖29117，桿長為2 m.圖29117當陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？當陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖 形？并畫出投影示意圖5在同一時刻，身高1.6 m的小強的影長是1.2 m，旗桿的影長是15 m，則旗桿高為( C )A16 m B18 m C20 m D22 m6圖29118中是在太陽光下形成的影子的是( A ) 圖291187人離窗子越遠，向外眺望時此人的盲區(qū)是( B )A越小B越大C不變D以上都有可能8從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，廣場的旗桿在