2015秋華師大版數(shù)學九上23.1《成比例線段》word學案1.doc

1、23.1 相似的圖形性質（一）成比例線段【學習目標】1、 通過計算作圖掌握概念：線段的比、成比例線段。2、 掌握并會推導比例的性質。3、 會用比例的性質進行解題?！緦W習重點】成比例線段、比例的性質【學習難點】比例性質的推導與應用?！居眯膶W習】1、小學里已經學過了比例的有關知識，下面請同學們口答下列問題：（1）若a與b的比值和c與d的比值相等，應記為： 。（2）已知2：34： x，則： x= 。（3）比例的基本性質是什么？ 。（4）地理中的比例尺是指什么？ 。你自己還了解哪些關于比例的知識，寫出來，與同學們交流。 1、 自主學習完成課本45頁試一試與概括：填寫下列空格：（1）、“比例線段”的概念

2、： 。 已知四條線段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做組成比例的 ，線段a、d叫做比例 ，線段b、c叫做比例 ，線段 叫做a、b、c第四比例項。如果作為比例內項的是兩條相同的線段，即（或a:b=b:c），那么線段b叫做線段a和c的 。（2）“比例線段”和“線段的比”的區(qū)別 “比例線段”和“線段的比”這兩個概念有什么區(qū)別？結論： （3）注意：概念的有序性線段的比有順序性，a:b和b:a通常是不相等的。比例線段也有順序性，如叫做線段a、b、c、d成比例，而不能說成是b、a、c、d成比例。第四比例項也有順序性，如中，線段d叫做a、b、c的第四比例項，而不能說成“線段d叫

3、做b、a、c的第四比例項”?！咀灾魈骄坑柧殹颗袛嘞铝芯€段a、b、c、d是否是成比例線段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c，d解：把（1）題中a、b、c、d調換位置可以得到幾種情況？哪些情形是成比例線段。成比例線段在大小排序上有何規(guī)律？給你四個數(shù)據(jù)怎樣最快的獲取成比例線段排序的最大可能性？總結：如何判斷成比例線段，說出你的方法并交流。完成課本練習1.補充練習：1、已知m、n、p、q是成比例線段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，則p=_cm.2、（）已知三個數(shù)1，2、，請你再添一個數(shù)，使它們構成的四個數(shù)成比例關系。通過以上練習你能得出哪些結論，請自己先寫出來，再交流。自

4、主完成下列結論：（1）、比例的基本性質如果（或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的兩外項的積等于兩內項的積，那么如何證明呢？證明：試說出這個性質的逆命題，它是真命題嗎？如何證明？ 如果a:b=c:d中的兩個比例內項相等，即當a:b=b:c時，又可以得到什么結論呢？（2）合比性質剛才我們用等式的性質證明了比例的基本性質，如果我們繼續(xù)用等式的性質，能否得到比例的其它性質呢？比如：在比例式的兩邊都加上1，會得到什么結果呢？如果兩邊都減1呢？合比性質：如果，那么 （3）等比性質試猜想（），與相等嗎？能否證明你的猜想？等比性質：如果（），那么等比性質中，為什么要這個條件？（4）練習：從ad=bc，可以得到哪些比例？（小組討論）以上環(huán)節(jié)主要用了哪些知識點與方法：【過關題目】完成下列問題，你便可以順利通過本關的學習了，加油啊。1.若m是2、3、8的第四比例項，則m ；2若x是a、b的比例中項，且a3，b27，則x ；若線段x是線段a、b的比例中項，且a3，b27，則x ；3若a:b:c=2:3:7,且abc=36,則a= ； b= ； c= 。下面的題目有一定的難度，你能解決嗎？相信聰明的你