2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：直線與圓

1、2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練：直線與圓本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1與直線l1：垂直于點(diǎn)P（2，1）的直線l2的方程為( )ABCD【答案】D2圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則直線的的方程是( )AB C D 【答案】A3過直線x+y-2=0和直線x-2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于第二直線的直線方程為( )A+2y-3=0B2x+y-3=0Cx+y-2=0D2x+y+2=0 【答案】B4“m=”是“直線(m+2)x+3my+1

2、=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A充分必要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件【答案】B5平行直線xy+1=0和xy3=0之間的距離是( )A2BC4D2【答案】A6過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是( )A2x+y-4=0B x+2y-5=0Cx+3y-7=0D3x+y-5=0【答案】B7當(dāng)圓x2+y2+2x+ky+k2=0的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)是( )A(0,-1)B(-1,0)C(1,-1)D(-1,1)【答案】B8當(dāng)是第四象限時(shí),兩直線和的位置關(guān)系是( )A平行B垂直C相交但不垂直D重合【答案】B9如圖，平面中兩條直線和相交

3、于點(diǎn)，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，若、分別是到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”已知常數(shù)，給出下列命題：若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有個(gè)；若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有個(gè)；若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有個(gè)上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是( )ABCD【答案】C10已知圓點(diǎn)在直線上,為坐標(biāo)原點(diǎn).若圓上存在點(diǎn)使得,則的取值范圍為( )ABCD【答案】C11曲線|x1|+|y1|=1所圍成的圖形的面積為( )A1B2C4D【答案】B12圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( )A B C D 【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫

4、線上)13若實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值是 【答案】14已知曲線y3x22x在點(diǎn)(1，5)處的切線與直線2axy60平行，則a 【答案】415已知圓交于A、B兩點(diǎn)，則AB所在的直線方程是 ?！敬鸢浮?x+y=016已知圓的半徑為2，則其圓心坐標(biāo)為 ?！敬鸢浮咳⒔獯痤}(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17兩條互相平行的直線分別過點(diǎn)A(6,2)和B(-3，-1),并且各自繞著A,B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.求：1）d的變化范圍；2）當(dāng)d取最大值時(shí)兩條直線的方程?！敬鸢浮?(1)方法一：當(dāng)兩條直線的斜率不存在時(shí)，即兩直線

5、分別為x6和x3，則它們之間的距離為9.當(dāng)兩條直線的斜率存在時(shí)，設(shè)這兩條直線方程為l1：y2k(x6)，l2：y1k(x3)，即l1：kxy6k20，l2：kxy3k10，d 即(81d2)k254k9d20. kR，且d9，d0，(54)24(81d2)(9d2)0，即0d3且d9.綜合可知，所求d的變化范圍為(0,3方法二：如圖所示，顯然有0d|AB|.而|AB|3故所求的d的變化范圍為(0，3(2)由圖可知，當(dāng)d取最大值時(shí)，兩直線垂直于AB.而kAB，所求直線的斜率為3. 故所求的直線方程分別為y23(x6)，y13(x3)，即3xy200和3xy100.18已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，

6、1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線xy20的距離為3（1）、求橢圓的方程；(2)、設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N, 直線的斜率為k（k0），當(dāng)BMBN時(shí)，求直線縱截距的取值范圍【答案】（1）、橢圓方程為 x2+3y23 (2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)由得（3k21）x26kmx3（m21）0由0，得m23k21 ，xP，從而，yPkxpmkBP由MNBP，得，即2m3k21 將代入，得2mm2，解得0m2由得k2(2m-1)/30解得m1/2故所求m的取值范圍為（1/2，2）19已知兩條直線 求為何值時(shí)兩條直線： (1)相交； (2)平行； (3)重合； (4)垂直.【答案】（1）由，得且(2

7、）由，得(3）由，得(4）由，得.20已知：以點(diǎn)C (t, )(tR , t 0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)(）當(dāng)t=2時(shí)，求圓C的方程；(）求證：OAB的面積為定值；(）設(shè)直線y = 2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若，求圓C的方程【答案】（）圓的方程是 (），設(shè)圓的方程是 令，得；令，得 ，即：的面積為定值 (）垂直平分線段 ，直線的方程是，解得： 當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為， 此時(shí)到直線的距離，21 (1)求經(jīng)過直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程。(2)在直線x-y+4=0 上求一點(diǎn)P, 使它到點(diǎn) M（-2，-4）、N(4,6)的距離相等。【答案】(1)聯(lián)立x-y=1與2x+y=2得解得直線x-y=1與2x+y=2的交點(diǎn)是 將代入x+2y+m=0求得m=-1 所求直線方程為x+2y-1=0 (法二）易知所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式得化簡(jiǎn)得x+2y-1=0 (2