數(shù)學(xué)九年級上人教新課標24.2.3 圓與圓的位置關(guān)系（3）教案

1、 九年級數(shù)學(xué)上冊24.2.3 圓與圓的位置關(guān)系（3）教案第 課時編寫時間： 年 月 日 執(zhí)教時間： 年 月 日 執(zhí)教班級： 教學(xué)目標1、知識與技能：使學(xué)生掌握圓和圓的幾種位置關(guān)系的概念；能夠根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫出兩個圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式 2、過程與方法：學(xué)生親自動手實驗，學(xué)會觀察圖形，主動獲得知識 3、態(tài)度、情感、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對圓的知識的興趣教學(xué)重點：圓和圓的五種位置關(guān)系的概念及相切兩圓的連心線的性質(zhì)教學(xué)難點：理解相切兩圓連心線性質(zhì)的證明 教具：課件、多媒體展臺教學(xué)方法：講練結(jié)合、點撥與討論結(jié)合學(xué)具：教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計：一、新課引入：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了點和圓及直

2、線和圓的位置關(guān)系，在原有知識的基礎(chǔ)上本節(jié)課我們學(xué)習(xí)兩圓的位置關(guān)系的有關(guān)知識，那么圓和圓有幾種位置關(guān)系呢？教師板書課題：“713圓和圓的位置關(guān)系(一)”根據(jù)學(xué)生已有的知識水平及本節(jié)課的特點，從引導(dǎo)學(xué)生回顧點和圓三種位置關(guān)系到直線和圓的三種位置關(guān)系出發(fā)，激發(fā)學(xué)生通過類比探求圓和圓的位置關(guān)系有幾種情況，這樣可一下子抓住學(xué)生的注意力為了使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)理論來源于實踐，反過來又作用于實踐的這一理論在學(xué)生復(fù)習(xí)了點和圓及直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生把課前準備好的兩個不等圓的紙版拿出來，同桌兩人動手實驗，發(fā)現(xiàn)圓和圓的位置關(guān)系有五種情況的過程，由學(xué)生上黑板公布自已發(fā)現(xiàn)的五種情況，教師適當補充這樣

3、做的目的是鼓勵學(xué)生親自動手來參與探索新知識過程可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性讓學(xué)生把自己得到的結(jié)論告訴同學(xué)們，對此問題不是所有同學(xué)都能理解，這時教師可以進一步引導(dǎo)，把得到的位置關(guān)系從投影上打出來這樣做的好處是體現(xiàn)學(xué)生動手動腦的全過程，特別是通過自己實驗總結(jié)出來的知識，更突出它的實際性不是學(xué)生被動地接受知識，而是學(xué)生積極主動獲得知識，更能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力二、新課講解：學(xué)生得到的圓和圓的位置關(guān)系有五種情況，也就等于學(xué)生自己的科研成果公布于眾請兩名同學(xué)上黑板講解得到五種位置關(guān)系的方法全班同學(xué)參與評議，同時觀察圖形具有的特點找一名同學(xué)以兩圓公共點的個數(shù)為依據(jù)，擺放出兩圓各種不同的位置：找一名同學(xué)利用

4、運動變化的觀點來得到兩圓的位置設(shè)O1為動圓，O2為定圓，當O1向O2運動時，兩圓的位置關(guān)系的變化如下：由學(xué)生實驗得到結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，教師概括總結(jié)：圓和圓的位置關(guān)系五種情況及各自的概念(1)兩圓外離：略(2)兩圓外切(3)兩圓相交(4)兩圓內(nèi)切(5)兩圓內(nèi)含教師一邊講解每一種情況的定義，同時要求學(xué)生理解重點詞語“內(nèi)”、“外”、“內(nèi)部”、“外部”這五種情況也可以歸納為三類：(2)相交接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考這樣問題：除根據(jù)公共點的個數(shù)可以判定兩個圓的位置關(guān)系外，還有沒有其它方法呢？由于圓和圓的位置關(guān)系是學(xué)生自己得到的，前兩名同學(xué)發(fā)言的激發(fā)下，不少同學(xué)都想拿出自己的作品，這時教師讓學(xué)生議論五分鐘

5、，然后由學(xué)生總結(jié)出又一種方法判定兩圓的位置關(guān)系教師板書：設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心矩為d，那么(1)兩圓外離 dR+r(2)兩圓外切 d=R+r(3)兩圓相交 R-rdR=r(Rr)(4)兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr)(5)兩圓內(nèi)含 dR-r(Rr)同心圓 d=0接下來為了鞏固所講的知識點，投影放出一組練習(xí)題：O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，設(shè)(1)O1O2=8厘米；                  

6、0;        (2)O1O2=7厘米；(3)O1O5=5厘米；                           (4)O1O2=1厘米；(5)O1O2厘米；        

7、0;                (6)O1和O2重合請回答O1與O2的位置關(guān)系怎樣？這組練習(xí)題，學(xué)生思考回答，學(xué)生參與評價，老師不代替學(xué)生，知識點消化靠學(xué)生自己思維解決如果有困難的話由其它同學(xué)幫忙解決接著幻燈打出例1  如圖O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=8cm求：(1)以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？學(xué)生回答，教師板書：解：(1)設(shè)O與P外切于點A  PA=OP-OA=8-5，  PA=3cm(2)設(shè)O與p內(nèi)切于點B  PB=OP+OB=8+5，  PB=13cm練習(xí)題由學(xué)生自己完成，教師不講，學(xué)生之間互相評價三、課堂小結(jié)：課后小結(jié)由學(xué)生進行，教師概括：(一)本節(jié)所學(xué)的知識點：