實(shí)驗(yàn)二典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)仿真報(bào)告答案

1、典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)分析1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^用MATLAB及SIMULINK對控制系統(tǒng)的時(shí)域分析有感性認(rèn)識。明確對于一階系統(tǒng)，單位階躍信號、單位斜坡信號以及單位脈沖信號的響應(yīng)曲線圖。對于二階系統(tǒng)階躍信號的響應(yīng)曲線圖以及不同阻尼比、不同自然角頻率取值范圍的二階系統(tǒng)曲線比較 利用MATLAB軟件來繪制高階控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，判斷此系統(tǒng)是否有主導(dǎo)極點(diǎn)，能否用低階系 統(tǒng)來近似，并將高階系統(tǒng)與低階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性進(jìn)行比較5)編制簡單的M文件程序。2.實(shí)驗(yàn)儀器PC計(jì)算機(jī)一臺，MATLAB軟件1套3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1)一階系統(tǒng)的響應(yīng)(1) 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 在SIMULINK環(huán)境下搭建圖1的模型，進(jìn)行仿真，

2、得岀仿真曲線圖。理論分析：C(s)=1/s(0.8s+1)由拉氏反變換得h(t)=1-eA(-t/0.8) (t=0)由此得知，圖形是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，與理論分析相符。(2) 一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)在SIMULINK環(huán)境下搭建圖2的模型，將示波器橫軸終值修改為12進(jìn)行仿真，得岀仿真曲線圖。理論分析：C(s)=1/sA2(4s+1)可求的一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)為c(t)=(t-4)+4eA(-t/4)e(t)=r(t)-c(t)=4-4eA(-t/4)當(dāng)t=0時(shí)，e(t)=0,當(dāng)趨于無窮時(shí)，誤差趨于常值4.3) 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)在medit環(huán)境下，編譯一個(gè).m文件，利用impulse

3、()函數(shù)可以得岀仿真曲線圖。此處注意分析在SIMULINK環(huán)境中可否得到該曲線圖。理論分析：C(s)=5/(0.8s+2)=(5/2)/(0.4s+1)可求的g(t)=6.25e(-t/0.4),是一個(gè)單調(diào)遞減的函數(shù)。 兩種環(huán)境下得到的曲線圖不一致。2)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式為其階躍響應(yīng)可以分以下情況解岀0時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為c(t) 1 cos(nt)當(dāng)1時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為c(t) 1.t其中tg2/J12當(dāng)1時(shí)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)為C(t) 1(1nt)ent1)2)3)圖。4)當(dāng)其中1(1)自然角頻率二階系統(tǒng)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響阻尼比0系統(tǒng)狀態(tài)無阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)臨界阻

4、尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響系統(tǒng)的暫態(tài)響 應(yīng)是恒定振幅 的周期函數(shù)系統(tǒng)的暫態(tài)響 應(yīng)是振幅隨時(shí) 間按指數(shù)規(guī)律 衰減的周期函 數(shù)，阻尼比越 大，振幅衰減 的越快系統(tǒng)的單位階 躍響應(yīng)隨時(shí)間 的推移單調(diào)增 長，在時(shí)間趨于 無窮大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)的最大超 調(diào)量為0暫態(tài)響應(yīng)隨時(shí) 間按指數(shù)規(guī)律 單調(diào)衰減。系統(tǒng) 無超調(diào)，但過程 緩慢。分析：當(dāng)wn定時(shí)，？越小，振蕩越厲害，當(dāng)？增大到1以后，曲線變?yōu)閱握{(diào)上升。 阻尼比0.5選取不同自然角頻率當(dāng)1時(shí), 系統(tǒng)階躍響應(yīng)為c(t) 12ne1te2t2選取不同阻尼比0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0，用MATLAB得到二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。，用MATLA

5、B得到二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，并分析比較n020.4,0.6,0.8,1.0不同自然角頻率對應(yīng)的系統(tǒng)輸岀的情況。本題采用第三種，在SIMULINK環(huán)境下搭建圖1的模型，進(jìn)行仿真，二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。Time orffset：分析：當(dāng)？一定時(shí)，且處于欠阻尼狀態(tài)時(shí),(3)系統(tǒng)動態(tài)性能分析tp=0.85s,Mp=0.12T00%,因?yàn)?？0.8,所以ts=1.60s.結(jié)論：通過比較得知，tp,Mp,ts,的理論值與圖片中的值基本一致。3)高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)已知高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為用下式低階系統(tǒng)近似原系統(tǒng)解：P 1=-5, p2=-1.5+2.5j, p3=-1.5-2.5j, p4=-0.3

6、+j, p5=-0.3-j.由于閉環(huán)極點(diǎn)與系統(tǒng)的原閉環(huán)極點(diǎn)傳遞函數(shù)之極點(diǎn)相同，零點(diǎn)則不同。對于高階系統(tǒng)，極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)，而且無零點(diǎn)，則系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)一定是非振蕩的，響應(yīng)主要取決于據(jù)虛軸 最近的極點(diǎn)，。若其他極點(diǎn)比最近極點(diǎn)的最大距離大5倍以上，則可以忽略前者對系統(tǒng)暫態(tài)過程的影響。距p2沒有5倍以上，而p3和p2不能看成一對偶極子，由于p4和p5離原點(diǎn)很近，所以影響也不能忽略。以不能被低階系統(tǒng)代替。(2)利用單位階躍響應(yīng)step( )、figure()和hold on()等函數(shù)和指令，在medit環(huán)境下，編譯一個(gè)件，能夠?qū)⒃到y(tǒng)和降階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)繪制在一個(gè)圖中，記錄它們的響應(yīng)曲線和暫態(tài)性能指標(biāo) 間、峰值時(shí)間、超調(diào)量以及調(diào)整時(shí)間)，進(jìn)行比較分析。n um=45;den=1,8.6,29.8,67.4,51,45;上升時(shí)間(s)峰值時(shí)間(s)最大超調(diào)量調(diào)整時(shí)間(s)曲線圖0.5860.82912%1.57公式計(jì)算0.5770.8512%1.60tr=0.577s,解：wn=J20=2J5,?= J5/4.可知系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，由課本上的計(jì)算公式可得對于G(s)表示的二階系統(tǒng)1.4120.4 k10wn越大，則系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，所需要的時(shí)間越短。P1所.m文(上升時(shí)Z :/ / Z L L J J _ _ -X-X： L