精品七年級數(shù)學(xué)探究規(guī)律題

1、課題：規(guī)律探究一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1:掌握應(yīng)用方程解決規(guī)律的方法，提高分析問題、解決問題的能力。2通過探索數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。3鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣.二：重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，會進(jìn)行推理判斷.2 .難點(diǎn)：找出數(shù)數(shù)之間的規(guī)律.三、探索新知：（學(xué)生獨(dú)立完成，小組合作討論）1 .圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案 由7個基礎(chǔ)圖形組成， ，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成.(1)(2)圖1的邊長分別是1,2,用的火柴棍的根數(shù)為口田n=1n=2n=32 :觀察下列各式數(shù)：0, 3, 8, 1

2、5, 24,。試按此規(guī)律寫出的第 100個數(shù)分析：解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。 我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0, 3, 8, 15, 24,。序列號：1, 2, 3, 4, 5,。容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項是（），第100項是（）。如果題目比較復(fù)雜，或者包含的變量比較多。解題的時候，不但考慮已知數(shù)的序列號，還要考慮其他因素。四、嘗試應(yīng)用（學(xué)生獨(dú)立完成 ，集體訂正）1. （2009年廣西梧州）圖（3）是用火柴棍擺成3根火柴棍時的正方形.當(dāng)邊長為n根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所s ,則s =.（用n的代數(shù)式

3、表示s ）2 . （2009年鐵嶺市）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上, 按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 .3 .某校生物教師李老師在生物實(shí)驗室做試驗時， 將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗； 第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組 前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第 n組應(yīng)該有種子數(shù)（）粒。A、2n 1B、2n 1C 2nD> n 2五、綜合運(yùn)用1.如圖5,每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第 1幅圖中有1個，第2幅 圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有 個，第n幅圖中共有 個. 3 <380 缶第1幅 第

4、2幅 第3幅第n幅圖52.（）觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有 個.第1個第2個第3個3： 2、5、10、17，求第n位數(shù)（）。1: 0, 3, 8, 15, 24, 求第n位數(shù)（）。2: 0, 6, 16, 30, 48求第n位數(shù)（）。七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)二找規(guī)律專題練習(xí)1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64根細(xì)面毛一 O。等第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的

5、小正方形，然后將其 中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形， 再將其中的一個小正方形 剪成四個小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；剪的次數(shù)12345正方形個數(shù)(2)如果剪n次，共剪出多少個小正方形？(3)如果剪了 100次，共剪出多少個小正方形？(4)觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？3、小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是-64、填表并回答下列問題x0.010.11101001000( 10012x(1)根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律(2)當(dāng)x非常大時，100的值接近于什么數(shù)？ x5、現(xiàn)有黑色三角形“和 八”共200個，按照一定規(guī)律排列如下:

6、則黑色三角形有 個，白色三角形有 個。6、仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個數(shù)是n時，圖形的周長是11 ：1727、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1)填寫下表：根火柴棒(2)照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要8、把編號為1, 2, 3, 4,的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第 8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為色.9、已知一列數(shù)：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 將這列數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-23第3行一 45一 6第4行7一 89-10第5行11-12131415按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個數(shù)等于.10、觀察下列算式：1

7、 5 4 32 , 2 6 4 42, 3 7 4 52, 4 8 4 62,請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空： 502,第n個式子呢：11、一張長方形桌子可坐6人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐 入。3張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人。一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每 5張桌子拼成1張 大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐人。若在中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐人12、觀察下列順序排列的等式：9 >0+1=19X1+2=119X2+3=219M+4=319X4+5=41猜想：第n個等式(n為正整數(shù))應(yīng)為.13 .個兩位數(shù)白

8、個位數(shù)是a,十位數(shù)字是b,請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是14 、 觀察下列各式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的幕的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32004的個位數(shù)字是.15、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3>5=15,而 15= 42 1。5>7=35,而 35= 62 111 X3= 143,而 143= 122 1將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：。16、為了美化城市，某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形, (1)填寫下表正方形的層 數(shù)12345花盆的個數(shù)4(2)按這個規(guī)

9、律搭下去，搭第n層正方形，需要 金花？17、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運(yùn)算符號，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ;(3) 1 1 9 9 =1018、黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對方快， 剛好它們看到地上的幾個半圓(圖 1),于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙處； 紅螞蟻沿著兩個 小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時起跑， 說也奇怪，兩只螞蟻同時到達(dá)了 乙處。(1)兩只螞蟻請你幫助判斷：誰跑得快？(2)兩只螞蟻對你的判斷結(jié)果很不滿意，決定再到(圖2)的幾個半圓處再比賽一次，請你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處？1

10、9 . (1) 3個球隊進(jìn)行單循環(huán)賽(參賽的每一個隊都與其它所有各隊比賽一場)總的比賽場數(shù)是多少？ 4個球隊呢？ m個球隊呢？(代數(shù)式表示出來)(2)當(dāng)m=12時，總共比賽幾場?20 .按一定規(guī)律排列的一審數(shù)：1 23123451 23第 98 個數(shù)是, , , , , ,.335555577721 .下面的算式里，符號。、和分別代表三個不同的自然數(shù)，這三個數(shù)的和是1111-118 。 口22. 一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在口位置的數(shù)跑掉了，請幫它 們把跑掉的朋友找回來。(1) 5, 8, 11, 14, , 20;(2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, 口；(3) 1

11、, 1, 2, 3, 5, 8, 口，2123.下列兩列數(shù)：2, 4, 6, 8, 10, 12,1994;6, 13, 20, 27, 34,1994這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個數(shù)是()A、142R 143C、284 D 28524 . 一用數(shù)字的排列規(guī)律是：第一個數(shù)是20,從第二個數(shù)起，每一個數(shù)比前一個數(shù)小8(1)第10個數(shù)是多少？ ( 2)第n個數(shù)是多少？ ( 3)第幾個數(shù)是一6025 .某倉庫堆放一批圓木，一共 20層，第一層3根，每往下一層多1根，問這 堆圓木一共有多少根？26.在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個方框圈出任意 3X3個數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12、1234567891011121314151617181912012122232425262728293031(1)從左下角到右上角的三個數(shù)字之和為 45,那么這9個數(shù)的和是多少？這9 個日期中最后一天是1月幾日？(2)用這樣的方框能否圈出總和為162的9個數(shù)？27 .觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：.35791，一，一，49162528 .平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個數(shù)最少為 m個，最多為n個，則m+n等于()A、12 B 、16 C 、20 D、以上都不對29 .在某月 日歷上一個豎列相鄰的五個數(shù)之和為80,這五個數(shù)是30 .某月日歷有一豎列四個日期，其中第二個日期與第

13、四個日期的和是36,那么第三個日期是31 .今年暑假，李老師一家三口人外出旅行一周，這一周各大的日期之和是91,那么李老師是號回家的32 .如果這個月的5號是星期三，則20號是星期33 .三個連續(xù)偶數(shù)中，n是最小的一個，這三個數(shù)的和為 <34 .下列圖形中三角形的個數(shù)是()A.4 個 B.6 個 C. 9 個 D.10 個35、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運(yùn)算符號，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。(1) 1 5 5 9 =10;(2) 3 3 3 3 =10;(3) 1 1 9 9 =1036. 一個含有字母p和q的代數(shù)式，使得不論p、q取何值，代數(shù)式的值永遠(yuǎn)不 是正的。37.如圖是2002年

14、6月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù)0bI ,請用一個等式表示，a、b、c、d之間的關(guān)系日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627 128293038 .右圖，是用火柴棒擺成的一個大三角形，它是由九個小三角形組成的，試將 1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個小三角形哪(每個小三角形內(nèi)只填 一個數(shù))，要求靠近大三角形每條邊的每五個數(shù)相加的和相等，請想一想，怎樣 填這些數(shù)才能使五個數(shù)的和盡可能大一些，這五個數(shù)的和最大是多少？39 .如圖1-29所示，圖是一個三角形，分別連結(jié)這個三角形三邊的中點(diǎn)(將這 條邊分為相等的

15、兩部分的點(diǎn))得到圖；再分別連結(jié)圖中間的小三角形三邊的 中點(diǎn)，得到圖，按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列 問題：(1)將下表填寫完整.圖形符號12345.三角形個數(shù)159.(2)在第n個圖形中有幾個三角形？(用含n的代數(shù)式表示)40、某種細(xì)胞每過30分便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個能 分裂成 個。41、有一張厚度是0 .1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2X0.1毫米。(1)、對折2次后，厚度為 毫米。(2)對折20次后，厚度為 毫米。(3)對折n次后，厚度為 毫米。42、下圖（1）表示1張餐桌和6張椅子（每個小半圓代表1張椅子），若按這種方 式擺放20張餐

16、桌需要的椅子張數(shù)是 。43、觀察下列算式:212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256,根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是（）.44、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂 1次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由 1個分裂到16個，那么這個過程要經(jīng)過（）A. 1.5小時 B . 2小時 C . 3小時 D . 4小時 45、計算：1 2+3 4+2001- 2002+2003=.。46、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：（1）9, 6, 3, _后；（2） 1 , 8, 27, 64, ,216; （3） 2 , 5, 10, 17, , 3747、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)

17、律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：.3571，一，一，一，491648、一列數(shù)71, 72, 737 2003,其中末位數(shù)是3的有 個。49、探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形按圖示規(guī)律填寫下表:圖形編號(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子個數(shù)按照這種方式擺下去，擺第n個正方形需要多少個棋子？按照這種方式擺下去，第第20個正方形需要多少個棋子?50、，13 1 1 12 22,43_31_2_2132392232,43_3_31_2213233336 3242 ,4(1)猜想填空:132333(2)若 13 2333312n ()()42402,試求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭圖形,則第20個圖形需要的火柴棒是a94123；如果按照，上述規(guī)律繼續(xù)畫圖52.如果依次用4©2,%e4分別表示圖(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的個數(shù),.么 a1 3,a2 8,a3 15, a4與a8之間是：a9as ,又an53.如圖，可以看成是邊長為4的