江蘇連云港02-13中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題05：數(shù)量和位置變化

1、專題5：數(shù)量和位置變化選擇題1.（2002年江蘇連云港2分）點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是【 】A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）2. （2003年江蘇連云港3分）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積為，則下列圖像中表示這個(gè)圓錐母線長與底面半徑之間函數(shù)關(guān)系的是【】 3. （2006年江蘇連云港3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是【 】A、 B、 C、 D、要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選B。4. （2006年江蘇連云港3分）用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊。如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a

2、之間的關(guān)系為【 】A、 B、 C、 D、5. （2006年江蘇連云港3分）某農(nóng)場(chǎng)租用收割機(jī)收割小麥，甲收割機(jī)單獨(dú)收割2天后，又調(diào)來乙收割機(jī)參與收割，直至完成800畝的收割任務(wù)。收割畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙參與收割的天數(shù)是【 】A、6天 B、5天 C、4天 D、3天6. （2007年江蘇連云港3分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，BAC=20°動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持PAQ=100°設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為【 】二、填空題1.（2004年江蘇連云港3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 2 （2007年江蘇

3、連云港4分）小明家離學(xué)校，小明步行上學(xué)需，那么小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對(duì)地面壓強(qiáng)可以表示為；，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉1例： 3. （2010年江蘇連云港3分）函數(shù)中自變量的取值范圍是 【答案】。三解答題1. （2005年江蘇連云港10分）據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度（km/h）與時(shí)間（h）的函數(shù)圖象如圖所示過線段OC上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為h內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程 (km)（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；

4、（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由 。2. （2005年江蘇連云港10分）如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（1，）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B恰好是直線與雙曲線（m0）的交點(diǎn)（1）求m和k的值；（2）設(shè)雙曲線（m0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng)，兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行，且與線段AB交于M，N兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)P使得MN=AB，寫出你的探究過程和結(jié)論3. （2006年江蘇連云港12分）如圖，已知拋物線y=px21

5、與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D坐標(biāo)為(0，2)，ABD為直角三角形，l為過點(diǎn)D且平行于x軸的一條直線。（1）求p的值；（2）若Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；（3）是否存在過點(diǎn)D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點(diǎn)D到直線與拋物線兩交點(diǎn)間得兩條線段的比例中項(xiàng)。如果存在，請(qǐng)求出直線解析式；如果不存在，請(qǐng)說明理由。4. （2007年江蘇連云港14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C即停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（

6、1）過點(diǎn)P作對(duì)角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T求PT的長與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上時(shí)，求此時(shí)直線AP的函數(shù)解析式；（3）探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的？請(qǐng)說明理由 5. （2008年江蘇連云港8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC，使得ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱；（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式6. （2008年江蘇連云港14分）如圖，現(xiàn)有兩

7、塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的AOB，COD處，直角邊OB，OD在x軸上一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板沿直尺邊緣平行移動(dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至PEF處時(shí)，設(shè)PE，PF與OC分別交于點(diǎn)M，N，與x軸分別交于點(diǎn)G，H（1）求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段AC（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：點(diǎn)M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請(qǐng)說明理由；兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由，得，。7. （2009年江蘇省12分）如圖，已知射線DE與x軸和

8、y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)C為圓心、 t個(gè)單位長度為半徑的C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB當(dāng)C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值8. （2010年江蘇連云港14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C的圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑為函數(shù)yx2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為A

9、B上一動(dòng)點(diǎn)（1）連接CO，求證：COAB；（2）若POA是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線PO與C相切時(shí)，求POA的度數(shù)；當(dāng)直線PO與C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線段EF的中點(diǎn)，令POt，MOs，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出t的取值范圍9. （2012年江蘇連云港12分）如圖，拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF2，EF3，(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求ABD的面積；(3)將AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問點(diǎn)G是否在該拋物線上？請(qǐng)

10、說明理由【答案】解：(1)四邊形OCEF為矩形，OF2，EF3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，3)10. （2012年江蘇連云港12分）如圖，甲、乙兩人分別從A(1，)、B(6，0)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)(1)請(qǐng)說明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行(2)當(dāng)t為何值時(shí)，OMNOBA？(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設(shè)sMN2，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值OH0Mcos60°(24t)×12t，11.（2013年江蘇連云港12分）如圖

11、，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C、D，連結(jié)CD、QC（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）設(shè)QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值？（3）若P與線段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍。12.（2013年江蘇連云港14分）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F求證：S四邊形ABCDSABF（S表示面積）問題遷移：如圖2，在已知銳角AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，MON的面積存在最小值請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，MON的面積最小，并說明理由實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)MON若測(cè)得AOB66º，POB30º，OP4km