安徽省淮南市2021-2021學年七年級(上)期末數學試卷含解析

1、2021-2021學年七年級上期末數學試卷.選擇題共10小題1. 冰箱冷藏室的溫度零上5C,記作+5C，冷凍室的溫度零下 10C，記作A. 5CB. 10CC. 15CD. 10C2. 2021年11月11日凌晨57分56秒時，天貓“雙十全球狂歡節(jié)成交額超過666億元,666億用科學記數法表示為9A. 6.66 x 1010B. 6.66 x 10C.6.6611x 1012D. 6.66 x 103. 以下各式中成立的是A. 3 5= 2B.3x (2x+1)= 3x 2x+1C. ( 3)3= 9D.| n 3| =n 34. 2021 年,淮南市積極創(chuàng)立“文明城市，某學生將“創(chuàng)立文明城市

2、創(chuàng)立寫在正方體的如圖是該正方體的一種展開圖,將它文明城折疊，成正方體后“建字的對六個面上,B.明C.城D.市5.下面等式變形中錯誤的選項是A.如果a= b,那么a+, x2 2B.如果a= b, c那么 :-m2 +1C.如果那么 _，那么a= bc cD.如果| x| = | y|，那么x = y6.當3x = 1時，代數式2ax - 3bx的值為10,那么代數式2a 3b+2的值為A.B. 12C.8D. 127.中國足球超級聯(lián)賽規(guī)定：每隊勝場得3分，平場得1分，負場得0分，2021賽季，冠軍上海上港隊勝的場數比平的場數的4倍還多1場，共得了 68分,該隊共平了A. 3場B. 4場C. 5

3、場D. 6場&已用點A B C D E的位置如下圖，以下結論中正確的選項是A. / AOB= 130B.Z AOB=Z DOEC.Z DO與/ BOE互補D./ AOB與/ CO互余9如圖是一副特制的三角板，用它們可以畫出些特殊角在以下選項中，不能畫出的角度44C. 96D. 11410. 如圖，將長方形紙片 ABCD勺角C沿著GF折疊點F在BC上,不與B, C重合，使點C落在長方形內部點 E處，假設FH平分/ BFE那么/ GFH的度數a是 A. 0VaV 90B. a= 90C. 90VaV 180D. a隨折痕GF位置的變化而變化二.填空題共8小題11. -的倒數是.52 212. 多項

4、式 n ab - 2ab - ab的次數是.13. 2xmnyn-3與-x3y6是同類項其中xm 0, y工0,那么m+n=.214. 假設關于x的方程a+2 X - X引-2 = 1是一元一次方程，那么 a =.15. 點 C在射線 AB上，假設 AB= 3, BC= 2,那么 AC為.16. 如圖，甲從 A點出發(fā)沿北偏東70方向走50m到達點B,乙從A點出發(fā)沿南偏西1517 定義日沖為二階行列式，規(guī)定它的運算法那么為|c d|X_1耳的值為-9時，x=12+x 1|18如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到1= ad - be,那么當二階行列式c d|4個小正方形，稱為第一次操作；然

5、后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；根據以上操作，假設操作300次，得到小正方形的個數是(1) ( I )十丄4 3 612(2)- 12021-丄 x 8 -( - 3)x 2720.解以下方程:(1) 6X- 2 (x+2)=- 8(2) 二.廠642 2 2 2 2 221 .化簡求值： | a - 4|+ (b+1) = 0,求 5ab - 2 a b-( 4ab - 2a b) +4 a b 的值.22. 西裝每套售價 400元，領帶每條售價 60元，甲乙兩商場都在

6、做優(yōu)惠活動，甲：西裝和領帶都按售價打9折；乙：買一套西裝送一條領帶.現在該單位采購15套西裝，x條領帶(x 15)元(用含x的代數式表示)；(1)假設該單位單獨在甲商場購置，需付款 元(用含x的代數式表示).假設該單位單獨在乙商場購置，需付款 元(用含x的代數式表示).當x為何值時，兩家商場一樣優(yōu)惠？(2)當x= 20時，通過計算說明哪個商場更優(yōu)惠？你有更省錢的購置方案嗎？請寫出你的方案，并求出此時需要付款多少錢？23. 數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律例如：假設數軸上點A、點B表示的數分別為a、b,那么A B兩點之間的距離 AB=

7、| a- b|，線段AB的中點表示的數為.請利用以上結論解決以下問2題.AB-2 010x圖1A M B Q-2 010淨X圖丄10,那么A B兩點間的距離(1)如圖1，數軸上點 A表示的數為-2,點B表示的數為AB=，線段AB的中點表示的數為(2)數軸上另有一動點 P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,點Q是線段BP的中點設運動時間為 t 秒: 當t = 2時，求此時點 Q表示的數； 如圖2,點P運動至B點右側，M是線段AQ的中點，假設B恰好是QM勺中點，求t的值.參考答案與試題解析選擇題共 10 小題1冰箱冷藏室的溫度零上 5C,記作+5C，冷凍室的溫度零下 10C，記

8、作A. - 5CB. 10CC. 15CD.- 10C【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，可得答案【解答】解：冰箱冷藏室的溫度零上5C,記作+5C，冷凍室的溫度零下 10C，記作-10C,應選： D.2. 2021年 11月 11日凌晨 57分 56秒時， 天貓“雙十一 全球狂歡節(jié)成交額超過 666億元，666 億用科學記數法表示為9 10 11 12A. 6.66 X 10B. 6.66 X 10C. 6.66 X 10D. 6.66 X 10【分析】科學記數法的表示形式為ax I0n的形式，其中1 w|a| v 10, n為整數確定n的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位，

9、 n 的絕對值與小數點移動的位數 相同.當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【解答】解：666億用科學記數法表示為 666X 108= 6.66 x 1010.應選： B.3. 以下各式中成立的是A、- 3- 5=- 2B. 3x- 2x+1= 3x- 2x+13C. - 3 =- 9D. | n- 3| =n- 3【分析】直接利用有理數的混合運算法那么以及合并同類項法那么分別判斷得出答案.【解答】解： A、- 3- 5=- 8，故此選項錯誤；B、3x-2x+1= 3x-2x- 1 ，故此選項錯誤；C、- 3 3=- 27，故此選項錯誤；D | n- 3| =n-

10、3，正確.應選： D.4. 2021 年，淮南市積極創(chuàng)立“文明城市 ，某學生將“創(chuàng)立文明城市創(chuàng)立寫在正方體的 六個面上，如圖是該正方體的一種展開圖，將它文明城折疊，成正方體后“建字的對面是B.明C.城D.市【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的外表展開圖的特點解答即可.【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以“文字的對面是“城，“創(chuàng)字的對面是“市，“建字的對面是“明應選：B.5. 下面等式變形中錯誤的選項是A. 如果a= b,那么a+-亠x2 2B. 如果a= b, c那么一-m2+l m2+lC. 如果那么丄-一，那么a= bc cD. 如果 | x| = | y|，

11、那么 x = y【分析】根據等式的性質和絕對值逐個判斷即可.【解答】解：A、： a= b, a+ x = b+ x，符合等式的性質1，正確，故本選項不符合題意；2 2B a= b, = m2+1隱含著不為0,符合等式的性質 2，正確，故本選項不符合題+1 m2 +1意；C 亙=乜c c a= b,符合等式的性質 2,正確，故本選項不符合題意；D |x| = |y| , x = y,錯誤，故本選項符合題意；應選：D.6. 當x =- 1時，代數式2ax3- 3bx的值為10,那么代數式2a- 3b+2的值為A. 8B.- 12C.8D. 12【分析】首先根據當x =- 1時，代數式2ax3 -

12、3bx的值為10,求出-2a+3b的值是多少;然后應用代入法，求出代數式2a- 3b+2的值為多少即可.【解答】解：當x =- 1時，32ax - 3bx=- 2a+3b= 10,- 2a- 3b=- 10, 2a- 3b+2=-10+2=-8應選：A.7中國足球超級聯(lián)賽規(guī)定：每隊勝場得3分，平場得1分，負場得0分，2021賽季，冠軍上海上港隊勝的場數比平的場數的4倍還多1場，共得了 68分，該隊共平了A. 3場B. 4場C. 5場D. 6場【分析】設該隊共平了 x場，那么共勝了 4x+1 場，根據得分=3X勝了的場次數+1X 平 了的場次數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【

13、解答】解：設該隊共平了x場，那么共勝了 4x+1場，依題意，得：3 4x+1 +x = 68,解得：Xg 5.應選：C.8.已用點 A B C D E的位置如下圖，以下結論中正確的選項是A. / AOB= 130B.Z AOB=Z DOEC.Z DO與/ BOE互補D./ AOB與/ CO互余【分析】由題意得出/ AOB= 50,/ DOW 40 ，/ DOG 50,/ BOE= 130 ,得出/DOC/ BOE= 180 即可.【解答】解：/ AOB= 50,/ DOG 40 ，/ DOG 50,/ BOG 130 ,/ DOC/ BOG 180 ;應選：C.9如圖是一副特制的三角板，用它們

14、可以畫出些特殊角在以下選項中，不能畫出的角度是 A. 18B. 44C. 96D. 114【分析】一副三角板中的度數，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可.【解答】解：A 18 = 90- 72 ，那么18角能畫出；B 44不能寫成36 、72 、30 、90的和或差的形式，不能畫出；C 96= 60 +36，那么 96 可以畫出；D 114= 90 +60- 36，那么 114 角能畫出.應選：B.10. 如圖，將長方形紙片 ABCD勺角C沿著GF折疊點F在BC上,不與B, C重合，使點C落在長方形內部點 E處，假設FH平分/ BFE那么/ GFH的度數a是 A. 0VaV 90B

15、. a= 90C. 90VaV 180D. a隨折痕GF位置的變化而變化【分析】根據折疊的性質可以得到 GCF2A GEF即/ CFG / EFG再根據FH平分/ BFE 即可求解.【解答】解：/ CFG=/ EFG且 FH平分/ BFE/ GFH=/ EFG/ EFH/GFH=/ EFG/ EFH=丄/EFG丄/ EFB (/ EFG-/ EFB =x 180 = 90.2 2 2 2應選：B.填空題共8小題11. -Y的倒數是5_3-【分析】根據倒數的定義：假設兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.【解答】解：-的倒數是.532 212. 多項式 n ab- 2ab - ab的次數是

16、 3.【分析】直接利用多項式的次數確定方法分析得出答案.2 2【解答】解：多項式 n a b- 2ab - ab的次數是：3.故答案為：3.13. 丄xmnyn-3與-x3y6是同類項其中xm 0, y豐0,貝U m+n= 21 .2【分析】根據合并同類項法那么即可求出答案.【解答】解：由題意可知：xV-3與-x3y6是同類項其中x工0, yM0,2 m n= 3, n - 3= 6, m= 12, n= 9, n+n= 12+9= 21,故答案為：21.14. 假設關于x的方程a+2 x - x引-2 = 1是一元一次方程，那么 a= - 2 . 【分析】先根據一元一次方程的定義列出關于a的

17、方程，求出a的值即可. 【解答】解：關于 x的方程a+2 x2 - x1 a+31 - 2 = 1是一元一次方程，- a+2 = 0.解得a=- 2.故答案為：-2.15. 點C在射線AB上，假設AB= 3, BC= 2,那么AC為1或5.【分析】分為兩種情況，化成圖形，根據圖形和求出即可.【解答】解：當 C在線段AB上時，A CB圖1AC= AB- BC= 3- 2= 1,當C在線段AB的延長線時，AC= ABbBC= 3+2 = 5,即AC= 1或5,故答案為：1或5.16.如圖，甲從 A點出發(fā)沿北偏東70方向走50m到達點B,乙從A點出發(fā)沿南偏西15方向走80m到達點C,那么/ BAC=

18、 125.【分析】據方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據轉向的角度結合角 的關系求解.【解答】解：北偏東 70方向即為東偏北 20,即/ 1= 20,/ BAC= 90 +1 + Z 2 = 90 +20 +15= 125 .故答案為：125. = ad - be,那么當二階行列式17定義“_為二階行列式，規(guī)定它的運算法那么為x_i q的值為-9時，x=1.2+x 1|【分析】利用題中的新定義化簡得到關于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據題中的新定義化簡得：X- 1 - 3 (2+x)=- 9,去括號得：x - 1 - 6 - 3x =- 9,移項合并得：

19、-2x =- 2,故答案為：118如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；根據以上操作，假設操作300次，得到小正方形的個數是901【分析】根據圖形的變化發(fā)現規(guī)律即可.【解答】解：將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到4個小正方形，稱為第一次操7個小正方形，稱為第二次操作;再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作;根

20、據以上操作，發(fā)現規(guī)律：假設操作300次，得到小正方形的個數是300 X 3+1 = 901 故答案為901 三.解答題(共5小題)19. 計算：(1)(-) 14 3 612/、20211/、(2) - 1-X 8 -( - 3)X 2【分析】(1 )將除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕朔ǚ峙渎珊啽阌嬎?(2 )先算乘方，再算乘法，最后算減法；同如果有括號，要先做括號內的運算.112=X 12 X 12+ X 12436=_ 3;(2)- 12021X 8 -( - 3)X 27=-1 -丄X( 8+6)7=-1 -_Lx 147=-1 - 2=-3.20. 解以下方程：(1) 6x- 2 (x+2)=-

21、 8(2) 二6丄4【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：6x - 2x- 4 =- 8,移項合并得：4x =- 4,解得：x=- 1 ；(2)去分母得：2x+4 - 12= 9 - 3x,移項合并得：5x = 17,解得：x= 3.4 . 2 2 2 2 2 221. 化簡求值： |a- 4|+ (b+1) = 0,求 5ab-2ab-( 4ab - 2a b) +4 a b 的值.【分析】根據非負數的性質，可求出a、b的值，然后再去括號、合并同類項，對原代數式進行化簡，最后

22、把 a, b的值代入計算即可.2【解答】解：| a- 4|+ (b+1) = 0, a= 4, b=- 1 ；22 2 2 2原式=5ab -( 2a b - 4ab +2 a b) +4a b2 222=5ab - 4a b+4ab +4a b=9ab2=36.22. 西裝每套售價 400元，領帶每條售價 60元，甲乙兩商場都在做優(yōu)惠活動，甲：西裝和帶(x 15)元(用含x的代數式表示);(1) 假設該單位單獨在甲商場購置，需付款(54X+5400) 元(用含x的代數式表示).假設該單位單獨在乙商場購置，需付款(60X+5100)元(用含x的代數式表示).當x為何值時，兩家商場一樣優(yōu)惠？(2

23、) 當x= 20時，通過計算說明哪個商場更優(yōu)惠？你有更省錢的購置方案嗎？請寫出你的方案，并求出此時需要付款多少錢？【分析】(1)根據甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案，可用含x的代數式分別表示出在甲、乙兩商場購置所需費用，再令兩費用相同，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)將x = 20代入(1)的結論中，比擬后即可得出在乙商場購置更優(yōu)惠，由甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案可找出：在乙商場購置15套西裝，在甲商場購置5條領帶更省錢，再利用總價=單價X數量，即可求出最省錢的方案所需費用.【解答】解：(1)在甲商場購置所需費用為(400 X 15+60x)X 0.9 =( 54x+5400)元；在乙商

24、場購置所需費用為400X 15+ (x - 15)X 60=( 60x+5100)元.依題意，得：54x+5400= 60x+5100,解得：x= 50.故答案為：(54x+5400); (60x+5100).(2)當x = 20時，在甲商場購置所需費用為54 X 20+5400 = 6480 (元)，在乙商場購置所需費用為60X 20+5100= 6300 (元)./ 6480 6300 ,在乙商場購置更優(yōu)惠.在乙商場購置15套西裝，在甲商場購置 5條領帶更省錢，400 X 15+60 X( 20 - 15)X 0.9 = 6270 (元).答：在乙商場購置更優(yōu)惠，乙商場購置15套西裝，在甲商場購置 5條領帶更省錢，此時需要