小學(xué)數(shù)學(xué)概念匯總

1、關(guān)系計(jì)算公式方6、加數(shù)+加數(shù)=和7、被減數(shù)減數(shù)=差& 因數(shù)X因數(shù)二積9、被除數(shù)甘除數(shù)=商小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1 、正方形C 周長S 面積周長=邊長X4C=4a邊長二周長詔a=Cm 4面積=邊長X邊長S=aX a=a22、正方體V:體積a:棱長外表積=棱長X棱長X3S 表 =aX aX6體積=棱長X棱長X棱長V=aX aXa=a3a 邊長1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)/總數(shù) 旳份數(shù)=份數(shù)/總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)2、 1倍數(shù)X咅數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)T倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)m咅數(shù)=1倍數(shù)3、 速度劉寸間=路程路程速度=時(shí)間路程卻寸間=速度4、 單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)二單價(jià)=數(shù)量總價(jià)嗷量=單價(jià)5、工作效率X工作時(shí)間=工

2、作總量工作總量乞工作效率=工作時(shí)間 工作總量乞工作時(shí)間=工作效率和另一個(gè)加數(shù)=一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)積號(hào)另一個(gè)因數(shù)二一個(gè)因數(shù)被除數(shù)甘商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)3 、長方形a 長b 寬C=(a+b) X2C 周長 S 面積 周長=長+寬X 長=周長吃-寬 寬 = 周長 m2 長 面積=yX寬S=aXb4 、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高1外表積=長X寬X2+長X高X2+寬X高X2S=2ab+ah+bh體積=yX寬X高V=abh長二體積m寬X高寬二體積m長X高高二體積m 長X寬5 三角形s 面積 a 底 h 高面積=底X咼吃s=ah*2三角形高=面積X2m底三角形底=面積

3、X2m咼6 平行四邊形 s 面積 a 底 面積=底x咼 底=面積勺咼h高s=ah高=面積號(hào)底7 梯形s 面積 a 上底 b 下底面積=上底+下底高吃 高二面積X2珂上底+下底 上底二面積X2F高-下底 下底二面積X2F高-上底h高s=(a+b) xh -28 圓形s面積c周長n d=直徑直徑二半徑X2 d=2r半徑二直徑吃r= d -1周長=直徑Xn =2X半徑C= nd =2 nr直徑=周長nd= C nr=半徑半徑=周長(2 n)r=C (2 n)面積=nX半徑X半徑9 圓柱體s= n r2v:體積 h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長1側(cè)面積二底面周長x高 側(cè)面積=n dX高據(jù)直徑求

4、側(cè)面積 側(cè)面積=2 n r高據(jù)半徑求側(cè)面積 外表積二側(cè)面積+底面積X2 n d高+n 2X2 據(jù)直徑求外表積 2 n r高+ n r2 X據(jù)半徑求外表積體積=底面積X高V=Sh底面積=體積高S= VHH = VS=底面積X高V=Shr:底面半徑V=S H咼=體積底面積長方體正方體、圓柱體的體積10 圓錐體v:體積h:高s;底面積體積二底面積X高七底面積=體積X3高高=體積X3底面積利潤與折扣問題 利潤=售出價(jià)一本錢 利潤率二利潤本錢X100% =售出價(jià)本錢一1 X00% 漲跌金額二本金X張跌百分比折扣二實(shí)際售價(jià)原售價(jià)X00%折扣v 1 原售價(jià)=實(shí)際售價(jià)折扣 實(shí)際售價(jià)=原售價(jià)X折扣 應(yīng)納稅額=總

5、收入X稅率稅率=應(yīng)納稅額述收入 總收入=應(yīng)納稅額稅率 利息=本金坊U率劉寸間稅后利息=本金 >利率劉寸間X1 20%長度單位換算1公里二1千米1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 面積單位換算1 平方千米 =100 公頃1 平方米 =100 平方分米1 平方厘米 =100 平方毫米 體容積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1 升1 立方米 =1000 升 重量單位換算1 噸=1000 千克1 千克=1 公斤 1 公斤 人民幣單位換算1 元=10 角寸間單位換算1 世紀(jì) =100 年= 2市斤1 角=10 分1 厘米 =1

6、0 毫米1 公頃=10000 平方米1 平方分米 =100 平方厘米1畝=666.666平方米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1 毫升1 千克=1000 克1 元 =100 分1 年=12 月大月31 天有:135781012 月 小月30 天的有:4691 1 月 平年 2 月 28 天, 閏年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 閏年全年 366 天1 日=24 小寸 1 寸 =60 分 1 分=60 秒 1 寸=3600 秒 小學(xué)數(shù)學(xué)定義定理公式二一、算術(shù)方面1加法交換律： ab=b a 兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2加法結(jié)合律：a+ b+ c = a +b

7、+ c 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第 三個(gè)數(shù)相加，和不變。3 .乘法交換律：axb = b>a 兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4.乘法結(jié)合律：axb >c = ax b>C三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的 積不變。5.乘法分配律：a ±d Xc = axc ±dXd兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié) 果不變。如：4+2 X5 = 4X5+2X5, 4 2 X5 = 4X5 2X56、 特殊情況：a b 弋=a XX、a b c= a b + c

8、7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 O 除以任何不是 O 的數(shù)都得 O 。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不參加運(yùn)算， 有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。&有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)方程、代數(shù)與等式等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的根本性質(zhì)：等 式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 如： 3x =9分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)：把單位 “1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù) ,叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)大小的比擬：同分母的分?jǐn)?shù)相比擬，分子大的大，分子小

9、的小。異分母的分?jǐn)?shù)相 比擬，先通分然后再比擬；假設(shè)分子相同，分母大的反而小。分?jǐn)?shù)的加減法那么：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù) 相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分?jǐn)?shù)的加、減法那么：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分 數(shù)相加減，先通分，然后再加減。倒數(shù)的概念： 1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是 1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。 或稱這兩個(gè)數(shù)互 為倒數(shù) 1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 0 除外，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)

10、的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù) 0 除外，分?jǐn)?shù)的大小 分?jǐn)?shù)的除法那么：除以一個(gè)數(shù) 0 除外，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù) 0 除外，分?jǐn)?shù)的 大小不變。比 和比例 什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2X5 或 3:6 或 1/3 。比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù) 0 除外，比值不變。 什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。女口3:6 = 9:

11、18比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。女口3: x9:18正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng) 的的比值也就是商k 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比 例關(guān)系。如： y/x=k k 一定 或 kx=y反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對 應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān) 系。女口： x約=k k 一定或k / x = y=比例尺圖上距離=實(shí)際距離扯匕例尺實(shí)際距離=圖上距離吐匕例尺百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)

12、是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率 或百分比。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以 100 就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百 分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 除不盡時(shí)，通常保存三位小數(shù) ，再把小 數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)是

13、有限個(gè)。其中最 大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)是無限個(gè)。其中最 小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇 數(shù)一定互質(zhì)。 1 和任何數(shù)互質(zhì)。通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。 通分用 最小公倍數(shù)約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。 約分用最大公約數(shù)最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須 化成最簡分?jǐn)?shù)。質(zhì)數(shù)素?cái)?shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)

14、叫做質(zhì)數(shù) 或素?cái)?shù)。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1 既不是質(zhì) 數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。倍數(shù)特征：2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0 ， 2 ， 4 ， 6 ， 8 。3或 9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是 3或 9的倍數(shù)。5 的倍數(shù)的特征：個(gè)位是 0 ， 5 。 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為 1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個(gè)數(shù)的

15、與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 : 如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ,那么 :株數(shù)二段數(shù)+ 1二全長甘株距+ 1全長=株距 株數(shù)一 1株距=全長 訊株數(shù)一 1如果在非封閉線路的一端要植樹 ,另一端不要植樹 ,那么 : 株數(shù)二段數(shù)二全長 知株距全長=株距X株數(shù)株距=全長卻株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹 ,那么 :株數(shù)二段數(shù)1二全長甘株距1 全長=株距 株數(shù)+ 1株距=全長 訊株數(shù)+ 12 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)二段數(shù)二全長 知株距全長=株

16、距X株數(shù)株距=全長卻株數(shù) 總數(shù)速份數(shù)二平均數(shù)和差問題的公式和+差-2二大數(shù)和一差-2二小數(shù)和倍問題和-倍數(shù)1=小數(shù)小數(shù)X咅數(shù)=大數(shù)或者和-小數(shù)=大數(shù) 差倍問題差-倍數(shù)1=小數(shù)小數(shù)X咅數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+差=大數(shù)盈虧問題盈+虧i兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)大盈-小盈兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)大虧-小虧i兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇時(shí)間追及問題追及距離二速度差X!及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離速度差 速度差二追及距離追及時(shí)間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=順流速度+逆流速

17、度-2水流速度二順流速度-逆流速度-濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量-容液的重量X100% =濃度溶液的重量 必度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度=溶液的重量小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)是小學(xué)階段上的最后的數(shù)學(xué)課 ！它是你進(jìn)入中學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān) 鍵。1 、建立起 “第幾列第幾行 的概念。2、讓學(xué)生從習(xí)慣上先說 “列后說“行的習(xí)慣。3、用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學(xué)生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相應(yīng)的位置。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分 母不變。2、能約分的可以先約分，再計(jì)算。1、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子和分子相乘，分?jǐn)?shù)和分母相 乘。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。1 、單位 “ 1的確定：找出分率句、確定單位 “ 1，畫出線段圖幫助理解題意。2、分?jǐn)?shù)乘法的法那么的運(yùn)用。1 、倒數(shù)概念：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、 0 與任何數(shù)相乘都不等于 1 ，所以 0 沒有倒數(shù)。1 、分?jǐn)?shù)除法