第2.2節(jié) 軸對稱變換

1、第2.2節(jié) 軸對稱變換 一、背景介紹本教材改變了傳統(tǒng)教材對“軸對稱”的內(nèi)容安排，增加了“像”的概念和鏡面對稱的內(nèi)容，把傳統(tǒng)教材中的“軸對稱”加以延伸，用運動變換的角度去教學(xué)生考慮問題，這樣較符合學(xué)生的認(rèn)知特征，并通過理解鏡面對稱，將“二維”的軸對稱擴充到“三維”的鏡面對稱，豐富學(xué)生對軸對稱的直觀體驗與理解，更貼近學(xué)生的生活實際。二、教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課提出了軸對稱、軸對稱變換、像的概念及軸對稱變換的性質(zhì)和鏡面成像的規(guī)律，是“軸對稱圖形”的延續(xù)和圖形變換的開端，著重是要教會學(xué)生用“動”的觀點考慮問題，而對鏡面對稱比較難以掌握，主要是把“二維”上升到“三維”，教材中突出“變換”的這種運動的角

2、度去思考問題，也為下幾節(jié)課的圖形變換打下思考的方向。教學(xué)目標(biāo)1、了解軸對稱、軸對稱變換、像的概念。2、掌握軸對稱變換的性質(zhì)，理解鏡面成像的規(guī)律，能運用性質(zhì)作出某圖形經(jīng)軸對稱變換后的圖形。3、體驗運動思想、豐富想象能力、發(fā)展空間思維。教學(xué)重點、難點重點：軸對稱變換的性質(zhì)及作出變換后的圖形。難點：鏡面成像規(guī)律的探究。教學(xué)準(zhǔn)備 教師：剪紙圖片若干、鏡子。學(xué)生：剪刀、白紙、鏡子、直尺。教學(xué)過程教 學(xué) 過 程設(shè) 計 說 明一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一，根據(jù)考古，其歷史可追溯到6世紀(jì)，請欣賞剪紙圖片（實物投影）議一議：以上這些剪紙都有何特征？剪一剪：你能剪出一個符合上述特征的圖形

3、嗎？學(xué)生討論、操作，并展示說明（主要在于驗證）二、學(xué)習(xí)概念、探求規(guī)律。 1、概念：（用學(xué)生的作品來舉例說明概念） 我們可以把軸對稱圖形中位于對稱軸兩側(cè)的兩個部分看成兩個圖形，說成“這兩個圖形成軸對稱”。 由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做軸對稱變換，也叫反射變換。經(jīng)變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。 2、猜一猜，你能猜想出下列圖形，經(jīng)軸對稱變換后所得的像嗎？ 如圖，是對稱軸請選擇經(jīng)軸對稱變換后的像。 L L L 教師用紙片驗證。 L L欣賞圖片，陶冶情操，激起學(xué)生的興趣，問題引入并讓學(xué)生去動手、動腦、動口，達到了復(fù)習(xí)的目的，也達到了為新課鋪墊的目

4、的。用學(xué)生的作品，讓其體驗成功，對概念的學(xué)習(xí)，采用講授法以達到準(zhǔn)確的目的。讓學(xué)生去猜想，去感受像的基本的規(guī)律。 3、試一試：給你一個圖形和一條直線，你能否作出以這條直線為對稱軸，這個圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的像？出示教科書第44頁例題。 學(xué)生分析討論 嘗試作圖 師生共同完成想一想： 作出對稱點的依據(jù)是什么？作出的ABC與ABC全等嗎？為什么？由此你能得到軸對稱變換有何性質(zhì)？（什么變？什么不變？）性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。（只改變方向）4、做一做，教科書44頁1、2題。三、合作探究，體驗規(guī)律。 1、以34人為一組，討論結(jié)果分組匯報，教師給予評價。 教科書45頁圖24小明站在鏡子前，

5、他看到鏡子里胸前運動服的號碼是“ ”背后的鐘是 ，問：小明的衣服號碼是 ，當(dāng)時是幾點鐘？ 。用鏡子檢驗。如果把原圖和它們鏡中的像并排放在一起，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（把鏡面看成對稱軸，原圖與像成軸對稱關(guān)系。）讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，學(xué)會作軸對稱變換后所得的像，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上共同完成，穿插提問，讓學(xué)生歸納出基本性質(zhì)，這符合學(xué)生的認(rèn)知特征。模仿例題，讓學(xué)生及時掌握新知識，亦可補充備選練習(xí)1。通過對問題設(shè)計，讓學(xué)生合作探究，由淺入深，進而用事實論證，并在此基礎(chǔ)上進行歸納總結(jié)，體現(xiàn)了處理問題的基本思路。對小組的評價是鼓勵性的，只要能說出結(jié)果就應(yīng)予以肯定，這樣能促進學(xué)生的合作態(tài)度，也使討論更加有效。

6、四、應(yīng)用新知，掌握規(guī)律。教科書45頁，課內(nèi)練習(xí)1、2、3題，五、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)?？梢宰寣W(xué)生總結(jié)，教師加以提問補充。本節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？ 如何畫經(jīng)軸對稱變換后的像。鏡面對稱的基本規(guī)律是什么？六、布置作業(yè) L C教科書第46頁的作業(yè)題。備選練習(xí)： A B1、以直線l為對稱軸，作出ABC經(jīng)軸對稱變換后的圖形。 2、用一塊小鏡子，放在圖中的虛線處，鏡面對著圖案，再向鏡子里面看，你會發(fā)現(xiàn)什么？請畫出虛線另一邊的圖案，要求畫出的圖像應(yīng)當(dāng)與你看到的鏡子里的圖案一樣。3、如圖擺放：1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些數(shù)字在 鏡子 鏡子中看到的與原數(shù)字是一模一樣的呢？你還能舉出這種例子嗎？（字母，漢字）學(xué)了新知識，就要及時地讓學(xué)生去應(yīng)用新知識，使學(xué)生更好地掌握。教師引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)、歸納補充，教師適時地修正補充強調(diào)，這樣能使新知識及時地納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此題與例題相配套，要求相對要高一些，主要是從變換的角度來看要分兩部分。 這兩題都是鏡面對稱的應(yīng)用，要求適當(dāng)提高，主要是讓學(xué)生更深地感受鏡面對稱。設(shè)計思路：1、 本節(jié)課從現(xiàn)實生活出發(fā)，注重知識與實踐的結(jié)合，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實踐，數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐，并讓學(xué)生領(lǐng)會用“動”的思想去理解數(shù)學(xué)知識，使乏味的理性知識變得生動而有趣，這也符合學(xué)生的心理特征。2、 本著以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生