立幾面測試011

1、立幾面測試011一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1三個互不重合的平面把空間分成六個部份時，它們的交線有（ ）A1條B2條C3條 D1條或2條2兩兩相交的四條直線確定平面的個數(shù)最多的是（ ）A4個B5個C6個D8個3四條線段順次首尾相連，它們最多可確定的平面?zhèn)€數(shù)有（ ）A4個B3個C2個D1個4在空間四點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的（ ）A充分必要條件B必要非充分條件C充分非必要條件D既非充分又非必要條件5若直線a、b異面，直線b、c異面，則a、c的位置關(guān)系是（ ）A異面直線 B相交直線 C平行直線 D以上都有可能6正方體ABCDA1B1C1D1中，所有各面的對角線中與AB1成

2、60角的異面直線的條數(shù)有（ ）A2條B4條C5條D6條7在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)如果EF與HG交于點(diǎn)M，則（ ）AM一定在直線AC上BM一定在直線BD上CM可能在AC上，也可能在BD上DM不在AC上，也不在BD上8在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，設(shè)BC+AD=2a，則MN與a的大小關(guān)系是（ ）AMNa BMN=a CMNm）的線段PQ的兩個端點(diǎn)分別在a、b上移動，M、N分別是AB、PQ的中點(diǎn)。（1）求證：ABMN；（2）求證：MN的長是定值（14分）立幾面測試016一、選擇題1C 2C 3B 4C 5D 6C 7D 8C 9

3、A 10C二、填空題11 122 13既非充分又非必要 14平面AD1B1或平面ACD1。三、解答題（本題考查證明線線垂直、線面垂直的基本方法）15證明：16（本題考查證明線面平行的方法）評注：本題提供了兩種解法，方法一，通過平行四邊形的對邊平行得到“線線平行”，從而證得“線面平行”；方法二，通過三角形的中位線與底邊平行得到“線線平行”，從而證得“線面平行”。本題證法較多。17證明：18證明：19證明：20證明：立幾面測試017一。選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1二面角的平面角是指（）A分別在兩面內(nèi)引棱的兩條垂線所成的 B過棱

4、上任一點(diǎn)引棱的兩條垂線所成的角C過棱上任一點(diǎn)分別在兩面內(nèi)作的兩條射線所成的角D過棱上任一點(diǎn)分別在兩面內(nèi)作與棱垂直的兩條射線所成的角，a，b，則a與b( )A.平 行和平面平行的條件是( )內(nèi)有無窮多條直線都與平面平行,a，且直線a不在平面內(nèi)也不在平面內(nèi)直線b，且a，b內(nèi)的任何直線都與平面平行4.下列命題中錯誤的是( )A.若一直線垂直于一平面，則此直線必垂直于這平面上的所有直線B.若一平面過另一平面的垂線，則這兩個平面互相垂直C.若一直線垂直于一個平面的一條垂線，則此直線平行于這個平面D.若平面內(nèi)的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直5若二面角a -l-b 的一個半平面

5、a 上有一個點(diǎn)A，點(diǎn)A到棱l的距離是它到另一個平面b 的距離的2倍，則這個二面角的大小為（）A90 B60C45D306已知三條直線m、n、l，三個平面下面四個命題中，正確的是（）ABC D7下列命題中正確的是（）A平面a 和b 分別過兩條互相垂直的直線，則a b B若平面a 內(nèi)的一條直線垂直于平面b 內(nèi)的兩條平行直線，則a b C若平面a 內(nèi)的一條直線垂直于平面b 內(nèi)的兩條相交直線，則a b D若平面a 內(nèi)的一條直線垂直于平面b 內(nèi)的無數(shù)條直線，則a b 8設(shè)兩個平面互相垂直，則（）A一個平面內(nèi)的任何一條直線都垂直于另一個平面B過交線上一點(diǎn)垂直于一個平面的直線必在另一個平面上C過交線上一點(diǎn)垂

6、直于交線的直線，必垂直于另一個平面D分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線互相垂直9設(shè)a、b是兩條異面直線，那么下列四個命題中的假命題是( )為60，直線，且直線m與l成60角，那么直線m與平面所成角的正弦值為（）AB CDAB是直二面角.P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面、內(nèi)，且QPBRPB45，則QPR等于( )12.已知AB、CD是夾在兩平行平面、間的兩條線段，ABCD，AB2，AB與平面成30的角，則線段CD的長度范圍是( )A.(，2) B.,+ C.(1，) D.1,+二、填空題：本大題滿分16分，每小題4分，各題只要求直接寫出結(jié)果.13.把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一

7、個二面角，此時BAC60，那么此二面角的大小是 .14夾在兩平行平面a 、b 間的線段AB=8，AB與a 所成的角為45，那么a 、b 間的距離等于_的山坡，如果在斜坡所在的平面上有一條與斜坡底線成45角的直路上走了100m，那么升高了 m.16.如圖1所示，邊長AC3，BC4，AB5的三角形簡易遮陽棚，其A、B是地面上南北方向兩個定點(diǎn)，正西方向射出的太陽光線與地面成30角，則遮陽棚ABC與地面成角為 ，才能保證所遮影面ABD面積最大。三、解答題：本大題滿分74分.17一條長為60的線段夾在互相垂直的兩個平面之間，它和這兩平面所成的角分別為45和30，這條線段的兩個端點(diǎn)向平面的交線引垂線，求垂

8、足間的距離（18）如圖，四邊形ABCD和四邊形ABEF都是正方形，且AM=FN證明：MN平面BCE19在四面體ABCD中，DA面ABC，ABC90，AECD，AFDB求證：（1）EFDC； （2）平面DBC平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。20如圖,將邊長為a的正三角形ABC按它的高AD為折痕折成一個二面角（1）若二面角是直二面角，求的長；（2）求與平面所成的角；（3）若二面角的平面角為120，求二面角的平面角的正切值21. 如圖所示，四棱錐PABCD的底面是邊長為a的菱形，A60，PC平面ABCD，PCa,E是PA的中點(diǎn). (1)求證：平面BDE平面A

9、BCD. (2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離.(3)求二面角AEBD的平面角大小.22.在直角梯形ABCD中，A=D=90，ABCD，SD平面ABCD，AB=AD=a，SD=，在線段SA上取一點(diǎn)E（不含端點(diǎn)）使EC=AC，截面CDE與SB交于點(diǎn)F。（1）求證：四邊形EFCD為直角梯形；（2）求二面角B-EF-C的平面角的正切值；（3）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)?shù)闹凳嵌嗌贂r，能使DMC為直角三角形？請給出證明.參考答案一。選擇題：C D C D D D C B B A A B二、填空題： 90 4 25 60三、解答題：17 3018 略19證明 （1）AD面ABCADBC又ABC90BCABBC面DABDB是DC在面ABD內(nèi)的射影AFDBAFCD（三垂線定理）AECDCD平面AEFCDEF（2）CDAE，CDEFCD面AEFCD 面BCD面AEF面BCD（3）由EFCD，AECD AEF為二面角B-DC-A的平面又AFDB，AFCD，BDCDD AF平面DBC，20（1） （2）60 （3）21解 (1)設(shè)O是AC，BD的交點(diǎn)，連結(jié)E